机器人学机器人控制PPT学习教案

1、会计学1 机器人学机器人学 机器人控制机器人控制 机器人的控制就是要使机器人的各关节或末端执行器的位置能够以 理想的动态品质跟踪给定的轨迹或稳定在给定的位姿上。 机器人控制特点：冗余的、多变量、本质非线性、耦合的 1.控制器分类 结构形式：伺服、非伺服、位置反馈、速度反馈、力 矩控制、 控制方式：非线性控制、分解加速度控制、最优控制、 自适应控制、滑模变结构控制、模糊控制，神经网络控制 等 控制器选择：依工作任务，可选PLC控制、普通计算机 控制，智能计算机控制等。 简单分类：单关节控制器：主要考虑稳态误差补偿； 多关节控制器：主要考虑耦合惯量补偿。 第1页/共46页 )()()()()(tt

2、tttXCTV 第2页/共46页 )()()()(ttttTCX )()()()(ttttXCT TV 第3页/共46页 第4页/共46页 第5页/共46页 第6页/共46页 机器人的基坐标作为参考坐标。机器人的基坐标的设置也不尽相同，如日本的MovemasterEx系列机器人，它们的基坐标都设置在腰关节上，而美国的Stanford机器人和Unimation公司出产的PUM系列机器人则是以肩关节坐标作为机器人的基坐标的。 end effector X X Y Y Z Z 图 机器人操作手 O 第7页/共46页 解逆运动程 Xd d 关节位控制 PID 光电 码盘 机器人 操作手 Xd di b

3、i ei X 第8页/共46页 第9页/共46页 关节坐标位置控制：直接输入关节位移给定值，控制伺服机构 。 第10页/共46页 fkxxbxm 位置控制问题就是建立一个合适的 控制器，使物体在驱动力的作用下， 即使存在随机干扰力，也能使物体 始终在预期位置上。 用 表示控制系统的位 置和速度增益，适当地选择控制系 统的增益可以得到所期望的任意二 阶系统的品质。通常，系统具有指 定的刚度k，这时所选的增益应使系 统具有临界阻尼b。 vp kk 、 0 0)()( xkxbxm xkkxkbxm kxxbxm xkxkf pv vp 第11页/共46页 ekekxf pvd 将上述控制规律与无阻

4、尼、无 刚度的单位质量系统运动方程式联 立得到系统运动的误差方程为： 0 ekeke ekekxx pv pvd 可以通过适当选择kp和kv的值 ，很容易地确定系统对于误差的 抑制特性，当kv2=4kp时，这个二 阶系统处于临界阻尼状态，没有 超调。下图所示的是控制只有一 个自由度的单位质量系统轨迹跟 踪位置控制器框图： 第12页/共46页 fx kxxb m fkxxbxm 原系统在基于上述模型的控制 规律后，完全等效于在新输入f作 用下的单位质量系统。采用前面单 位质量系统的轨迹跟踪控制规律， 确定控制增益十分简单，并与系统 参数无关。 pv pv pvd kk ekeke ekekxf

5、2 0 第13页/共46页 )()( )()( )( )( )( )()( tkte tikt fJt te dt tdi LtiRtU mbb aa meffmeff b a aaaa 对以上各式进行拉普拉斯变换，并忽略La的影响，单关节控制系统所加电压与关节位移的传函如下： )()( )( baeffaeffa a akkfRJsRs nk sU s 第14页/共46页 n ttk n tek tU L d p p a )()( )( )( 系统的闭环传函： effabaeffabaeffa effapa d L L JRkkJRkkJRss JRkk s s /)( / )( 2 ）（

6、传函表明，单关节位置控制是二阶系统，为改善系统的动 态性能，减少静态误差，可以加大位置反馈增益kp和增加 阻尼，下面再引入位置误差的导数作为反馈信号。 第15页/共46页 n tektek tU vp a )()( )( 位置和速度控制的框图： 第16页/共46页 pavabaeffaeffa pava d L L kkkkkkfRsJRs kkskk s s )( )( 2 ）（ 当有重力负载以及连杆变形作 用时，操作臂受到D(s)的影响 第17页/共46页 pavabaeffaeffa a d L vpa L kkkkkkfRsJR sDnRsskkk s s )( )()()( )( 2

7、 （7-39） 其 和 分别为： n a baeffaaeffpa v aeffpa vabaeffa aeff vabaeffa n aeff pa n k kkfRRJkk k RJkk kkkkfR RJ kkkkfR RJ kk 2 1 2 2 2 二阶系统的响应 速度由固有频率 和阻尼比决定， 由于机械手不能 有超调，所以， 其阻尼比应等于 1 （7-43） 第18页/共46页 eff r J J 0 0 为了不引起共振，应 rn5 . 0 a a a aeff r p k RJ kp k RJ k 4 0 4 0 0 2 0 2 （7-49） 由上式可确定kp, 由（7-43）可确

8、定kv 如果固有结构谐振频率0，是按惯量为J0的情况 测定的。那么当惯量为另一个值Jeff时，结构频率 就由下式确定 第19页/共46页 sTesTcsTsD kkkkkkfRsJRs sDnR s ssEe kkkkfRsJRs sDnRskkfRsRJs sE ttte G pavabaeffaeffa a s s ss vabaeffaeffa a d L baeffaaeff L d L /)()()( )( )( )( )( )()()( )( )()()( 2 0 0 2 2 lim lim 当为阶跃输入时 TG(s)为重力产生的力矩 Tc(s)为离心力产生的力矩 Te/s 为未知

