微波技术基础7-阻抗匹配

1、阻抗匹配的重要性：阻抗匹配的重要性： u使微波传输系统能将波源的功率有效地传给负载；使微波传输系统能将波源的功率有效地传给负载； u关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性；关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性； u关系到微波元器件的性能以及微波测量的系统误差关系到微波元器件的性能以及微波测量的系统误差 和测量精度。和测量精度。 阻抗匹配的分类：阻抗匹配的分类： 传输线的电路理论传输线的电路理论 负载匹配负载匹配负载与传输线之间的匹配；负载与传输线之间的匹配； 匹配条件：匹配条件： 匹配后传输线状态：负载经匹配后不产生波的反射，匹配后传输线状态：负载经匹配后不产生波的反射， 传输线上呈

2、行波状态。传输线上呈行波状态。 波源匹配波源匹配波源与传输线之间的匹配；波源与传输线之间的匹配； 匹配条件：匹配条件： 匹配后传输线状态：波源经匹配后对传输线不产生波匹配后传输线状态：波源经匹配后对传输线不产生波 的反射。的反射。 实际情况：负载不匹配而产生反射波，但波源匹配将实际情况：负载不匹配而产生反射波，但波源匹配将 不产生二次反射。不产生二次反射。 0L 0g 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 l共轭匹配共轭匹配 特点：负载吸收最大功率的匹配。特点：负载吸收最大功率的匹配。 匹配条件：传输线上任一参考面匹配条件：传输线上任一参考面T向负载看去的输入向负载看去的输入 阻抗

3、与向波源看去的输入阻抗互为共轭，即阻抗与向波源看去的输入阻抗互为共轭，即 如图：如图： T处向负载看去：处向负载看去： 向波源看去：向波源看去： TT 右左 0 0 0 L inininLLL L jtg RjXZRjX jtg gg RjX g 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 根据电路理论，图中根据电路理论，图中 吸收最大功率的条件为吸收最大功率的条件为: 即：即： L Lg Lg Lg RR XX 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 负载吸收功率可表示为：负载吸收功率可表示为： 无反射匹配情况无反射匹配情况 可见负载吸收的功率为源输出功率的一半，而另一半消可

4、见负载吸收的功率为源输出功率的一半，而另一半消 耗在内阻耗在内阻 上。上。 2 22 11 Re 22()() L LLLg LgLg R PV IE RRXX 0gL ZZZ 2 22 11 Re 28 g LmLLg gg R PV IE RX g R 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 可见可见 （等号仅在传输线无耗，（等号仅在传输线无耗， 和和 为实数，即为实数，即 成立成立) ) 注意：共轭匹配时，线上可能存在反射波，反射系数注意：共轭匹配时，线上可能存在反射波，反射系数 不为零，但经多次反射后，负载所得到的功率比无反不为零，但经多次反射后，负载所得到的功率比无反 射匹

5、配负载时还要大。射匹配负载时还要大。 , Lg XX Lg RR 21 8 Lcmg g PE R LcmLm PP g Z L Z 0 gL XX 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 负载匹配的其它优点负载匹配的其它优点 传输线的功率容量最大传输线的功率容量最大 传输线的效率最高传输线的效率最高 微波源工作较稳定微波源工作较稳定 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 匹配网络的要求：匹配网络的要求： 简单、易行、可靠；简单、易行、可靠； 附加损耗小；附加损耗小； 频带宽；频带宽； 可调节可调节, ,用以匹配可变的负载阻抗（仅用于测量系用以匹配可变的负载阻抗（仅用于测

