河南省中考数学试卷及试卷解析

1、河南省2019年中考数学试题班级 姓名选择题:1. 1的绝对值是（）2A. 1B.1C. 2 D.2222 .成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据“ 0.0000046”用科学 记数法表示为（）A. 46 10 7B.4.6 10 7 C. 4.6 10 6 D. 0.46 10 53 .如图，ABPCD, B 75 , E 27，则 D的度数为（）A. 450 B. 48 C. 50 D. 584 .下列计算正确的是（）2_ 2A. 2a 3a 6aB. 3a 6a222C. X y x yD3 22 2 25 .如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移

2、后得 到图.关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（）正面图0A.主视图相同C.俯视图相同B.左视图相同D.三种视图都不相同6. 一元二次方程（x1）（x 1） 2x 3的根的情况是（A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根)n)84CnC.2A-2在四边形9AB.4ODCBOAB中OyDCA(10,3)B(-3,10)ABC(10,-3)D(3,-10)xO121111个球14DCBDBABCEOD 20%OAB :70次旋C. 3AD=4, BC=3已知抛物线 的值为(y)10.如图, 与正方形 转结束时D. 4A. 1.95B.- 4ABCD组成

3、的图形绕点 点D的坐标为(球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出 出的两个球颜色相同的概率是 ABCD中，AD / BC,7 4E,作射线BE交AD于点在扇形 AOB中，/AOB=12OA. 2.2J、A10%B 15%1 AC的长为半径画弧2x bx 4 经过(-2(0, 0) , A (-3, 4) , B (3 O顺时针旋转，每次旋转90 )分别以A, CFiDOC交Ax12.不等式组2x2F,交AC于点O,若点O是AC的中点，则CD的长( )7.某超市销售A, B, C, D四种矿泉水，它们的单价依次是 5元，3元，2元, 1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的

4、矿泉水的平均单弦AB于点D,且OC，AO,若OA=273,则阴影部分的面积为 15 .如图，在矩形ABCD中，AB=1, BC=a，点E在边BC是，且BE=3a,连接5AE,将ZXABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在夕!形ABCD的边上，则a的值为三.解答题16 .先化简，再求值x2 2x2x 4x 4，其中，x用17 .如图，在 ABC中，BA=BC /ABC=90 ,以AB为直径的半圆。交AC于 点D,点E是？D上不与点B、D重合的任意一点，连接AE交BD于点F,连接 BE并延长交AC于点G(1)求证： ADFABDG(2)填空：若AB=4,且点E是BD的中点，则DF的长为取AE的中点H

5、,当/EAB的度数为时，四边形OBEH为菱形.18.某校为了解七、八年级学生05060 708090100成绩/分对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b.七年级成绩在70 x 80这一组的是:7072 74 75 76 7677777778 79c.七、八年级成绩的平均数，中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有人；(2) 表中m的值为(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学

6、生乙的成绩都是78分，请判断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；像（塑55mCB(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩 超过平均数76.9分的人数.19 .数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像中高者)的高度，如图所示，炎帝塑像 DE在高的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34 ,再沿AC方向前进21m 到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60 ,求炎帝塑像DE的高度(精确到 1m.参考数据：sin34 =0.56, cos34 =0.83, tan34 =0.67, 73=1.73)20 .学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买3

7、个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元，(1)求A、B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A、B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的13请设计出最省钱的购买方案，并说明理由21 .模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具。对于m的取值范围，小亮 已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从 “图形”的角度进行探究，过程 如下：(1)建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x、y.由矩形的面积为4,得xy=4,即y f;由周长 x为m,得2(x y) m即y x m,满足要求的(x, y)应该是两个函数图 2象在第象限内交点的生标(2)画出函数图象函数y