9、的幅值很小的恒值干扰 第20页/共46页 重力负载造成的偏差比较大，但是，我们可以利用运动学 和动力学方法计算关节的重力矩TG。给这个关节的附加一 个前馈力矩，其大小与计算的重力负载力矩相等。则可以 消去重力的影响 至于离心力，当 时， 因此Tc不会 产生稳态位置误差 系统的稳态位置误差仅与常值干扰Te/s有关，通常该值很 小 t 0）（ L pavabaeffaeffa 2 Ga 0s ss kk)kkkkfR( sJRs Tcoms/Te)s(Tc)s(TnR se lim 第21页/共46页 第22页/共46页 第23页/共46页 像RCC这样的被动式柔顺手腕，由于不需要信息处理，而只靠

10、 自身的机构调整，所以具有快速响应的能力，而且结构简单， 价格低廉。但它只能在诸如插轴入孔这样一些专用场合使用， 且柔顺中心的调整也比较困难，不能适应杆件长度的变化，柔 顺度固定，无法适应不同作业任务要求，这些都是由于其机械 结构和弹性材料决定的，因此其通用性较差。 第24页/共46页 第25页/共46页 通过控制力和位置间的动态关系（阻抗），来实现柔 顺功能。通过控制使机械手末端呈现所需要的刚性和阻 尼。这样的动态关系类似于电路中阻抗的概念，因而称 为阻抗控制。 对于需要进行位置控制的自由度，给予大的刚性； 对于需要进行力控制的自由度，给予小的刚性。 第26页/共46页 图 7-10 一种阻

11、抗控制结构图 J-1 KP ARM Xd X J-1JT Kv Kf1 KE 力传感器 Fs F Kf2 XE Xd X 第27页/共46页 图7-10中，当阻尼反馈矩阵Kf20时，称为刚度控制。 刚度控制是用刚度矩阵Kp来描述机器人末端作用力与位置误差的关系，即 F ( t ) = Kp X (7.5.1) 式中Kp通常为对角阵，即KpdiagKp1 Kp2 Kp6。刚度控制的输入为末端执行器在直角坐标中的名义位置，力约束则隐含在刚度矩阵Kp中，调整Kp中对角线元素值，就可改变机器人的顺应特性。 当阻尼反馈矩阵Kf10时，称为阻尼控制。阻尼控制则是用阻尼矩阵Kv来描述机器人末端作用力与运动速

12、度的关系，即 F ( t ) = Kv （7.5.2） 式中Kv是六维的阻尼系数矩阵，阻尼控制由此得名。通过调整Kv中元素值，可改变机器人对运动速度的阻尼作用。 X 第28页/共46页 X 第29页/共46页 第30页/共46页 第31页/共46页 第32页/共46页 J为机械手末端执行装置的雅可比矩阵，Kp为定义 于末端笛卡儿坐标系的刚性对角矩阵（与关节刚度 不同，人为定义的对角阵），如果希望在某个方向 上遇到实际约束，那么这个方向的刚性应当降低， 以保证有低的结构应力；反之，在某些不希望碰到 实际约束的方向上，则应加大刚性，这样机械手紧 紧跟随期望轨迹。于是，就能够通过改变刚性来适 应变化

13、的任务要求。 第33页/共46页 自然约束：机器人末端与环境或作业对象接触时，环境的 几何特性或作业结构特性对机器人构成的约束。自然约束 与机器人打算作的运动无关。一般将接触表面定义为一个 广义曲面，沿法向定义自然位置约束，沿切向定义自然力 约束。 人为约束：用来描述机器人预期的运动或施加的力时，由 人为定义的一组约束条件。由于在一个给定的自由度上不 能同时对力和位置实施控制，认为约束就必须与自然约束 相适应。 机器人工作程序：自然约束发生变化的情况是通过检测 发现的，而检测量并不是受控量；手部的位置控制是沿 着有自然力的约束方向；手部的力控制是沿着有自然位 置约束的方向。 第34页/共46页

14、 第35页/共46页 x c x c 2. R-C控制器 第36页/共46页 Kfp + J J Kpp+ Kpidt Kpd I-S I-S S S JT JT J-1 J-1 Kfidt cTH cfd cf cfe cfd + + + + + + 图7-13 RC 力/位置混合控制器 ARM e cx e c x e q d c x e q q f H q q q x c x c d c x 第37页/共46页 )()()()()()( )( )( 621 tqqJqJqJtqqJ t tv )( )( )()( 1 t tv qJtq 第38页/共46页 )t(q)q(J )t( )t

15、(v )q(J)q,q(J )t(q)q(J)t(q)q,q(J )t( )t(v 1 )t( )t(v )q(J)q,q(J)q(J )t( )t(v )q(J)t(q 111 第39页/共46页 T n T zyx qqqtq ppptx tqftx 21 )( )( )()( )()()( )( tqqJtx dt tdx 第40页/共46页 mjni q f J i i ij 1 ,1 , )()()( 1 txqJtq )()()()()( 111 txqJAqJqJAtq TT 第41页/共46页 1000 )()()()( )( tptatotn tH 1000 )()()()( )( tptatotn tH dddd d )()( )()( )()( )()()( tptp tptp tptp tptpte z d z y d y x d x d p ddd ataotontnte)()()( 2 1 )( 0 第42页/共46页 为减少位置和姿态误差，要求 因为 )(),()()()( )()( )( )( )( tqqqJtqqJtx tqqJ