4电路典型题解PPT课件

1、2021/6/71 研究生入学考试 电路 典型 题解 （四） 2021/6/72 4-1 求图2-15的电路在正弦稳太下电压源 、电流源 、所发出的功率（有功功率）。 已知： ， ， ， ， ， ， 。 （清华大学试题） VE 010 AI s 05 2 1 L X 1 c R 1 c X 2 L R 3 L X 解 设电流源端电压为 ，电压源的电流 为 ，其参考方向如图所示。按弥尔曼定 理计算 U E I U 图2-15 56.115196.10 2 1 32 1 1 1 05 2 010 111 1 1 jjj j jXjXRjXR I jX E U LLLcc S L E I 计算电压源

2、电流 A jjX EU I L E 57.122543. 8 2 01056.115196.10 1 EI U + E I E S I c jX L jX c R L R 1L jX 2021/6/73 计算两电源的有功功率 发出）W(22)056.115(5196.10)( coscosUIP SS IUsI 发出）W(46)57.1220(543. 810)( coscosEIP E IEEE 2-16 图2-16的电路中两个 电源是同频正弦波形的电源， 求此电路稳态下每一电源发出 的功率（有功功率的平均值） 给定各元件值如下： + c R 2XA,010,V020 L1 S IE 2,1

3、,3 LcL RXX 1 c R (清华大学试题） 解 设电流源的端电压为 ，电压源 的电流为 ，其参考方向如图所示。 按弥尔曼定理计算电压 L R L jXc jX S I E 1L jX U E I E I U U 图题 2-16 2021/6/74 v56.115393.20 2 1 1 1 32 1 010 2 020 111 11 1 jjj j jXjXRjXR I jX E U LCCLL S L 计算电流 E I A57.122086.17 2 02056.115393.20 1 jjX EU I L E 计算两电源的功率 （发出）（）（ 发出） W18457.122086.1

4、720 W(88)56.115(10393.20)( coscosEIP coscosUIP E S IEEE IsUSI 2021/6/75 4-2 图 4-2 所示电路， 端加正弦交流电压，其有效值为 ，角频率为 时改 变电容器 U C AB 。问 （一） 使 间的功率因数 时，需要对电阻R有什么限制？AB1cos 2 1 cos（二）使 间的功率因数 时，电容 的值为多大？并说明电 阻R与电抗 之间的关系 AB C X （吉林工业大学试题） 解:要使 间的功率因数 ，就是应通过调节电容 使 间的 复阻抗 的虚部为0，即 AB 1cos CAB AB Z 22 2 22 2 XcR XcR

5、 Xj XcR RXc jXcR jRXc jXZAB 虚部：0 22 2 XcR XcR X （1） （2） 由（2）式解出 C X A B U R C 图4-2 2021/6/76 （4） （5） （7） （3） X XRRR X RXRRR X RXRR Xc 2 4 2 4 2 4 22222222242 因 是正实数，这就要求（3）式中的根式的值为实数，即 ，或 写为 在满足（4）式的条件下， 可能有两个解。（4）式就是对电阻R的限制条件。 下面再计算使 时的电容 之值：这时复阻抗 的实部和虚部相 等，借助于（1）式可得 c X04 22 XR XR2 c X 2 1 cos C A

6、B Z 2 2 2 2 2 2 c c c c XR XR X XR RX 由（5）式解出Xc )( 2 )(4 22 XR XRXRRR Xc (6) )(4 )(21 22 XRXRRR XR X C c 求C 2021/6/77 即当 值如（7）式所示时， 间的功率因数 最后来分析 与 之 间的关系 2 1 cos AB CX 当 ，即 时， ， 就是说，如果 不接电容 ， 间的功率因数就恰好为 。CAB 0 XR 0 XR 0 XR XR C X0C 21 当 时， 时，只有一个解 XR )(4 )(2 22 XRXRRR XR C （8） 当 即 时，必须满足条件 符合要求，而另一个

7、 0 )(4 )(2 22 XRXRRR XR C XR 无意义 0)(4 2 XRXR （9） 时，才可能有解。在满足（9）式的前提下，解答式如（7）式所示。 R XR 2021/6/78 4-3 如图4-3 （a）所示电路，当外加电压 时，各支路电流的 有效值相等，电路消耗的功率为886W。若电源电压的有效值不变，频率改为25Hz，试 求这种情况下，各支路电流的有效值及电路所消耗的功率。（华中工学院试题） L C I c i L i U （a） 图4-3 （a） 解 设各支路电流参考方向如图所示，用向量法求解，按照已知条件 ，则 V3141002tsinu V0100 U + - 2021

8、/6/79 IIII zzLjR U I CCjUCjI LC L C 1000100 90100100 （1） （2） （3） 作出电流电压相量图如图2-32（b）所示。按题 意，各支路电流相等，即 ，因此 相量图中电流三角形ABC为等边三角形，每个角为 ，又因为 超前于电压 ，所以 III LC 60 C I 90 30 30 30 2 60 , LL II III ACBD A B C D U I L I C I 2021/6/710 电路消耗的有功功率P=866W，实际就是消耗在RL支路中的功率 A10 A10 30100 886 Lc L L III cosUcos P I cosU

9、IP 分别代回（1） （2）两式，求出容纳，阻抗为 566. 83010 3010 0100 j S1 . 0 100 10 j I U zLR U I C L c 当电源频率改为25Hz时，其角频率 2 1 /1572522sradf 2021/6/711 容纳 阻抗 5 . 266. 8 2 5 66. 8) 2 1 ( S05. 0 2 1 . 0 2 1 jjLjRLjR CC 各支路电流为 W10671.1166.8 A8.10A1.11A5 A21.108.101.161.11905 A1.161.11 5.266.8 0100 A905010005.0 2 2 L LC LC L

10、 C RIP P III III jLjR U I jUCjI 计算电路消耗的功率 各支路电流的有效值为 2021/6/712 45 U IR 0 0 U IR IjX 0 IjX （b） a b O U U X R 0 X0 R I （a） 图4- 4 （a），（b） 大学试题） 值。（湖南及，试求满足上述条件的相位上比输入电压越前 等，且负载电压在与输入电压的有效值相时，要使负载电压流电压 当输入端加交为已知，且）中负载阻抗（图 00 0 45 , 44 44 XR UU RXjXRZa 2021/6/713 ）所示。其中（，如图越前比，且相量图，使之满足 ）所示。按题意作出（向如图为参考相量，其参考方解：设电流 bUUUU II o 34245 a34-2A0 0 45 ( 1 0 0 1 00 （负载阻抗角） 电路总阻抗角） R X tg RR XX tg UUUU 22 0 0 4545, XR I U I U zz zzUU RX ab ab ，即应该等于负载阻抗的总阻抗的条件，可以推知电路按照 之值。可以求出，且为已知条件，因此必有由于 2021/6/714 ）可按下式求出，即（ ）及电抗分量电阻分量（组成的