流体静压强及其特征PPT学习教案

1、会计学1 流体静压强及其特征流体静压强及其特征 2021-8-82 1. 应用静力学基本定律计算应用静力学基本定律计算作用在作用在平面、曲面平面、曲面上的总压力；上的总压力； 2. 不同高度的液体对固体壁面总压力的计算。不同高度的液体对固体壁面总压力的计算。 【学习重点、难点学习重点、难点】 重点：重点： 1. 静压强及其特性，点压强的计算，静压强分布。静压强及其特性，点压强的计算，静压强分布。 2. 作用于平面上液体总压力。作用于平面上液体总压力。 3. 作用于曲面上液体总压力，压力体的画法。作用于曲面上液体总压力，压力体的画法。 难点：难点： 第1页/共14页 2021-8-83 一、静压

2、强定义一、静压强定义 v 流体处于静止状态时，流体的压强称为流体静压强流体处于静止状态时，流体的压强称为流体静压强 v流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面 间存在的单位面积上负的法向表面力间存在的单位面积上负的法向表面力 没有给出方向没有给出方向 没有给出方向、大小没有给出方向、大小 给出方向给出方向负法向负法向 给出大小给出大小表面力表面力 压强定压强定 义义 第2页/共14页 2021-8-84 一、静压强定义一、静压强定义 v流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面 间存在的单位面

3、积上负的法向表面力间存在的单位面积上负的法向表面力 P A P 表面表面 力力 静压强静压强 第3页/共14页 2021-8-85 一、静压强定义一、静压强定义 v流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面 间存在的单位面积上负的法向表面力间存在的单位面积上负的法向表面力 v说明：说明： 表面力：外界表面力：外界 流体内部流体内部 静压强：流体内部静压强：流体内部 外界外界 静压强静压强 表面力表面力 第4页/共14页 2021-8-86 二、静压强两个特征二、静压强两个特征 2.静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的静止流体中任意一点流体

4、压强的大小与作用面的 方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相 同。同。 nzyx pppp= 第5页/共14页 2021-8-87 二、静压强两个特征（证明）二、静压强两个特征（证明） v 假假 设：设： 在静止流体中，流体静压强方向不与作用面在静止流体中，流体静压强方向不与作用面 相垂直，与作用面的切线方向成相垂直，与作用面的切线方向成角角 切向压强切向压强p pt t 法向压强法向压强p pn n v 则存在则存在 流体要流动流体要流动 与假设静止流体相矛盾与假设静止流体相矛盾 第6页/共14页 2021-8-88 pn pt p 切向压强切向

5、压强 静压强静压强 法向压强法向压强 第7页/共14页 2021-8-89 二、静压强两个特征（证明）二、静压强两个特征（证明） 取一微元四面体的流体微团取一微元四面体的流体微团ABCDABCD，边长分别为边长分别为dxdx，dydy和和dzdz 2. nzyx pppp= v 证证 明：明： 由于流体处于平衡状态，故作用在其上的一切力在任意由于流体处于平衡状态，故作用在其上的一切力在任意 轴上投影的总和等于零。轴上投影的总和等于零。 0= x F 0 y F 0 z F 第8页/共14页 2021-8-810 py px pz pn 作用在作用在ACD面上面上 的流体静压强的流体静压强 作用

6、在作用在ABC面面 上的流体静上的流体静 压强压强 作用在作用在BCD面上面上 的静压强的静压强 、 作用在作用在ABD面面 上的静压强上的静压强 第9页/共14页 2021-8-811 二、静压强两个特征（证明）二、静压强两个特征（证明） v 流体微团受力分析流体微团受力分析x x方向受力分析方向受力分析 表面力：表面力： 质量力：质量力： zy x p x Pdd 2 1 = cosdcos n A n p n P= zy n pdd 2 1 = zyAndd 2 1 cosd= xx fzyxW)ddd 6 1 (= 流体微团质量流体微团质量X X方向单位质量力方向单位质量力 第10页/

7、共14页 2021-8-812 二、静压强两个特征（证明）二、静压强两个特征（证明） 0= x F v 因为流体平因为流体平 衡衡 0cos=+ xnx WPP v 在轴方向上力的平衡方程为在轴方向上力的平衡方程为 0ddd 6 1 dd 2 1 dd 2 1 =+ xnx zfyxzypzyp v 把把 Px ，Pn和和Wx的各式代入得的各式代入得 第11页/共14页 2021-8-813 二、静压强两个特征（证明）二、静压强两个特征（证明） v 化简得化简得 v 由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得 v 同理可得同理可得 0d 3 1 =+x

8、fpp xnx nx pp = ny pp nz pp nzyx pppp v 所以所以 n n的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体 中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。 v 结论结论 第12页/共14页 2021-8-814 二、静压强两个特征（二、静压强两个特征（几点说明几点说明） （1） 静止流体中不同点的静压强一般是不等的，是空间坐标的连续静止流体中不同点的静压强一般是不等的，是空间坐标的连续 函数。同一点的各向静压强大小相等。函数。同一点的各向静压强大小相等。 （2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性性 会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均