第四章 玻璃面板的设计与计算

1、第四章第四章 玻璃面板的设计与计算玻璃面板的设计与计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse u 4.1 4.1 玻璃面板的计算理论玻璃面板的计算理论 u 4.2 4.2 单片玻璃的计算单片玻璃的计算 u 4.3 4.3 中空玻璃的计算中空玻璃的计算 u 4.4 4.4 夹层玻璃的计算夹层玻璃的计算 本章主要内容 4.1 4.1 玻璃面板的计算理论玻璃面板的计算理论 4.2 4.2 单片玻璃的计算单片玻璃的计算 4.3 4.3 中空玻璃的计算中空玻璃的计算 4.4 4.4 夹层玻璃的计算夹层玻璃的计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 小变形理论：一阶线性分析，荷载位移关系

2、为线性关系 规则形状和边界：解析解、表格或有限元方法； 不规则形状或边界：有限元方法。 4.1 玻璃面板计算理论 （1 1）小变形理论）小变形理论 （2 2）大变形理论）大变形理论 大变形理论：考虑薄板弯曲后中面拉应力对刚度贡献的几何非线性理论。 精确计算方法：有限单元法，但考虑合适的边界条件； 近似设计方法：线性公式+非线性折减系数。 边界约束条件对大变形分析结果非常敏感，现行规范所取的非线性折减边界约束条件对大变形分析结果非常敏感，现行规范所取的非线性折减 系数是偏于安全的（接近系数是偏于安全的（接近1.01.0，折减率小）。，折减率小）。 4.1 4.1 玻璃面板的计算理论玻璃面板的计算

3、理论 4.2 4.2 单片玻璃的计算单片玻璃的计算 4.3 4.3 中空玻璃的计算中空玻璃的计算 4.4 4.4 夹层玻璃的计算夹层玻璃的计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 1 1、窗框玻璃（四边简支玻璃）计算、窗框玻璃（四边简支玻璃）计算 4.2 单片玻璃计算 （1 1）基本原则）基本原则 计算模型：四边支承板 计算理论：几何非线性理论 尺寸大、厚度小，面外大变形使中面产生拉力场 计算方法：线性理论近似公式 + 非线性影响系数 计算内容：应力、挠度 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 2 2 6 t mqa a 面板短边长； m 弯矩系数，根据a/b查表； b 面板长边长； 折

4、减系数，根据参数q 查表。 4 4 Et aqk q 5 10 20406080100 11.000.960.920.840.780.730.68 12015020025030035040 0 0.650.610.570.540.520.510.50 ，其中 4.2 单片玻璃计算 （2 2）规范方法）规范方法 应力校核：应力校核： q q a/b0.000.250.330.400.500.550.600.65 m0.1250.1230.1180.11150.1000.09340.08680.0804 a/b0.700.750.800.850.900.951.00 m0.07420.06830.

5、06280.05760.05280.04830.0442 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 构造厚度要求：构造厚度要求：单片玻璃厚度应6mm， 夹层玻璃的单片厚度宜 5mm, 夹层玻璃和中空玻璃的单片玻璃厚度相差3mm。 D aw d k f 4 lim,ff dd 4.2 单片玻璃计算 挠度校核：挠度校核： df 玻璃在风荷载标准值或永久荷载标准值作用下产生的最大挠度； 挠度系数，按a/b查表得到； wk 风荷载标准值（N/mm2）； D 玻璃面板刚度，D=Et3/12(1-u2)； u 泊松比，取0.2。 a/b0.000.200.250.330.500.550.600.65 0.0130

6、20.012970.012820.012230.010130.00940.008670.00796 a/b0.700.750.800.850.900.951.00 0.007270.006630.006030.005470.004960.004490.00406 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 （3 3）数值分析与研究）数值分析与研究 边界一：边界一：四个边界在X、Y、Z三个方向上均施加 位移约束。 边界二：边界二：短边界在X、Z方向上施加平动约束； 长边在Y、Z方向上施加平动约束。容 许边界产生垂直于边长方向的面内位移。 玻璃面板尺寸为1200mm1500mm8mm，如下图所示： 4.2

7、单片玻璃计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 （3 3）数值分析与研究）数值分析与研究( (续续) ) 玻璃面板：小变形理论、两个不同边界条件的非线性有限元方法、规范公式计 算所得结果。 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0123456789 位 移 （ mm） 荷载（kN/m2） 1-规 范 线 性 值 2-边 界 一 非 线 性 分 析 3-边 界 二 非 线 性 分 析 4-规 范 非 线 性 值 边界条件差异对非线性计算结果的影响较大。 新规范计算结果与边界二的非线性分析结果较吻合，且偏于安全。 4.2 单片玻璃计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 2 2、点支式玻璃

