人教A版高中数学必修二课件：2.2直线、平面平行的判定及其性质2-2-1a

1、肿a g卄f(x)g(x)-f(x).g(x) 艸讪“诜2(X)s(o - $)mb a 0 cm a 十、k/、ct| * a I aw| fh)= lim竺班 j戈tOA金版教程至真至诚SINCE 2000 _A版必修2rbSMxarcnA版数学必修23rbSMxarcnA版数学必修2A级：基础巩固练一、选择题1.下列说法正确的是（）A. 直线/平行于平面a内的无数条直线，贝l/aB. 若直线tz在平面a外，贝i a/aC. 若直线 a A Z? = 0,直线 bUa,贝 a/a少 若直线a/b, bUa,那么直线a就平行于平面a内 的无数条直线解析由直线与平面的位置关系及直线与平面平行的

2、判定定理，知D正确.2如果直线人加与平面弘，卩满足：8。丫=1，m/，mUa,则必有（）A I/aB a/yC m/3 B. m/y pf m/3m/yBy=L 1，/Cy角军析 /=m/P m/y.m/ h maJ若m为a与B的交线或为a与卩的交线，则不能同时W m/7趴m/卩故选D.erbSMxaccnA版数学必修23下列说法中正确的个数是()(1) 平面(Z与平面0,卩都相交，则这三个平面有2条或3条交线;(2) 如果禺b是两条直线，a/b,那么。平行于经过b 的任何一个平面；(3) 直线a不平行于平面g则a不平行于a内任何一条 直线；如果 a/P， a/a,那么 a/3.护0 B1 C

3、2 D3A版数学必修2解析(1)错误.平面a与平面0, 7都相交，则这三个 平面有可能有2条或3条交线，还可能只有1条交线.(2) 错误.直线还有可能在经过b的平面内.(3) 错误.直线“不平行于平面弘则有可能在平面a 内，此时可以与平面内无数条直线平行.(4) 错误.若 a#, a/a,那么 a/P 或 t/U#.00rbSMxarcnA版数学必修24.设45 BC，CQ是不在同一平面内的三条线段，则 经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（）孑平行B.相交C平行或相交D4C在此平面内解析设AB, BC, CD的中点分别为P, 0 R,则 AC/PQ,而 ACQ平面 PQR, FQU平面

4、PQR,所以 AC/ 平面PQR,故选A.5. F为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点 为O, M为FB的中点，给出下列四个命题：OM面 PCD；OM面 PBC；OM面 PDA； OM面 PBA.其中正确命题的个数是（）A. 1个歹2个 C. 3个 D. 4个eA版数学必修2解析由易知OM面PCD.OM面则正确，故选B.鼻11erbSMxarcnA版数学必修2二、填空题6过三棱柱ABC-ABCX的任意两条棱的中点作直线， 其中与平面ABB.A.平行的直线有 6 条.解析 如图所示，与平面ABB.A,平行的直线有：DiEpE、E，ED, DDP DjE, DEV 共 6 条.Be7. 已

5、知直线m, n及平面a, 0有下列关系：加，n U0,Ua, m/a,m/n.现把其中一些关系看作条 件，另一些看作结论，组成一个真命题是一今 （写出一个即可）.解析 结合线面平行的判定定理，可知n.8. 如图所示，在四面体ABCD中，M，N分别是4CD，A BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是 平面4BC和平面4BD .DrbSMxarcnA版数学必修2解析 连接CM并延长交AD于E,连接CN并延长交BD于F,则E，F分别为AD,的中点,I):.EF/AB.又 MNEF，:.MN/AB, :MNQ平面 ABC, 4BU平面ABC,MN 平面ABC,:MNQ平面ABD，ABU平面AB

6、D，MN 平面A版数学必修2三、解答题9. 如图，四边形ABCD为正方形，为等腰直角 三角形，AB=AE, P是线段CD的中点，在直线AE是否 存在一点M,使得尸M平面BCE.若存在，指出点M的位 置，并证明你的结论.00rbA版数学必修2解如图，存在点M,当点M是线段AE的中点时，PM平面BCED P C证明：取BE的中点N，连接CM MN,则MN統松B続PC, 所以四边形MNCP为平行四边形，erbSMxarcn所以PMCN因为FMQ平面BCE, CNU平面BCE.所以PM平面BCE.鼻A版数学必修2B级：能力提升练10. 在如图所示的多面体中，四边形ABBAX和4CC41 都为矩形.设Q, E分别是线段BC, CC1的中点，在线段 AB上是否存在一点M,使直线DE平面41MC?请证明你 的结论.CClerbSMxarcnA版数学必修2解取线段A3的中点M,连接AM, MG 4G ACP 设O为41C，4G的交点.由己知，O为4G的中点连接 MD, OE,贝U MD, OE 分别为 ABC, AACCi 的中位线，所以，MD AC, OE AC,A版数学