Matlab基础知识学习笔记

1、Matlab基础知识启动MATLAB计算在输入一行语句后按下【Enter】键，MATLAB会立即执行并显示结果；如果要MATLAB一次执行多行语句，则在输入每行语句后按下【Shit + Enter】键，并在输入最后一行语句后按【Enter】键.内存变量查阅、删除的指令操作(1)查询内存变量在指令窗口(Command Window)中运行who、whos查询MATLAB的内存变量.这两个指令的差别仅在于获取内存变量信息的简单和详细程度不同.(2)删除内存变量clear删除内存中的所有变量clear V1 V2 Vn删除内存中的变量V1 V2 Vn(注意：被删除的变量间用”空格”分隔).编辑调试器

2、的开启单击MATLAB桌面的图标，打开空白的M文件编辑器.单击MATLAB桌面上的图标，填写所选文件名后，再单击【打开】按钮，即可展示响应的M文件编辑器.用鼠标左键双击当目录窗口中的所需M文件，即可直接引出响应的M文件编辑器.HELP命令(1)运行helphelp将得到如何使用help的帮助(2)运行help引出包含一系列主题(topics)分类列表(3)运行help topic引出具体主题下的函数名(Fun Name)列表例如：help elmat Elementary matrices and matrix manipulation. Elementary matrices. zeros

3、- Zeros array. ones - Ones array.eye - Identity matrix.(4)运行help FunName获得集体函数的用法例如：help eye EYE Identity matrix. EYE(N) is the N-by-N identity matrix. EYE(M,N) or EYE(M,N) is an M-by-N matrix with 1s onthe diagonal and zeros elsewhere.(5)运行helpbrowser或helpdesk引出“帮助浏览器”.(6)运行指令demo便可以运行演示程序.Matlab简单

4、运算及输入1矩阵的输入格式直接输入矩阵时候，矩阵元素用“空格”或者“逗号”隔开，矩阵行用“分号”隔离，整个矩阵放在方括号“”内.不必事先对矩阵维数做任何说明.例如：A = 1,2,3;4,5,6;7,8,9或者A = 1 2 3;4 5 6;7 8 9还可以分行输入：A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9注意：表达符号一定要在英文状态下输入.MATLAB对矩阵大小写是敏感的.如果不用clear指令清楚，或者重新赋值，那么该矩阵就会一直保存在工作空间中，直到指令窗(Command Window)关闭.2指令的续行输入MATLAB用3个或3个以上的连续黑点(不是省略号)表示“续行”，即表示下一

5、行是上一行的继续.例如：S = 1 1 / 2 + 1/3 -1/4 +1/5 1/6 + 1/7 1/83数值、变量和表达式1、数值的记述3-980.0029.881.4e-34.99e232、变量命名规则变量命名规则同VC.3、MATLAB默认的预定义变量预定义变量含义预定义变量含义ans计算结果realmax最大正实数i或j虚单元realmin最小正实数pi圆周率eps机器零阈值inf或Inf无穷大,如1/0nargin函数输入宗量数目NaN或nan非数,如0/0nargout函数输出宗量数目4、运算符和表达式/表示左除，表示右除.对于数而言，左除与右除相同.即a b可以写作a/b或者b

6、a.表达式由变量名、运算符和函数名组成.符号”%”为注释符，相等于VC中的”/”.优先级的规定：指数优先级最高，乘除次之，加减运算级最低.括号可以改变运算顺序.，.5、复数和复数矩阵复数，则real(z) = a ;imag(z) = b ;abs(z) = ;%给出复数的模angle(z) = arctan(b/a).%以 弧度为单位给出复数z的相角复数矩阵的格式：A = 1,2;3,4*i=I,2i;3i,4i.6、计算的方根.(1)直接计算a=-8;r=a(1/3)r= 1.0000 + 1.7321i.(2)显示所有的方根 m=0,1,2; R= abs(a)(1/3); Theta

7、= (angle(a) + 2 * pi * m) / 3 ; rrr = R * exp(i * Theta)rrr = 1.0000 + 1.7321i -2.0000 + 0.0000i 1.0000 - 1.7321i(3)图形表示t = 0 : pi / 20 : 2 * pi ;x = R * sin(t) ;y = R * cos(t) ;plot(x,y,b:),gridhold onplot(rrr(1) , . , MarkerSize ,50 ,color ,r)plot(rrr(2,3) , o , MarkerSize ,15 ,color ,b)axis(-3,3,