6、量系 统）。统）。 阻抗匹配的方法阻抗匹配的方法 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 阻抗变换器阻抗变换器 置于特性阻抗不同的均匀传输线之间或置于特性阻抗不同的均匀传输线之间或 传输系统与负载之间起阻抗匹配作用。传输系统与负载之间起阻抗匹配作用。 4 g 常用的匹配方法常用的匹配方法 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 情形情形 I 情形情形 II 对于该图所示的结构，容易推导要使对于该图所示的结构，容易推导要使T处处 由于无耗传输线的特性阻抗是实数，因此，由于无耗传输线的特性阻抗是实数，因此， 阻抗变阻抗变 换器原则上只用于匹配纯电阻负载，即换器原则上只用于匹配纯

7、电阻负载，即 ，所以，所以 0in 00L 4/ g LL R 00L R 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 阻抗匹配时，则阻抗匹配时，则 若负载值为复数，仍可使用若负载值为复数，仍可使用 阻抗变换器，只需将接阻抗变换器，只需将接 入点选在电压波节或电压波腹处。入点选在电压波节或电压波腹处。 00102 4/ g 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 阻抗变换器带宽阻抗变换器带宽4 g 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 相对带宽相对带宽 5.5%相对带宽相对带宽 15.6% 特性阻抗特性阻抗 Z0=50欧姆欧姆 阻抗变换器带宽阻抗变换器带宽4 g 传

8、输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 特性阻抗特性阻抗 Z0=50欧姆欧姆 负载阻抗越接近特性阻抗负载阻抗越接近特性阻抗,匹配效果越好匹配效果越好 阻抗匹配器属于点频匹配，即使考虑一定的反射容阻抗匹配器属于点频匹配，即使考虑一定的反射容 限，相对带宽也较窄限，相对带宽也较窄, ,特别是在阻抗变换比较大的情况下。特别是在阻抗变换比较大的情况下。 多节多节 阻抗变换器，可获得更宽的工作频带阻抗变换器，可获得更宽的工作频带 两节两节 阻抗变换器由两节不同特性阻抗的传输线段级阻抗变换器由两节不同特性阻抗的传输线段级 联而成。联而成。 4/ g 4/ g 4/ g 传输线的电路理论传输线的电路

9、理论阻抗匹配阻抗匹配 34 4 0100L RR 3 4 020 1/ LL RRR 0 L R R Z 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 课后设计作业课后设计作业: 请用请用matlab计算并讨论带宽问题计算并讨论带宽问题, 特性阻抗特性阻抗50欧姆欧姆,负载阻抗负载阻抗800欧姆欧姆,分别分别 用单支节和双支节四分之一波长阻抗变用单支节和双支节四分之一波长阻抗变 换器给出计算结果并比较带宽换器给出计算结果并比较带宽(驻波驻波1.2), 中心频率可以任意选定。中心频率可以任意选定。 (可以可以3个同学为个同学为1组组(自愿组合自愿组合),参加讨论参加讨论,用用 图形曲线表示并

10、打印图形曲线表示并打印,给出结论给出结论. 本周本周5交交) 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 单支节匹配器是在距离负载单支节匹配器是在距离负载d d处并联或串联处并联或串联 长度为长度为L L的终端短路或开路的短截线构成。调节的终端短路或开路的短截线构成。调节d d 和和L L就可以实现阻抗调配，从而达到阻抗匹配目的。就可以实现阻抗调配，从而达到阻抗匹配目的。 单支节匹配器单支节匹配器 串联支节串联支节 并联支节并联支节 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 设计并联单支节匹配器的任务在于确定负载设计并联单支节匹配器的任务在于确定负载 到参考面的距离到参考面的距离

11、d d和支节长度和支节长度L L。可采用。可采用解析法解析法或或 图解法图解法来计算。来计算。 并联单支节匹配器并联单支节匹配器 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 该方法计算较为复杂，可根据负载的具体情况，分两类讨论：该方法计算较为复杂，可根据负载的具体情况，分两类讨论： 第一种情况：第一种情况： 为纯阻负载，即为纯阻负载，即 支节接入位置：支节接入位置： 支节长度：支节长度： L Y LL YG 1 1 cos 41 g L L G d G 1 21 gL L G ltg G 解析法解析法 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 第二种情况：第二种情况： 为复数为复