8、（四点支承玻璃）计算、点支式玻璃（四点支承玻璃）计算 （1 1）基本原则）基本原则 4.2 单片玻璃计算 计算模型：四点支承板 中部应力准确,孔洞应力? 计算理论：几何非线性理论 尺寸大、厚度小，面外大变形使中面产生拉力场 计算方法：线性理论近似公式 + 非线性影响系数 计算内容：应力、挠度 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 2 2 6mqb t lim,ff dd D lw d bk f 4 挠度校核：挠度校核： 4.2 单片玻璃计算 应力校核：应力校核： （2 2）规范方法）规范方法 玻璃幕墙工程技术规范玻璃幕墙工程技术规范（JGJ102-2003JGJ102-2003） m

9、弯矩系数，按a/b 查表； a、b 玻璃面板短边、长边 a/b0.000.200.300.400.500.550.600.65 m0.1250.1260.1270.1290.1300.1320.1340.136 a/b0.700.750.800.850.900.951.00 m0.1380.1400.1420.1450.1480.1510.154 a/b0.000.200.300.400.500.550.600.65 0.013020.013170.013350.013670.014170.014510.014960.01555 a/b0.700.750.800.850.900.951.00

10、0.016300.017250.018420.019840.021570.023630.02603 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 构造要求构造要求 四边形玻璃面板可采用四点支承，有依据时也可采用六点支承； 三角形玻璃面板可采用三点支承。 玻璃面板支承孔边与板边距离宜70mm。 浮头式连接的幕墙玻璃厚度应 6mm； 沉头式连接的幕墙玻璃厚度应 8mm。 玻璃之间的空隙应 10mm，且采用硅酮建筑密封胶嵌缝。 支承孔周边应可靠密封。采用中空玻璃时，支承孔周边应多道密封。 4.2 单片玻璃计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 （4 4）数值分析与研究）数值分析与研究 取尺寸为120

11、0mm1500mm8mm的点支承玻璃板进行数值分析。 垂直于板的均布荷载为0.005MPa，弹性模量E为72000MPa，泊松比为0.2。 考虑如下两种边界条件： 边界一：边界一：四点在X、Y、Z三个方向上均施加位移约束。 边界二：边界二：点1在 X、Y、Z三个方向上均施加位移约束；点2在Y、Z方向施加平动 约束；点3只在Z方向施加平动约束；点4在X、Z方向施加平动约束。容许玻璃面板 产生面内位移。 4.2 单片玻璃计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 051015202530 位移（mm） 荷载（MPa） 线性分析

12、 边界一非线性分析 边界二非线性分析 四个支承点处位移全被约束后，点支式玻璃面板展现了明显的几何非线性效应； 支承点容许玻璃产生面内变形时，玻璃面板的几何非线性效应不太明显。 目前广泛使用的点支爪件和连接件介于边界一和边界二之间。 4.2 单片玻璃计算 4.1 4.1 玻璃面板的计算理论玻璃面板的计算理论 4.2 4.2 单片玻璃的计算单片玻璃的计算 4.3 4.3 中空玻璃的计算中空玻璃的计算 4.4 4.4 夹层玻璃的计算夹层玻璃的计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 1 1、基本原则、基本原则 4.3 中空玻璃计算 中空玻璃的设计计算公式是建立在空气不可压缩的假定基础上推导

13、而得的，即 上下两片的挠度相等。 2 2、规范设计方法、规范设计方法 （1 1）计算理论）计算理论 JGJ102规程： 中空玻璃的应力和位移计算公式是根据两个玻璃片独立承受各自荷载、变形 相等的假定推导而得的。由此得到的玻璃应力分布图如图所示。 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 3 2 3 1 2 1 t t Q Q 2 3 2 3 2 3 1 1 3 1 3 2 3 1 21 Q t tt Q t tt QQQ 3 3 2 3 1 ttte 必须注意：必须注意： 位移可以按照 和 、 和 或 和 进行计算，所得结果一致。 面板应力必须按照 和 、 和 分别进行计算（对应于图（a）

14、的应力图形）； 不能按照 和 进行应力计算（对应于图(b)所示的应力分布）。 1 Q 1 t 2 Q 2 tQ e t 1 Q1 t 2 Q 2 t Q e t （2 2）强度计算）强度计算 JGJ102规程： 验算强度时按照各片玻璃本身的强度设计值进行较核， 但每片玻璃所受的荷载要按照刚度进行分配，直接承受荷载作用的单片玻 璃所受荷载乘以1.1。 3 1 1 33 12 1.1 t QQ tt 4.3 中空玻璃计算 3 2 3 1 3 2 2 tt t QQ 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse （3 3）刚度计算）刚度计算 JGJ102规程： 中空玻璃在计算刚度时要使用等效厚度进行

