构件扭曲截面性能混凝土结构基本设计原理教学PPT学习教案

1、会计学1 构件扭曲截面性能混凝土结构基本设计构件扭曲截面性能混凝土结构基本设计 原理教学原理教学 平衡扭转平衡扭转静定问题静定问题 约束扭转约束扭转超静定问题超静定问题 受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩 第1页/共44页 Tmax 裂缝 1 1 2 2 T(T) T(T) 受压区 素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件 先在某长边中点开裂先在某长边中点开裂 形成一螺旋形裂缝，一裂即坏形成一螺旋形裂缝，一裂即坏 三边受拉，一边受压三边受拉，一边受压 第2页/共44页 T(T) T(T) 钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件 开裂前钢筋中的应力很小开裂前钢

2、筋中的应力很小 开裂后不立即破坏，裂缝开裂后不立即破坏，裂缝 可以不断增加，随着钢筋可以不断增加，随着钢筋 用量的不同，有不同的破用量的不同，有不同的破 坏形态坏形态 第3页/共44页 破坏形态破坏形态 少筋破坏少筋破坏 ： 裂后钢筋应裂后钢筋应 力激增，构力激增，构 件破坏件破坏 适筋破坏适筋破坏 ： 裂后钢筋应裂后钢筋应 力增加，继力增加，继 续开裂，钢续开裂，钢 筋屈服，混筋屈服，混 凝土压碎，凝土压碎， 构件破坏构件破坏 超筋破坏超筋破坏 ： 裂后钢筋应裂后钢筋应 力增加，继力增加，继 续开裂，混续开裂，混 凝土压碎，凝土压碎， 构件破坏，构件破坏， 钢筋未屈服钢筋未屈服 部分超筋部分

3、超筋 破坏：破坏： 裂后钢筋应裂后钢筋应 力增加，继力增加，继 续开裂，混续开裂，混 凝土压碎，凝土压碎， 构件破坏，构件破坏， 纵筋或箍筋纵筋或箍筋 未屈服未屈服 设计时应避免出现设计时应避免出现 第4页/共44页 b h max b h f t f t f t f t d 2 d 1 F 2 F 2 F 1 F 1 b h b/2 b/2 弹性材料弹性材料理想弹塑性材料理想弹塑性材料 2 cr1122ttt 2()(3) 6 b TFdF dhb fW f 矩形截面的抗扭塑性抵抗矩矩形截面的抗扭塑性抵抗矩 亦可用砂堆比拟导出亦可用砂堆比拟导出 第5页/共44页 2 2 11 ()(3) 2

4、23212 bbb Vb hbbhb 2 t 2/(3) 6 b WVhb d2 d 1 F 2 F 2 F 1 F 1 b h b/2 b/2 理想弹塑性材料理想弹塑性材料 b/2 砂堆比拟砂堆比拟(Nadai) 第6页/共44页 d2 d 1 F 2 F 2 F 1 F 1 b h b/2 b/2 理想弹塑性材料理想弹塑性材料 2 cr1122ttt 2()(3) 6 b TFdF dhb fW f 混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取 crtt 0.7TW f 第7页/共44页 bf b h hf 1 3 2 1 3 2 用用123填补填补123 简化成三棱柱简化成三棱柱 对对T形形I形

5、截面的受扭构件，可分成形截面的受扭构件，可分成 若干个矩形求若干个矩形求Tcri。再求和。再求和 Tcri 。 划分矩形的原则：使划分矩形的原则：使Wt最大。最大。 以以 T形截面为例形截面为例 )( 4 2 bb h V ff f 2 t 2 () 2 f f f f h V Wbb 同理 2 t () 2 f f f h Wbb 试验表明，挑出部分不试验表明，挑出部分不 应超过翼缘厚度的应超过翼缘厚度的3倍倍 第8页/共44页 砂堆体积砂堆体积 = 相应实心砂堆体积相应实心砂堆体积 将空心部分将空心部分 看作是实心而得的砂堆体积看作是实心而得的砂堆体积 得出得出 Wt 第9页/共44页 T

6、u F4+F4=Ast4st F3+F3=Ast3st F2+F2=Ast2st F1+F1=Ast1st s T 箍筋 纵筋 裂缝 *箱形截面：忽略核芯区混凝土的作用箱形截面：忽略核芯区混凝土的作用 *空间桁架空间桁架 *混凝土开裂后不承受拉力混凝土开裂后不承受拉力 *忽略混凝土斜杆的抗剪作用忽略混凝土斜杆的抗剪作用 *忽略纵筋和箍筋的销栓作用忽略纵筋和箍筋的销栓作用 第10页/共44页 t e qt Tu F4+F4=Ast4st F3+F3=Ast3st F2+F2=Ast2st F1+F1=Ast1st s T 箍筋 纵筋 裂缝 h q = Tte te b Acor 定义剪力流定义剪

