探索三角形相似的条件(1)

1、2021/3/111 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学 2021/3/112 A B C D E F l1 l2 l3 如图，画三条互相平行的直线如图，画三条互相平行的直线l1 1、l2 2、l3 3，再任意，再任意 画画2 2条直线条直线a、b，使使a、b分别与分别与l1 1、l2 2、l3 3相交于点相交于点A、 B、C和点和点D、E、F a 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） b 2021/3/113 操作：操作：度量所画图中度量所画图中AB、BC、DE、EF的的 长度并计

2、算对应线段的比值，你有什么发现？长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？ A B C D E F l1 l2 l3 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） ab 2021/3/114 如果任意平移如果任意平移l3 3，再度量，再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值的长度这些比值 还相等吗？还相等吗？ A B C D E F l1 l2 l3 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） b A CF BE l1 l2 l3 （D） b a a B FC ADl1 l2 l3 （E） ba 2021/3/115 事实上，当事实上，当l1 1

3、l2 2l3 3时，我们可以得到时，我们可以得到 基本事实：基本事实： ABDE BCEF ， ABDE ACDF ， BCEF ABDE ， BCEF ACDF ， ACDF ABDE ， ACDF BCEF A B C D E F l1 l2 l3 基本事实：基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得两条直线被一组平行线所截，所得 的对应线段成比例的对应线段成比例 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） ab 2021/3/116 如图，在如图，在ABC中，中， 点点D、E分别在分别在AB、AC上，上， 且且DEBC，ADE与与ABC有什么关系有什么关系? ? 6

4、.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所截得的三角形与原三角形相似所截得的三角形与原三角形相似. . 2021/3/117 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所截得的三角形与原三角形相似所截得的三角形与原三角形相似. . 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 A BC DE 符号语言：符号语言： 在在ABC中，如中，如DEBC， 那么那么ADEABC A型型 你还能画出其他图你还能画出其他图 形吗？形吗？ 6.46.4 探索三角形相似的条件（

5、探索三角形相似的条件（1 1） 2021/3/118 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的（或两边的 延长线）延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似相交，所构成的三角形与三角形相似 DE A CB X型型 符号语言：符号语言： 如果如果DEBC，那么，那么 ADEABC 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 2021/3/119 A CF BE l1 l2 l3 B FC ADl1 l2 l3 （E） （D） 其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经

6、包 含了我们所研究的含了我们所研究的A型和型和X型型 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 2021/3/1110 AB C D E M N 1. 1. 如果再作如果再作 MNDE，共有多少对相似三角形？共有多少对相似三角形？ 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 2021/3/1111 2021/3/1112 2.2.如图，如图，ABC 中，中，DEBC，GFAB， E、GF交于点交于点O，则图中与，则图中与ABC相似的三角形相似的三角形 共有多少个？请你写出来共有多少个？请你写出来 3.3.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC， （1 1）请找出图中所有的相似三角形；（）请找出图中所有的相似三角形；（2 2）如果）如果AD1 1， DB3 3，那么，那么DGBC_ 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 2021/3/1113 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？通过这节课的学习，你学习到什么新知识？ 获得了什么经验？还有什么疑问？获得了什么经验？还有什么疑问？ 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 2021/3/1114 1 1必做题：课本必做题：课本5454页练习第页练习第1 1、2 2题；题； 课本习题课本习