轴对称典型题.doc

1、轴对称填空选择一填空题1. 角是轴对称图形，其对称轴是2. 点M (-2, 1)关于;I轴对称点N的坐标是.3. 如图，在/XABC中，AB=AC=4cm.边AB的中垂线交AC于D,且BCD的周长为24c小 则BC二4. 下列数中，成轴对称图形的有个日&日IBBI 9EDB9 15日日己I5. 等腰ZkABC中，AB=AC=O, ZA=30,则腰AB上的髙等于6. 一个等腰三角形的一个外角等于110%则这个三角形的三个内角分别是7. 一辆汽车牌在水中的倒影为，WI则该车牌照号码为8. 仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.S OC (D T3G9. (1)等腰三角形的一个内角等于

2、130。,则其余两个角分别为: (2)等腰三角形的一个内角等于70。,则其余两个角分别为 10如图14-112所示，AABC是等边三角形，Z1=Z2=Z3,则ZBEC的度数为11 如图所示，在ZkABC中，ZC二90 ,DE鹤怡AB,.池于E,.沁抽仔冷,川级.12如图14-111所示，在AABC中，AB二AC, BD是角平分线，若ZBDC二69 ,则ZA等于13、如图，在AABC中，ZC=90 , AB的垂直平分线交BC于D,若ZB二20 ,则ZDAC=14、等腰三角形的周长是25 cm,腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为_.15. 点(2, 5)关于直线x=l的对称点的

3、坐标为16. 已知点A (x, 4)与点B (3, y)关于y轴对称，那么x+y的值为.17如图 14-116 所示，ZA=15 , AB二BC二CD二DE二EF,则ZDEF二图 14 - 116图14117图 14 - 11818如图14-117所示，在A ABC中，ZC=90 , AD平分ZBAC,交BC于点D, CD二3, BD二5,则点D到AB的距离为 19.Jin| H7II8 阿J aAABC 中,AB=AC ZA=60 BEAC 于野.輕 BC 割 * 傳 CD=CE,举援 呼.AABC 的囲长是24, BE二“，则ABDE的周长是 * 20已知：点P为ZAOB内一点，分别作出P

4、点关于OA. 0B的对称点凡，P2,连接P屮2交。4于M,交0B于N,PiP2=15,则PMN的周长为21如图，RtAABC, ZC=90 , ZB=30 ,BC=8, D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP. DP,则AP+DP的最小值度.22.如图，点 B、D. F 在 AN,C. E 在 AM 上，且 AB=BC=CD=ED=EF, ZA=20,则ZFEB=二、选择题1 等腰三角形的一边等于5, 边等于12,则它的周长为（A. 22B. 29C. 22 或 29D. 172如图14-110所示，图中不是轴对称图形的是（）图141103已知点A （2, 1）与点B关于直线x=l成轴对称，

5、则点B的坐标为（A. （4, 1）B. （4, -1）C. （-4, 1）D. （一4,4.如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，5-下列轴对称图形中,A.等腰直角三角形B.正方形C.等边三角形D.长方形)-1)对称轴条数最少的是（6.已知点 P (-2, 1),那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（）A(-2, 1) B.(一2, -1)C. (-1, 2) D. (2,1)7.桌面上有Ax B两球,若要将B球射向桌而任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点）个.A.B. 2C.D. 6下列几何图形中.是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（）长方形：正方形；圆：三角形

6、；线段；射线；直线.A.3个B.4个C.5个D.6个9.下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线：等边三角 形一边上的髙就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法 有（A1个B. 2个C3个D. 4个10. 如图：等边三角形ABC中，（）A. 4511. 等腰梯形两底长为4cm和10cm,面积为21cm2, 的底角是（A. 45。BD = CE AD与BE相交于点P,则ZAPE的度数是B. 55C. 60则这个梯形较小D 7512下列图形中:A、2个)度.B. 30C. 60D 90。角，正方形,梯形，圆

7、,B、3个菱形.平行四边形其中是轴对称图形的有（13.小明从镜子里看到镜子对而电子钟的像如图所示，实际时间是（)21： 10B、10： 21C、 10： 51D、12：0114.如图所示，共有等腰三角形（B、4个C、3个D、2个C15.先将正方形纸片对折，折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中（）A. AH = DH 工 ADB AH = DH = ADC. AH = ADDHD. AH 工 DH 羊 AD16.平而内点A（1, 2）和点B（1, 6）的对称轴是（MCC、直线v=4 D、直线x=117.如图，在ZVIBC 中

8、，ZACB= 100, AC=AE9 BC=BD,则ZDCE 的度数为( A. 20 B. 25C. 30D. 401&如图，AABC中, 则ZBCD的度数为（A. 80 B. 75AB = AC, ZA = 30 ,)DE垂直平分AC,C. 65D.4519、如图，磁中，若AC - 10cm,则宓的周长等于（）A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 9cm乙C 二 90 , AC初是ZBAC的平分线，DEY AB于E,NEDBABBE20.呂担爷舉三第誓旳西边代b, 2a-3b + +（2a+3b：13）?=0,e処吒管腰三毎誓白勺用檢祕）A. 7 或 8 B. 6 或 10 C.