7、力流 抗扭承载力抗扭承载力 ucor 2TA q 剪力流中心线所包围的面积剪力流中心线所包围的面积 抗扭承载力抗扭承载力 第11页/共44页 纵筋的拉力纵筋的拉力 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 含一完整斜裂缝的隔离体 对隔离体对隔离体ABCD 相应其他三个面的隔离体相应其他三个面的隔离体 cot cor21 qhFF cot

8、 cor4 1 qbFF cot cor34 qhFF cot cor2 3 qbFF 第12页/共44页 纵筋的拉力纵筋的拉力 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 含一完整斜裂缝的隔离体 cot cor21 qhFF cot cor4 1 qbFF cot cor34 qhFF cot cor2 3 qbFF ot cor44

9、3 3 22 11yst cqFFF FFFFFfA l 如果配筋适中，纵筋可以屈服如果配筋适中，纵筋可以屈服 第13页/共44页 箍筋的拉力箍筋的拉力 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 对斜裂缝上半部分的隔对斜裂缝上半部分的隔 离体离体ACD cor stst1yvcor coth NA fqh s 取斜裂缝的上半部分作为隔离

10、体 如果配筋适中，箍筋亦可以屈服如果配筋适中，箍筋亦可以屈服 第14页/共44页 纵筋与箍筋的配筋强度比纵筋与箍筋的配筋强度比 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 纵筋与箍筋配筋强度纵筋与箍筋配筋强度 比比 cor st1yvcor coth A fqh s stycorcotl A fq 消去q sty st1yvcor cot

11、 l A f s A f 第15页/共44页 抗扭承载力的计算公式抗扭承载力的计算公式 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导 出类似的公式出类似的公式 cor st1yvcor coth A fqh s stycorcotl A

12、 fq 消去 styst1yv cor l A f A f q s ucor 2TA q st1yv ucor 2 A f TA s 第16页/共44页 cor yvst1 ttu 2 . 135. 0A s fA fWT 考虑混凝土和钢筋的共同贡考虑混凝土和钢筋的共同贡 献，经回归分析得出实用计献，经回归分析得出实用计 算公式算公式 为保证纵、箍筋均能屈服，建议为保证纵、箍筋均能屈服，建议 取取0.61.7，当，当 1.7 时，取时，取 =1.7 ，常用值的区间为，常用值的区间为1.01.3 箍筋内皮所包围的面积，取截面箍筋内皮所包围的面积，取截面 尺寸减去保护层厚度算得尺寸减去保护层厚度算

13、得 第17页/共44页 cor yvst1 ttu 2 . 135. 0A s fA fWT 防止少筋破坏防止少筋破坏 yv tst st 28. 0 f f bs A y tst st 85. 0 f f bh A l l 防止超筋破坏防止超筋破坏 时当 时当 6/,16. 0 4/,2 . 0 0cctu 0cctu bhfWTT bhfWTT 线性插值线性插值 第18页/共44页 将截面分成若干个矩形截面将截面分成若干个矩形截面 ，求，求Tui i TT uu 注意翼缘抗扭抵抗矩的计算注意翼缘抗扭抵抗矩的计算 第19页/共44页 h tw bh tw bw hw tw tw svt1yv

14、 w uttcor h 2.5 0.35()1.2 Af t TWfA bs 0 . 1 5 . 2 0 . 1 5 . 2 h w h w b t b t ，取 第20页/共44页 矩形截面或箱形截面矩形截面或箱形截面设计步骤设计步骤 ctc )2 . 016. 0(fWT验算截面尺寸： 3 . 10 . 1选定 1st yv t st vt 1st 28. 0As f f bs A s A 由设计公式求 y t st stst1st 85. 0 f f bh A AA l ll 确定、由 第21页/共44页 矩形截面或箱形截面矩形截面或箱形截面构造要求构造要求 Ast/3 Ast/3 As

15、t/3 135 10d 纵筋沿截面均匀布置，否则亦可纵筋沿截面均匀布置，否则亦可 能出现局部超筋，对设计题可能能出现局部超筋，对设计题可能 会出现不安全的结果会出现不安全的结果 箍筋带箍筋带135的弯钩，当采用复的弯钩，当采用复 合箍时，位于内部的箍筋不应计合箍时，位于内部的箍筋不应计 入受扭箍筋的面积入受扭箍筋的面积 第22页/共44页 T形截面或形截面或I形截面形截面设计步骤设计步骤 3 . 10 . 1选定 st1 yv t st vt 1st 28. 0As f f bs A s A ：由设计公式求每个矩形 y t st stst1st 85. 0 f f bh A AA l ll 确

16、定、由 将截面分成若干个矩形将截面分成若干个矩形 T W W TT W W TT W W T t f f t f f tt t tw w ,矩：求每个矩形所承担的扭 cct )0 . 2160.(fWT验算截面尺寸： 第23页/共44页 T形截面或形截面或I形截面形截面配筋构造配筋构造 第24页/共44页 矩形截面或箱形截面矩形截面或箱形截面 按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积 y tst yv tst 85. 0 28. 0 f f bh A f f bs A l 验算： 不满足 其中的 一项 t w tu ttu 5 . 2 7 . 0 7

