等差数列前n项和

1、2.3 等差数列的前项和 班级: 姓名:一、选择题（每小题4分，共36分）1.已知数列为等差数列，公差，为其前项和若，则 ()A.18 B.20 C.22 D.242.若，则 ()A.8 B.7 C.6 D.53.等差数列的前项和为，若，20，则 ()A.16 B.24 C.36 D.484.等差数列的前项和为，已知0，38，则 ()A.38 B.20 C.10 D.95.数列是等差数列，则= ()A.160 B.180 C.200 D.2206.等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是 ()A. B. C. D.7.已知等差数列满足，则它的前10项的和

2、 ()A.138 B.135 C.95 D.238.已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前项和为286，则项数=()A.24 B.26 C.27 D.289.已知等差数列的前项和为，若 且三点共线(该直线不过点)，则 ()A.100 B.101 C.200 D.201二、填空题（每小题4分，共16分）10.在等差数列中，3，则 ， .11. 设等差数列的前项和为，若,则= 12.已知等差数列的前项和为18，若1，则 .13.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 三、解答题（共48分）14.(12分)在等差数列中：(1)已知，求；(2)已知

3、，求.15.（12分) 已知为等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的项构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？16.（12分）已知等差数列，(1)若，求； (2)若，求.17.（12分）设等差数列的前项和为 ,且 =62, =75,求：（1）的通项公式及前项和； （2）|+|+|+|.2.3 等差数列的前项和答案一、选择题1.B 解析：由，得，.2.D 解析： ，.3.D 解析：设等差数列的公差为， ，42620， 3，故6348，故选D.4.C 解析：由等差数列的性质，得， .由题意得， .又38， 10.5

4、.B 解析： 是等差数列， .又， . . . 180.6.C 解析：由已知为定值，则13也为定值，故选C.7.C 解析：设等差数列的首项为，公差为，则，得26， 3. . . 10(4)34013595.故选C.8.B 解析：设该等差数列为，由题意得，.又 ， ， ， ， .9.A 解析： ，且三点共线， .二、填空题10. 解析：由题意，得解得11.24 解析： 是等差数列,.12. 解析：由题意得.由得，即，故.13. 解析：， ， .三、解答题14.(1)解法一：由已知条件得解得 .解法二：由已知条件得 ， .解法三：由，得；由，得， .故.(2)解：， . . .15.解：设新数列为即3=2+4， ， .， .即原数列的第项为新数列的第（43）项（1）当=12时，43=4123=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由43=29,得=8，故新数列的第29项是原数列的