9、6 或 7 D7或10 21、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1CH1;展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm,再展开后，在纸上形成的两条折痕之间 的距离是cm22.在下列说法中，正确的是（）A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形U等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形AD. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形23若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以一 1,则所得图形与原图形的关系为（）A、关于x轴成轴对称

10、图形B、关于y轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形24如图，已知线段AB的端点B在直线 样的点能找（）D、无法确定/（AB与/不垂直）请在直线/上另找一点C,使ABC是等腰二角形，这 A/A 2个B 3个C 4个D 5 个/fB25如图B、C、D在一直线上，AABC、4ADE是等边三角形，若CE=15cm, CD=6cm,则 AC= ZECD= 26. 如图：已知ZA0P=ZB0P=15% PC/7OA, PD丄0A,若 PC=4, PD=()A. 4B3C2D127. ZAOB的平分线上一点P到OA的距离为5, Q是0B上任一点，则 ()A PQ5 B PQ5C PQ5 D PQ528.

11、 等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为（D 5cmA. 3cm 或 5cm B. 3cm 或 7cm C. 3cm29. 如图，Rt AABC中，ZACB = 90 , ZBAC的平分线交BC于D 过C点作CG丄AB于G,交AD于E过D点作DF丄AB于F下列结论: ZCED=ZCDE：S“ec : smeg = AC : AG ZADF=2ZECD：ACE=DF其中正确结论的序号是【】A. B. C.D. 30. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE, AD与BE交于点0, AD与BC交于点P, B

12、E与CD交于点Q,连接PQ.以 下六个结论：AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;ZA0B=60 ;（）C0 平分Z A0E其中不正确的有【】个三.解答题作出关于1、在网格中作 河T厂二二T二-出关于直线m的相应对称图直线n的对称 图形（3）在DE上画岀点Q,使QA + QC最小。格均为边长是1的正方形）均在格点上）关于直线DE3、两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄 1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确泄点P的位置.（2）要建一个加油站Q,使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站 Q的位宜有_处4、利用轴对称进行路线设计作图1）如图，现在计划从河边开挖一条水

13、渠引水到村庄A,请你作出一条最佳路线，理由是.2.）如图现在il划从河边开挖两条水渠，把水送到A、B两地，请你设计从河道哪里开始挖，才能使得挖岀两条水渠 到A、B两地距离相同.Q 在 AABC 夕卜且ZABP二ZACQ, BP=CQ, 明你的结论.3）如图，要挖两条水渠把水送到A、B两地，请你设计挖渠最短的路线（到A点、B点的距离和最小），在图上画岀来.5.等边AABC 中，点 P 在AABC 内，点 河 一问 AAPQ是什么形状的三角形？试说 二56、如图，已知：AABC是等边三角形，分别在AC、BC边上取点匚F,使AE=CF . BE、AF相交于点D求证:ZBDF = 60。7、如图，等边

14、三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD, 足为乩求证：M是BE的中点。DM丄BC,垂8、如图，AABC是等腰三角形，AB=AC, Z它们相交于H,求证：AH=2BDDBAC=45, AD 和 CE 是高,9、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，AABC和ZkCDE都是等边三角形.BE交AC于F, AD交CE于乩1冯断的形状并说明理由.求证：ABCEAACD：求证：CF=CH；图1412010. W 14yl2q质不,.AABC中,ZABC=2ZC,# AD为BC汝上g勺莎.唤 AB至lj E总,.便BEyBD 財 D, E勺直线交 AC于点F,则有AF=FC,为什

15、么?11、如图，ZABC中，ZABC和ZACB的平分线交于点D,过D作EF/BC,交AB于E,交AC于F,易证：EF二BE+CF当D为ZABC的平分线和ZACB的外角平分线的交点（如图2）时，或当D为ZABC的外角平分线和ZACB的外角平分 线的交点（如图3）时，英它条件都不变，EF、BE、CF的关系又如何？请对图2进行证明.12、如图，A ABC 中，AB=AC, BC=BD=ED=EA 求 ZA 的度数求ZC的度数。14、如图，A ABC 中，AB 二 AC,BC 二 BD,AD 二 DE 二 EB,求 ZA 的度数A15. 那.如图？丁” D. EACAC=BC=BD, AD=AE. D

16、=CE,求ZB的度数.16. e 弓那.如哥？二6是矽乎龙缮,.ZB= ZEAC, EFAD T F.求证：EF平分ZAEB17、如图:ZABC和厶ADE是等边三角形证明：BD=CE.18.呂圳.如踐1丁中.A ABC A BDE(1) .枣阻.AD=CE；(2) 当AC丄CE时，判断并证明AB与BE的数量关系.19.牙缈呈等汝三角加 p、令別隹辺pg、.dq4 KCD=CE：DE并耀惟至应f，. ffi EF=AE,湮援AF. BE杪CF.(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号表示，并加以证明：(2)求证：AF=BD.20.(1)如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的

17、同侧作等边三角形OAB和等边三角形0仞，连接AC和BD,相交于点& 连接BC,求ZAEB的大小:(2)如图，Q4B固左不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转 仏OAB和OCD不能重叠)，求ZAEB的大小.图，AD为AABC的角平分线，DE丄AB, AC,垂足分别为E, F,连接EF, EF交AD22.如图：AD 为ZkABC 的髙，ZB=2ZC,证明：CD=AB+BD.A24、如图,E在ZABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于F, DF=EF,ABC是等腰三角形.BD=CE.求证:25.在ABC中，AB = AC, ZA = 120, A3的垂直平分线交于点F, 交A3于点E如果EF二1,求BC的长26.弓圳 如帥.ABCAB=AC, ZA=100 , BEfZB ACE.（!）孝轡 BC=AE+BE,（2）探究：若ZA=108。,那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明?弓知：.如帥.四辺誓 J理7?亍亍?9 ZC=60 - CD=2AD, AB=4.（!）毎AB遵上枣作府?, PC+PD最令；B（2）求出（1）中PC