12、数 思路：先计算出波节的位置思路：先计算出波节的位置 ，接入点处的输入导纳，接入点处的输入导纳 值便为实数。最后可算出：值便为实数。最后可算出： LLL YGj min l 1 min0min 1 cos 41 g S dd S 1 21 g S ltg S 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 求解较为简单，可分为两个步骤。求解较为简单，可分为两个步骤。 1. 找出负载归一化导纳值在导纳圆图中的对应点找出负载归一化导纳值在导纳圆图中的对应点M 作等反射系数圆交作等反射系数圆交 的匹配圆与的匹配圆与A、B 读出点读出点M顺时转至顺时转至A、B的长度的长度 、 读出读出A、B处得导纳

13、值处得导纳值 、 1G 1 d 2 d 1jb1jb 图解法图解法 2.2. 在在 处并联一个短路支节：处并联一个短路支节： 由导纳圆图中的短路点由导纳圆图中的短路点C C 顺时转至顺时转至 点点D CD C、D D间间 的距离即为支节归一化电长度。的距离即为支节归一化电长度。 在在 处并联一个短路支节：处并联一个短路支节： 由导纳圆图中的短路点由导纳圆图中的短路点C C 顺时转至顺时转至 点点 C C点与该点点与该点 的距离即为支节归一化电长度。的距离即为支节归一化电长度。 jb 1 d 2 d jb 用图解法计算：串联单支节与计算并联单支用图解法计算：串联单支节与计算并联单支 节完全类似，

14、但这时应在阻抗圆图上进行。节完全类似，但这时应在阻抗圆图上进行。 用解析法计算：采用并联支节相似的分析用解析法计算：采用并联支节相似的分析 （此时用阻抗而不用导纳），可得串联支节接入（此时用阻抗而不用导纳），可得串联支节接入 位置位置 串联支节长度为串联支节长度为 1 min 1 cos 41 g S dl S 1 1 2 g S ltg S 串联单支节匹配器串联单支节匹配器 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 优点：优点： l匹配不同负载时，只需调节支节长度匹配不同负载时，只需调节支节长度L L，无需调节，无需调节d;d; l三支节匹配器克服了双支节匹配区存在三支节匹配器克服了

15、双支节匹配区存在“匹配禁区匹配禁区” 的缺点。的缺点。 双支节匹配器与三支节匹配器双支节匹配器与三支节匹配器 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 线与线与 支节联合匹配器支节联合匹配器 4/ g 4/ g 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 当当 阻抗匹配器阻抗匹配器节数增加时，两节之间阻抗变节数增加时，两节之间阻抗变 换就较小；当节数无限多的极限情况下，就变成换就较小；当节数无限多的极限情况下，就变成 了连续的渐变传输线。可实现较宽频带内的匹配。了连续的渐变传输线。可实现较宽频带内的匹配。 /4 渐变传输线匹配器渐变传输线匹配器 传输线的电路理论传输线的电路理论阻

16、抗匹配阻抗匹配 0000 00 0000 ( )( )11 ln( )ln( ) ( )( )2( )22 zdzdd dzdzzdz zdzzdz 22 0 1 ln( ) 2 jzjz d ddz eezdz dz 此反射系数对渐变线输入端总反射系数的贡献为此反射系数对渐变线输入端总反射系数的贡献为 2 0 0 1 ln( ) 2 L jz d ezdz dz 于是于是 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 例如例如 000 ( )(0) bzbz zee 00 ln( )lnzbz 00 ln( )lnln L LRbL 当当z=L时时 因此因此 0 11 lnln L R bR LL （R为阻抗变换比）为阻抗变换比） 传输线的电路理论传输线的电路理论阻抗匹配阻抗匹配 最后可得最后可得 2 0 0 1ln1sin lnln 22 L jzj L dRL ezdzeR dzLL L L R sin l