17、 . 0 W bh t fT WfT 箱形： 矩形： 7 . 17 . 1，取，若求 Ast/ 3 Ast/ 3 Ast/ 3 h tw bh tw bw hw tw tw cctscu )0 . 216. 0(fWTTT由基本公式求： 第25页/共44页 T形截面或形截面或I形截面形截面 uui TT 步骤和矩形截面类似，不予赘述！步骤和矩形截面类似，不予赘述！ 第26页/共44页 V M T V不起控制作用，且不起控制作用，且 T/M较小，配筋适量时较小，配筋适量时 斜裂缝首先在弯曲受斜裂缝首先在弯曲受 拉的底部开裂，再发拉的底部开裂，再发 展展 破坏时，底部受拉纵筋已屈服破坏时，底部受拉

18、纵筋已屈服 第27页/共44页 V M T V不起控制作用，不起控制作用，T/M 较大，且较大，且AsAs时时 由由M引起的引起的As的压力的压力 不足以抵消不足以抵消T引起的引起的 As中的拉力中的拉力 由于由于AsAs， As 先受拉屈服，先受拉屈服， 之后构件破坏之后构件破坏 第28页/共44页 V M T M不起控制作用不起控制作用 V、T的共同工作使得一的共同工作使得一 侧混凝土剪应力增大，侧混凝土剪应力增大， 一侧混凝土应力减小一侧混凝土应力减小 剪应力大的一侧先受拉开裂，剪应力大的一侧先受拉开裂， 最后破坏，最后破坏， T很小时，仅发生很小时，仅发生 剪切破坏剪切破坏 第29页/

19、共44页 V M T h 0 b h As As sy sy A f r A f 弯扭构件的抗扭承载 力 纯扭构件的抗扭承载 力 弯扭构件的抗弯承载 力 纯弯构件的抗弯承载 力 As受拉屈服 As受拉屈服 r= 1 r= 2 r= 3 u0 u T T u0 u M M 第30页/共44页 实用的承载力计算方 法 确定弯扭钢筋确定弯扭钢筋 后，分别计算后，分别计算 其抗弯和抗扭其抗弯和抗扭 承载力，不考承载力，不考 虑弯、扭的相虑弯、扭的相 关作用关作用 h 0 b h As As sy sy A f r A f r= 1 r= 2 r= 3 u u0 T T u u0 M M 第31页/共4

20、4页 V引起的剪应 力 T引起的剪应力 ucs VVV ucs TTT 只考虑只考虑Vc、Tc的相关的相关 性，不考虑性，不考虑Vs、Ts的相的相 关性关性 得出公式后再用试验验得出公式后再用试验验 证证 第32页/共44页 扭剪构件混凝土对抗 扭承载力的贡献 c c0 T T c c0 V V V引起的剪应 力 T引起的剪应力 纯扭构件混凝土对抗 扭承载力的贡献 扭剪构件混凝土对抗 剪承载力的贡献 纯剪构件混凝土对抗 剪承载力的贡献 第33页/共44页 t c0 c T T c0 c V V 1.5 1.0 0.5 0.51.01.5 扭剪构件 受扭承载 力降低系 数 时，0 . 15 .

21、00 . 15 . 0 c0 c c0 c T T V V t c0 c c0 c c0 c 5 . 1 T T T T V V c0 c c0 c t 1 5 . 1 T T V V 第34页/共44页 t c0 c T T c0 c V V 1.5 1.0 0.5 0.51.01.5 0 . 15 . 0 c0 c t V V 时， 扭矩对抗剪承载力无影扭矩对抗剪承载力无影 响响 0 . 10 . 1 c0 c t T T 时， 剪力对抗扭承载力无影剪力对抗扭承载力无影 响响 第35页/共44页 弯和扭分开计弯和扭分开计 算算 抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗

22、扭纵筋沿截面均匀布置扭纵筋沿截面均匀布置 剪和扭考虑混凝土部分的相关关系剪和扭考虑混凝土部分的相关关系 ttc00tc0 35. 0,7 . 0fWTbhfV 0c tc t 1 5 . 1 bhT WV 0 sv yvt0tu 25. 1)5 . 1 (7 . 0h s A ffbhV cor svt1yv tttu 2 . 135. 0A s Af fWT yv t minsvt, y t u u min,st cc t u 0 u 28. 0,6 . 0 25. 0 8 . 0 f f f f bV T f W T bh V l 第36页/共44页 t ct c0 1.5 1 0.2(1) VW T bh sv ut0tyv0 1.75 (1.5)1.25 1 A Vbh ffh s 其他和上一节相同其他和上一节相同 第37页/共44页 矩形截面或箱形截面为例矩形截面或箱形截面为例步骤一：扭剪钢筋步骤一：扭剪钢筋 cc 0t 25. 0 8 . 0 f bh V W T 验算截面尺寸： ) ) 1(2 . 01 5 . 1 ( , 5 . 01 5 . 1 0 t t 0 t t Tbh