8、 ( x 0)的图象如图所小 而函数y x叫的图象可由yx平移x2得到。请在同一直角坐标系中画出直线 y x(3)平移直线y x,观察函数图象当直线平移到与函数y - (x0)的图形有rt一交点(2, 2)时，周长m的 x值为在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应周长m的取值范围。(4)得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围是22 .在 ABC中，CA=CB/ACB=a，点P是平面内不与点 A、C重合的任意一 点，连接AP,将线段AP绕点逆时针旋转a得到线段 DP,连接DP, BD, CP(1)观察精想,直线BD与直线CP相交所形成的如图1,当a =60

9、。时，BD的值是CP较小角的度数是(2)类比探究如图2,当a =90时，请直接写出 里的值及直线BD与直线CP相交所形成的较 CP小角的度数，并就图2的情形说明理由(3)解决问题当a =90时，若点E、F分别是CA CB的中点，点P在直线EF上，请直接写 出点C、P、D在同一直线上时 空的值CP图1123 .如图，抛物线y ax2 -x c父x轴于A、B两点，父y于点C,直线1y -x 2经过点A、C. 2(1)求抛物线的解析式：(2)点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M,设点 P的横坐标为m、当 PCM是直角三角形时，求点P的坐标；作点B关于点C的对称点B,则平面内存在

10、直线l ,使点M、B、B到该直线 的距离都相等。当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点 B不重合时，请直接写 出直线l : y kx b的解析式(可用含m的式子表示)备用图2019年河南省普通高中招生考试数学参考答案一、选择题三、佛答题16 .解：原式=史上*+ x-2 x-2y= 3 _(2)2.v-2 Mx -2)=3X当、=4时，以式一方=括17 .证明 48是00的。径二/9用二钠。.ZJDZ/ = ZfiDG = 9(r ：BA = BC ,点。足/(C的中点vZJ5C = 90/. AD = BD义 3AF = LDBG:4D94BDCj（2） 4-2V2（3） 3018. （I） 2

11、3（2） 77.5（3）学生中的成绩排名更糕的.理由如下:学生甲的成绩大广匕年级成绩的中位数.学生乙的成小户八年级成绩的中位数，学生中的成绩排名更靠时（4） 400x 七=224 （ A）50答：匕年级成级超过平均数6.9分的有224人.19.制：由理息可得/8 = 2hn C = 55m, ZC = 34.港炎帝那很GE的充度母Hl”.则 ” = 3.SS）n】在 RtACE 中，lan ZEAC 二斗：.二2/I 1/1C/MC = 60。AC-55tan ZE AC*82.09 in/I RtAfiCD 中.tan Z.C3D =空 rC. CD = BC tail KBD = 51.0

12、9 tan 6Ov 105.69m即 r+5* 105.69所以*51答，设炎帝初像小的高度为51m.20. （I）好：A种奖品依单价为x元, B种奖M；的小价为J元px+2y120|5x+4r = 2i022.解：(1)1； 60x = 30 y = !5答：设A种奖品的单价为30元, B种奖品的总价为15元.(2)设A种奖端为。个,B种奖品为(30-。)个，总费用为3解得：7.54n43030-C0所以总费用W3加+ 15(30-) = 1必+ 450v150.回的岸大血增大 乂 为正整数当8时犷最小匕时 n yj30-8-22 (个)笞I最行伐的购式方案为，A种奖品8个R种奖禺22个.2

13、1. (i) 一2)(8。个交点时.0”?8 /RAD - ZR IC ZCID - 450 ; ZCAD；AC=，D/IB乂.M = K =旦 * AD AH 2：4PCsgDB .翳=怒=后./PCAn&BD-ZANBZDNC:ZCMN =，CAB = 45H|/l纹BD lj CP相交所成的向现运45。.综上所述.空=&.直线8。与8相交所成的角度是45。.23.解：(1)由H线f =可得/ (-4, 0) . C (0, -2 ：次函数经过人C两点, 16a-2 + c=0A jc = -2解得，I c = -2抛物线的解析式为F =+(2)由题/可知时点处不可健是不角,所以分两种情况:(i)若乙”尸。=90。时,则小?丁+2 = -2 42解得