用函数观点看一元二次方程说课稿

1、 一：复习回顾一：复习回顾 n1、解关于、解关于x的一元二次方程的一元二次方程x2-2x-3=0； n2、已知关于、已知关于x的二次函数：的二次函数：y=x2-2x-3，问，问x取取 哪些值时，哪些值时，y=0？ n3、（、（1）、（）、（2）有什么关系？）有什么关系？ 二：情境导入二：情境导入 -113 -4 x y o 一般地方程一般地方程ax2+bx+c=0的根就是对应函数的根就是对应函数 y=ax2+bx+c的值为零时的的值为零时的x的值。的值。 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30角的方 向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考 虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m

2、)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t 5 t 2 考虑下列问题: （1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要 多少时间? （2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要 多少时间? （3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间? 创设情境 解：解：（1）当）当 h = 15 时，时， 20 t 5 t 2 = 15 t 2 4 t 3 = 0 t 1 = 1，t 2 = 3 当球飞行当球飞行 1s 和和 3s 时，它的高度为时，它的高度为 15m . 1s3s 15 m （2）当）当 h = 20 时，时， 20 t 5

3、 t 2 = 20 t 2 4 t 4 = 0 t 1 = t 2 = 2 当球飞行当球飞行 2s 时，它的高度为时，它的高度为 20m . 2s 20 m （3）当）当 h = 20.5 时，时， 20 t 5 t 2 = 20.5 t 2 4 t 4.1 = 0 因为因为(4)244.1 0 只有一个交点只有一个交点 有两个相等的有两个相等的 实数根实数根 b2 4ac = 0 没有交点没有交点 没有实数根没有实数根b2 4ac 0 b2 4ac = 0 b2 4ac 0) 二次函数二次函数 y =ax2+bx+c (a0) 0 =0 0，c0时，图时，图 象与象与x轴交点情况是（轴交点情

4、况是（ ） A. 无交点无交点 B. 只有一个交点只有一个交点 C. 有两个交点有两个交点 D. 不能确定不能确定 D C 3. 如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有两有两 个相等的实数根，则个相等的实数根，则m=，此时抛物线，此时抛物线 y=x2 2x+m与与x轴有个交点轴有个交点. 4.已知抛物线已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在的顶点在 x轴轴 上，则上，则 c =. 1 1 16 5.若抛物线若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限的顶点在第一象限,则方则方 程程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是的根的情况是.b24ac 0 6.抛物线抛物线 y=2x23x5 与与y轴交于点，轴交于点， 与与x轴交于点轴交于点. 7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是的两个根是x12 ， x2=5/3，那么二次函数，那么二次函数 y= 3 x2+x10与与x轴的交点坐轴的交点坐 标是标是. (0，5) (5/2，0) (1，0) (-2，0) (5/3，0) 8.已知抛物线已知抛物线y = ax2+bx+c的图象如图的图象如图,则关则关 于于x的方程的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情况是（根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B. 有