15、计算，考虑到直接承受荷载 的玻璃挠度大于按两片玻璃等挠度原则计算的挠度值，所以中空玻璃的等效 厚度 考虑折减系数0.95。按照下式计算： e t 说明说明: :中空玻璃的两片玻璃之间有气体，直接承受荷载的正面玻璃的挠度一般略大 于间接承受荷载的背面玻璃的挠度，分配的荷载相应也应该略大一些，为了保证安全 和简化设计，将正面玻璃分配的荷载加大10%。 3 3 2 3 1 95. 0ttte 为直接承受荷载的玻璃， 为不直接承受荷载的玻璃。 1 t 2 t 4.3 中空玻璃计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse （4 4）规范、有限元和实验的比较）规范、有限元和实验的比较 中空玻璃在均布

16、荷载作用下的位移值（中空玻璃在均布荷载作用下的位移值（mmmm） 0.6kN/m21.0kN/m21.4kN/m21.8kN/m22.2kN/m2 试验内外玻璃试验内外玻璃 平均值平均值 2.0913.3774.5915.7686.763 理论值理论值 ( (误差误差%)%) 1.966 (-6.00) 3.277 (-2.95) 4.588 (-0.07) 5.899 (-2.28) 7.210 (-6.60) CECSCECS规范值规范值 ( (误差误差%)%) 2.3027 (10.12) 3.8377 (13.64) 5.3728 (17.03) 6.9079 (19.76) 8.44

17、30 (24.84) JGJJGJ规范值规范值 ( (误差误差%)%) 2.7634 (32.16) 4.6057 (36.38) 6.4480 (40.45) 8.2903 (43.73) 10.1326 (49.82) 4.3 中空玻璃计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 （4 4）规范、有限元和实验的比较）规范、有限元和实验的比较( (续续) ) 中空玻璃在均布荷载作用下的应力值中空玻璃在均布荷载作用下的应力值（ ） 2 mm/N 0.6kN/m21.0kN/m21.4kN/m21.8kN/m22.2kN/m2 试验内外玻璃试验内外玻璃 平均值平均值 4.7527.91111.2514

18、.58217.956 理论值理论值 ( (误差误差%)%) 4.555 (-4.15) 7.592 (-4.04) 10.628 (-5.53) 13.665 (-6.29) 16.702 (-6.98) CECSCECS规范值规范值 ( (误差误差%)%) 5.9445 (25.09) 9.9075 (25.24) 13.8705 (23.29) 17.8336 (22.30) 21.7966 (21.39) JGJJGJ内外玻璃内外玻璃 平均规范值平均规范值 ( (误差误差%)%) 5.175 (8.89) 8.624 (9.01) 12.074 (7.32) 15.523 (6.45)

19、18.948 (5.52) 4.3 中空玻璃计算 4.1 4.1 玻璃面板的计算理论玻璃面板的计算理论 4.2 4.2 单片玻璃的计算单片玻璃的计算 4.3 4.3 中空玻璃的计算中空玻璃的计算 4.4 4.4 夹层玻璃的计算夹层玻璃的计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 1 1、基本原则、基本原则 4.4 夹层玻璃计算 如果采用夹层玻璃作为受弯单元，不可避免的问题是如何决定夹层玻璃的力学 分析模型。夹层玻璃可能的分析模型有三个：整体截面模型；复合截面模型；分 离截面模型，如图所示。 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 夹层玻璃的工作性能取决于其内夹层的抗剪刚度。 抗剪

20、刚度无穷大时，夹层玻璃等同整体截面； 抗剪刚度为零时，夹层玻璃等同于简单叠置的分离截面。 试验表明：荷载作用时间、环境温度等对内夹层的抗剪刚度有极大的影响。 4.4 夹层玻璃计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 worse 2 2、规范设计方法、规范设计方法 （1 1）计算理论）计算理论 对于夹层玻璃偏于安全地取分离截面模型验算强度和刚度。 假定在荷载作用下两片玻璃的挠度相等，每片玻璃按弯曲刚度分配荷载。 （2 2）强度计算）强度计算 4.4 夹层玻璃计算 3 2 3 1 3 2 2 3 2 3 1 3 1 1 tt t QQ tt t QQ 分别验算两片玻璃的强度。 建筑玻璃幕墙结构建筑玻

21、璃幕墙结构 worse （3 3）刚度计算）刚度计算 可取一片玻璃计算玻璃的挠度，也可按等效厚度计算夹层玻璃的挠度。 挠度计算公式同单片玻璃。 3 3 2 3 1 ttte 4.4 夹层玻璃计算 建筑玻璃幕墙结构建筑玻璃幕墙结构 例题例题 四点支承中空玻璃四点支承中空玻璃 题目：面板厚度：12mm+12A+10mm,t1=12mm, t2=10mm 面板尺寸：2160mm x 1535mm 边长b=2160-2x110=1940mm, a=1535-2 x 110=1315mm a/b=1315/1940=0.7, 查表m=0.138, =0.0163 33333 3 12 33 4 22 0.950.95 121013.274 72000 13.274 14617916 12(1)12 (1 0.2 ) e e tttmm Et Dmm 2 2 6mqb t lim,ff dd D lw d bk f 4