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1、2.4.12.4.1抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 一、书本两例子一、书本两例子 4747页例页例6 6：点：点 与定点与定点 的距离和它到的距离和它到 直线直线 的距离的比是常数的距离的比是常数 ，求，求 点点 的轨迹方程。的轨迹方程。 yxM,0 ,4F 4 25 :xl 5 4 M 5959页例页例5 5：点：点 与定点与定点 的距离和它到的距离和它到 直线直线 的距离的比是常数的距离的比是常数 ，求，求 点点 的轨迹方程。的轨迹方程。 yxM,0,5F 5 16 :xl 4 5 M 1 925 22 yx 即 1 9 - 16 22 yx 即 5 4 | 4 25 | )4(|

2、22 x yx d MF 4 5 | 5 16 | )5(| 22 x yx d MF . x y KF l . x y K F l . x y KF l O 思考思考1：比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认 为为如何选择坐标系如何选择坐标系, ,建立的抛物线的方程才能更简单建立的抛物线的方程才能更简单? ? 22 2ppxy 22 2ppxy pxy2 2 M M M 二、抛物线的定义二、抛物线的定义 三、抛物线的标准方程三、抛物线的标准方程 例例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 6x （2）

3、y=2x2 （3）2y2 +5x =0 （4）y=ax2 (a0) 焦点坐标焦点坐标 准线方程准线方程 （1 ） （2） （3） （4） （3/2，0） x= -3/2 （0，） 1 8 y= - 1 8 8 x= 5 （- ，0） 5 8 注意：求抛物线的焦点一定注意：求抛物线的焦点一定 要先把抛物线化为标准形式要先把抛物线化为标准形式 ，然后结合图形，然后结合图形 四、新知应用四、新知应用 ），（ a4 1 0 a y 4 1 - 例例2求分别满足下列条件的抛物线的标准方程：求分别满足下列条件的抛物线的标准方程： （1）焦点坐标是）焦点坐标是F（0，-2）; ( 2 )准线方程是准线方程是x=-1/4； （3）焦点到准线的距离为）焦点到准线的距离为2 ；（；（4）经过点经过点A（2，3） （5）焦点在直线）焦点在直线3x4y120上上 1.1.知识层面：知识层面： 抛物线的定义、焦点、准线；四种标准方程抛物线的定义、焦点、准线；四种标准方程 2.2.思想方面层面：思想方面层面： 分类讨论、数形结合分类讨论、数形结

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