3.4合并同类项1

1、备课笔记5备课时间：20 年 月 日课题3. 4合并同类项(1)课型 新授课 课时1教学目标1理解同类项的概念、能正确识别同类项；2.知道合并同类项所依据的运算律，能根据合并同类项的法则准确合并同类项；3 进一步感受数形结合、分类、整体等数学思想和恒等变形、类比等数学方法，培 育数学素养.教学重点能正确识别同类项和能根据合并同类项的法则准确合并同类项.教学难点进一步感受常见的数学思想、数学方法，培育数学素养.教学准备教材、课堂笔记、多媒体课件和三角板等教具教学 内容三次备课【问题导学 预学清单】1什么叫做同类项？判断一些代数式是同类项的标准是什么?2 .如何合并同类项？合并同类项的依据是什么？

2、3 .合并同类项与有理数的加减运算有什么区别与联系?【看书P80-81】教 学 过 程J100 f *200教学区操场a学生活动中心图 书b【情境导入揭示问题】1、如图是某学校校园的总体规 划图(单位：m),试计算这个 学校的占地面积，请同学们用 不同的方法表示.240* 60*1(1 )学校的占地面积可以表示为：；(2)学校的占地面积也可以表示为：；从而得到：；2、生活中，2个苹果与4个苹果共有6个苹果，简写为：2P+4P=6P; 200万+400万=600万；那么：2个苹果与4个橘子呢？ 2只猫与4 只狗呢？3、韩老师的钱包里有人民币、美元、韩元、欧元，你怎样能帮韩 老师整理这些货币呢？【

3、活动目的：1、通过情景串，让学生感受到数学中同类项的学习 也是解决实际问题的需要；2、再次感受数形结合的数学思想；3、通过类比，提升对同类项的感性认识，增加学习的趣味性】教学 内 容三次备课教 学 过 程次备课【重点探究理解概念】活动一、预学质疑，深度理解：1、通过预学，你已经知道了什么是同类项了，你能否写几组给大 家评判呢？说一说你这样写的标准是什么？你是怎样理解同类项 的？如: 100a 和 200a、240b 和 60b、5ab2 和一13ab2、 9x2y3和 5x2y3 有什么共同特点？2、揭示概念：同类项的概念：(1)所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项；(2)所

4、有的常数项也看作同类项.相同的字母的指数也相同Ox23 和 5x2y3所含的字母相同3、判断：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？1(1) - x2y 与3; (2) ab2 与 a2b ； ( 3) 2a2b 与2a2bc;3(4) 4x2y 与 25yx2； (5) 2018 与一2014 ; (6) x3与 23 .【教师活动：要求学生先独立思考，在组内交流讨论】【学生活动：每一个小组一个代表，各说出一个问题的见解】4、基础练习：(1) 写出一个与一a2b是同类项的单项式；(2) 若一2xkv与x2y是同类项，则k=；(3) 若 2xay3 与 vb+ax2 是同类项，贝U a=, b

5、=；5、深度理解：(1) “两相同”：字母同、相同的字母对应的指数相 冋；(2) “两无关”：与系数无关、与字母顺序无关.活动二、重点探究，难点突破：1、你能尝试完成下面冋题吗？(1) 7a 3a=； (2) 4x2+ 2x2 =；(3) 9x2v3+ 5x2y3=;(4) 5ab2+ - ab2 13ab2=；2【学生活动】1、学生完成上面的尝试练习，有问题的看课本；2、各小组互批，进行归纳思考：同类项是怎样合并成一项的？在合 并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？2、什么是合并同类项？它与有理数的什么运算相对应？如果把结 果和问题反过来看，你想到了有理数运算中什么运算律

6、？3、合并同类项的法则是什么？依据是什么？它与有理数的加法运 算有什么区别和联系？【我要补补你的 基础】【通过类比，让 学生感受同类项 的合并，就是代 数式加减运算的 本质，也是有理 数运算的扩充与 延展】【活学巧记】 合并同类项， 法则不能忘， 只求系数和，其余不走样.教学 内 容三次备课教 学 过 程次备课4、板书确认：合并同类项的概念：合并同类项的法则：活动三、例题选讲，规范演示：例1合并同类项：(1) 3x+ 2y 5x 7y;( 2) a2 3ab + 5 a2 3ab 7;解：(1)- 3x+ 2y- 5x 7y;一找(相同标记)原式-3x 5x+ 2y 7y; 二移(加法的交换律

7、结合律)=(-3-5) x+ ( 2-7) y;三并(合并同类项的法则)=-8x- 5y;四排(2) 略；【敲黑板】1、一相加，两不变；2、所有常数项都是冋类项，参 照有理数的运算；3、同类项的系数是相反数，其和为0.例2、下列合并同类项，结果正确的是()A. 2a + b = 2ab; B. 3x2- x2= 2x2; C. 7mn 7n = m; D. a+3a=3a2. 例3、下面的运算，如果有错误，请在错误的下面画横线， 并改正： 5/+4 - 3/ 5x+6X+3x解：原式=(5 3) x2+4 ( 5+3) x+6x3=2+4 x+6x3=6x3+2x2 x +4学生练习：合并同类

8、项：1(1) 4a+ 2a5 a; (2) 4x + 2y 5x y;(3) 3mn+ 7 2 m2 9mn 3;【学生板演，学生批改评价】【课堂小结反馈提升】1、你能构建本节课的知识结构图吗？r两同(概念同类(J常数项也是同类项项r定义1合并同类项f依据1法则【教师要有心理 准备：学生对符 号运算可能错误 率咼】【合并同类项 时，只能把同类 项合并成一组， 不是同类项的不 能合并，没有同 类项的项，在每 一步中都要写 出，不能漏掉】【课堂中要逐步 培养学生有条理 地梳理知识点的 能力】教学 内 容三次备课教 学 过 程次备课2、填空(1) 2xy+() = 7xy; (2) - a2b ()

9、 = a2b:(3) m2+ m+() + () 1 = 3m2 2m 1 .3、 若一3xm1y4与 1 x2yn+ 2是同类项，贝U m=, n=:34、合并同类项：(1) 3x 5x; (2) a2 3a 3a2 + a2 + 2a 7:(3) 4 (x+ y) 2 8 (x+ y) + 7 (x+ y) 2+ 2 (x+ y).【学生活动】学生独立完成上面的练习后，互相批阅，小组代表 说出答案；【教师活动】对于第 4题的第(4),目的是提高学生对同类项的认识 透整体的数学思想.次备课1、为什么要学习冋类项和合并冋类项？第二章学习了有理数的概念和运算，有理数 的计算是数的化简；第三章学习的是内涵更广的代数式的概念和运算，合并冋类项 是化简代数式和差的需求，与