七年级数学下册第四章因式分解4.2提取公因式练习新浙教

1、4.2 提取公因式A组1 在括号前面添上“ + ”或“ (1) x y = (y x).2 2(2) 2(m + n) m- n = 2(m+ n) 二(m+ n).33(a b) = (b a).(3 x)(5 x) =土(x 3)(x 5).2 2一x + 8x 16=(x 8x+ 16).2. 分解因式：ab b= _b(a b)_ .3. 把多项式x 3x分解因式，结果是 x(x 3).4 . (1)把一x3+ x2+ x分解因式，结果正确的是(D)2 2A. x( x + x)B. x(x x)2 2C. x(x + x+ 1) D. x(x x 1) 多项式a2bc+ 4a5b2

2、+ 6a3bc2的公因式是(D)A. a2bcB. 12 a5b3c2C. 12 a2bcD. a2b(B) 把多项式 ma 2) 3(2 a)分解因式，结果正确的是A. (a 2)(m-3)B. (a 2)(耐 3)C. (a+ 2)(m-3)D. (a+ 2)(仲 3)2 25 . (1)已知 b a= 6, ab= 7,求 a b ab 的值.【解】 T b a= 6 , a b= 6.2 2又/ ab= 7,. a b ab = ab( a b) = 7x 6= 42. 若 x+ y = 3, xy = 4,求 2x y + 2xy 的值.【解】/x + y= 3, xy= 4,2 2

3、 2x y + 2xy = 2xy(x+ y) = 8X 3 = 24.6用简便方法计算：（1）7 77777 77 77 77 77.【解】 原式=77（1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1）=77X 7= 78.（2）21 X 3.1 4 + 6.2 X 31. 4+ 170X 0.314.【解】 原式=21 X 3.1 4+ 62X 3.1 4+ 17X 3.14=3.14X（2 1+62+17）=3.14X100=314.7（3）2201822017解】 原式= 22017X 2 22017X 12017= 22017（2 1）=220177分解因式：2（1）2 xy26y

4、.【解】 原式= 2y（xy3）22（2） 3ab+ 6ab 3ab.解】 原式= 3ab（a2b+ 1）（3）5 x（xy）+2y（yx）【解】 原式= 5x（xy）2y（xy）= （xy）（5 x 2y） 2（4）（ x3y）2x+3y.【解】 原式= （x3y） （ x3y）= （ x3y）（ x3y）1= （x3y）（ x3y 1） 2（5）x（x+y）（ xy）x（x+y） .【解】 原式= x（x+ y）（ xy） （x+ y）=x(x+ y) ( 2y)=2xy(x + y).&下列选项中，能整除（一8） 2018+ （ 8） 2017的是（C）A. 3B. 5C. 7D. 9解

5、】/ ( 8)2018 + ( 8) 2017=(8) 2017 X ( 8) + ( 8) 2017 X 1=(8)2017 X ( 8+ 1)=(8)2017 X ( 7)=82017X ( 7)=82017X 7,能整除(一8) 2018+ ( 8) 2017 的是 7.22539 .若 ab + 1 = 0，则一ab( a b ab b)的值为 _1_.【解】/ ab2+ 1= 0,. ab2= 1.原式=ab2(a2b4 ab2 1)2 2=(1)( ab) + 1 1=(ab2)2 = ( 1)2= 1.223810.已知 a + a+ 1 = 0，贝y 1 + a+ a + a

6、+ -+ a 的值为 _0_【解】1 + a + a2 + a3 + a8=(1 + a+ a2) + a3(1 + a+ a2) + a6(1 + a+ a2)=(1 + a+ a2)(1 + a3+ a6) = 0 ( 1 + a3 + a6) = 0.11.已知(2x y 1)2+ | xy 2| = 0, 求 4x2y 2xy2 + x2y2的值.【解】由题意，得2xy 1=0,xy 2= 0,2x y= 1,xy = 2,2 2 2 2 4xy 2xy + x y = xy(4x 2y+xy) = 2X (2 x 1 + 2) = 8.12 .解方程:(45x + 30)(33 x

7、+ 15) (45 x+ 30)(33 x+ 16) = 0.【解】(45 x + 30)(33 x+ 15) (33 x + 16) = 0,(45 x + 30)(33 x+ 15 33x 16) = 0,”e2(45x+ 30) = 0,解得 x= 3.数学乐园13阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：2231 + x + x(x + 1) + x(x + 1) = (1 + x)1 + x + X(X+ 1) = (1 + x) (1 + x) = (1 + x).(1) 上述因式分解的方法是提取公因式法，共应用了_2次.(2) 若分解 1 + x+ x(x+ 1) + x(x+ 1)2+ x(x+ 1)2017,则需应用上述方法 2017次, 结果是(x +1)2018.(3) 分解因式：1 + x+ x(x+ 1) + x(x+ 1)2+-+ x(x+ 1)n(n 为正整数).【解】(3)原式=(