8、-3,3),axis squarehold offMatlab矩阵及其运算引导1、行向量的定义rowvec = 1.2 3 56;2、列向量的定义colvec = 1.2;3;56;3、逐个元素的分配矩阵B(1,1) = 1 ;B(1,2) = 2 ;B(2,1) = 3 ;B(2,2) = 4 ;B = 1 2 3 4注意：矩阵的下标从1开始计数创建新矩阵1、1矩阵、零矩阵和单位矩阵1矩阵的所有元素全为1，零矩阵的所有元素全为零.ones(n)%建立一个nn的1矩阵ones(m,n,p)%建立一个mnp的1矩阵ones(size(A)%建立一个和矩阵A同样大小的1矩阵zeros(n)%建立一

9、个nn的0矩阵zeros(m,n,p)%建立一个mnp的0矩阵zeros(size(A)%建立一个和矩阵A同样大小的0矩阵eye(n)%建立一个nn的单位矩阵eye(m,n)%建立一个mn的单位矩阵eye(size(A)%建立一个和矩阵A同样大小的单位矩阵例如：输入OneMatrix = ones(2,3,2)则结果为：OneMatrix(:,:,1) = 1 1 1 1 1 1OneMatrix(:,:,2) = 1 1 1 1 1 1注意：eye命令只能用来建立二维矩阵2、随机数和随机矩阵rand%产生在01之间均匀分布的随机数；每调用一次给一个新的数值.rand + i*rand %产生

10、一个复数随机数rand(n)%产生一个nn的矩阵，其元素均为01之间均匀分布的随机数.rand(m,n,p)%产生一个mnp的矩阵,其元素均为01之间均匀分布的随机数.randn%产生零均值、单位方差的正太分布随机数randn(n)%产生一个nn的矩阵，其元素均为零均值、单位方差的正太分布随机数.randn(m,n,p)%产生一个mnp的矩阵, 其元素均为零均值、单位方差的正太分布随机数.3、随机数种子rand(state)%返回一个有35个元素的向量，其中包含随机发生器的当前状态.rand(state,s)%设置随机种子发生器的状态为srand(state,0)%设置随机种子发生器为它的原始

11、状态rand(state,j)%设置随机种子发生器为它的第j种子状态,j为整数rand(state,sum(100*clock);%使用clock命令，使得随机种子发生器在每个不同的时刻都设置为不同的状态.rand(state,arg)%使用MATLAB中的随机种子发生器.randn(state,)%返回一个有两个元素的向量，其中包含正态随机种子发生器的状态randn(state,arg)%根据arg设置正态随机种子发生器，见rand.例如astate = rand(state); astate(1:5)ans = 0.8651 0.5121 0.9021 0.81860.6267说明：ast

12、ate(1:5)表示列出状态向量(35个元素)中的前5个元素的值4、从已存在的向量中产生新的矩阵（一）diag(A)%生成一个由矩阵A主对角线元素组成的列向量，主对角线总是从矩阵左上角开始，对于方阵来说它结束于矩阵的右下角.diag(x)%x为一个n维向量.生成一个n维方阵，它的主对角线元素取自向量x，其余元素的值都为零.diag(A,k)%生成一个由矩阵A第k条对角线元素组成的列向量。k=0为主对角线；K0为主对角线上第K条对角线.dialog(x,k)%生成一个(n +)*(n+)维的矩阵，该矩阵的第k条对角线元素取自x，其余元素为0.（n为x的维数）例一：A = 1 2 3 4 5 6

13、7 8 9diag(A)=1 5 9例二：x = 1 2 3;diag(x) = 1 0 0 0 2 0 0 0 3例三：(A为例一中的A)diag(A,0) = 1 5 9diag(A,1) = 2 6diag(A,-1) = 4 8例四：(x为例二中的x)diag(x,1) = 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0diag(x,-2) = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 05、从已存在的矩阵中生成新的矩阵（二）triu(A)%生成一个和A同样大小的上三角矩阵。该矩阵的主对角线及以上元素取自A中的相应元

14、素，其余元素都为0.triu(A,k)%生成一个和A同样大小的上三角矩阵。该矩阵的第k条对角线及以上元素取自A中的相应元素，其余元素都为0.命令triu(A,0)等价于triu(A).tril(A)%生成一个和A同样大小的下三角矩阵。该矩阵的主对角线及以下元素取自A中的相应元素，其余元素都为0.tril(A,k)%生成一个和A同样大小的下三角矩阵。该矩阵的第k条对角线及以下元素取自A中的相应元素，其余元素都为0.命令tril(A,0)等价于tril(A).对于每一个方阵A都有以下关系：A = triu(A) +tril(A) diag(diag(A);A = triu(A,1) + tril(

15、A,-1) + daig(diag(A).例一：A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9triu(A) = 1 2 3 0 5 6 0 0 9triu(A,1) = 0 2 3 0 0 6 0 0 0tril(A,-1) = 0 0 0 4 0 0 7 8 0例二：B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 5triu(B) = 1 2 3 4 0 6 7 8 0 0 0 5tril(B,-1) = 0 0 0 0 5 0 0 0 9 1 0 06、矩阵旋转和矩阵变维fliplr(A)%通过二维矩阵的行元素按照交换位置生成一个新的矩阵。这里的”lr”是”left-right”的缩写.

16、A为mn的矩阵.flipud(A) %通过二维矩阵的列元素按照交换位置生成一个新的矩阵。这里的”lr”是”left-right”的缩写. A为mn的矩阵.flipdim(A,dim)%生成一个在dim维矩阵A内的元素交换位置的多维矩阵.命令flipdim(A,1)等价于flipud(A)，命令flipdim(A,2)等价于fliplr(A).rot90(A)%生成一个由矩阵A逆时针旋转而得到的新矩阵.rot90(A,k)%生成一个由矩阵A逆时针旋转k而得到的新矩阵.reshape(A,m,n,p)%生成一个mnp维的矩阵，它的元素以线性索引的顺序从矩阵A中取来.(A有且仅有mnp个元素).re

17、pmat(A,m,n,p)%创建一个和矩阵A有相同元素的mnp块的多维矩阵.即由mnp个A拼在一起的矩阵.repmat(x,m,n,p)%创建一个mnp的多维矩阵，所有元素的值都为标量x.使用该命令比用命令x*ones(m,n,p)来创建同一个大矩阵的速度要快.shiftdim(A,n)%矩阵的列移动n步.(n0，向左移;n0，向右移).squeeze(A)%返回一个没有空维的矩阵A.cat(dim,A,B)%将矩阵A和B组合成一个dim维的多维矩阵.permute(A,order)%根据向量order来改变矩阵A中的维数顺序.ipermute(A,order)%进行命令permute的逆变换

18、。ipermute(permute(A,order),order) = A.例一：A = 1 2 3 4 5 6fliplr(A) = flipdim(A,2) = 2 1 4 3 6 5例二：B = 2 2 3 4 6 6 7 8 10flipud(B) = flipdim(B,1) = 7 8 10 4 6 6 2 2 3例三：（例二中的B）rot90(B) = 3 6 10 2 6 8 2 4 7例四：（例二中的B）rot90(B,2) = 10 8 7 6 6 4 3 2 2例五：OneMatrix = ones(3,4,2)reshape(OneMatrix,3,8) = 1 1 1

19、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1例六：（例二中的B）repmat(B,2,3) = 2 2 3 2 2 3 2 2 3 4 6 6 4 6 6 4 6 6 7 8 10 7 8 10 7 8 10 2 2 3 2 2 3 2 2 3 4 6 6 4 6 6 4 6 6 7 8 10 7 8 10 7 8 10例七：y = 3 ;repmat(y,2,5) = 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3例八：E = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1C = zeros(3,8);D = c

20、at(3,E,C) ans(:,:,1) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1ans(:,:,2) = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0即在矩阵E中增加了一层零元素.7、矩阵维数的扩展(1)扩展列向量的列将向量x=9,10扩展成xnew=9,10,3,2,有下列办法：方法一：xnew = x ;xnew(3) = 3 ;xnew(4) = 2;方法二：xnew = x 3 2；方法三：tmp = 0,15; xnew = x tmp；(2)扩展矩阵的列将 A = 1 2;

21、3 4扩展成Anew = 1 2 11;3 4 12，有下列方法：方法一：y = 11;12,Anew = A y；方法二：Anew = A 11;12(3)扩展矩阵的行将A = 1 2;3 4扩展成Anew = 1 2;3 4;13 14，有下列办法：方法一：z = 13 14,Anew = A; z方法二：Anew = A;13 14(4)矩阵的赋值扩展法A = reshape(1:9,3,3)A = 1 4 7 2 5 8 3 6 9A(4,4) = 111；A = 1 4 7 0 2 5 8 0 3 6 9 0 0 0 0 111A(:,6) = 222A = 1 4 7 0 0 22

22、2 2 5 8 0 0 222 3 6 9 0 0 222 0 0 0 111 0 222A(5,:) = 250A = 1 4 7 0 0 222 2 5 8 0 0 222 3 6 9 0 0 222 0 0 0 111 0 222 250 250 250 250 250 2508、数字序列（1）数字序列一i:k%创建从i开始、步长为1、到k结束的数字序列.数字i和k不一定是整数，该序列最后一个数小于或等于k.i:j:k%创建创建从i开始、步长为j、到k结束的数字序列.数字i、j和k不一定是整数，该序列最后一个数小于或等于k.(2)数字序列二linspace(a,b)%在区间a,b上创建一个有100个元素的向量，这100个数把整个区间线性分隔.linspace(a,b,n)%在在区间a,b上创建一个有n个元素的向量，这n个数把整个区间线性分隔.logspace(a,b)%在区间10*a,10*b上创建一个有50个元素的向