8　机械能守恒定律

1、8机械能守恒定律 1知道机械能的各种形式，能够分析动能和势能(包括弹性势能)之间的相互转化关 系 2能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系，推导出机械能守恒定律 3能根据机械能守恒条件判定机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问 题 4能从能量转化的角度理解机械能守恒条件，理解应用机械能守恒定律解决问题的优 越性 教学目标 【重点】 (1)掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容 (2)在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式 【难点】 (1)从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件 (2)能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守

2、恒，能正确分析系统所具有的 机械能 重点难点 机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守 恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问 题分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学 习的难点之一在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势 面)有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的在讨论物体系统的机械能 时，应先确定参考平面能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难 点通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法 之一；同

3、时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律 分析、处理问题 教学建议 【导入一】1提出课题机械能守恒定律(板书) 2力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总 和称为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化(展示图片和视频) 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况 新课导入 实验1：钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该 同学反应 释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等 高处，不会碰到鼻子 【导入二】 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识在初中

4、学习时我们就了解到，在一定条件 下，物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，下面我们观察演示实验 中物体动能与势能转化的情况 新课导入 演示实验依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动 能、势能的变化情况 通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况，教师小结： 物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增 大 提出问题：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？这是我们本节要学习的主要内 容. 新课导入 1动能与重力势能间的转化 (1)通过重力做功，可实现动能和_能间的相互转化 (2)在只有重力做功的情况下，若重

5、力做正功，则_能转化为_能；若重力 做负功，则_能转化为_能 2动能与弹性势能间的转化 (1)通过弹力做功，可实现动能和_能间的相互转化 (2)在只有弹力做功的情况下，若弹力做正功，则_能转化为_能；若弹力 做负功，则_能转化为_能 动能与势能的相互转化 知识必备 知识点一 重力势 重力势动 动重力势 弹性势 弹性势动 动弹性势 3机械能 _、_和_统称为机械能，通过重力或弹力做功，机械能可 以从一种形式转化成另一种形式 知识必备 重力势能 弹性势能动能 1推导 (1)如图781所示，物体沿光滑曲面下滑，某时刻处于位置A时， 它的动能为Ek1，重力势能为Ep1，总机械能E1_ (2)运动到位置

6、B时，它的动能是Ek2，重力势能为Ep2， 总机械能E2_ (3)由动能定理知，由A到B的过程中，只有重力做功，所以重力所做的功W_， 由重力的功与重力势能的关系知W_，所以有Ek2Ek1Ep1Ep2，整理得 Ek1Ep1Ek2Ep2，即E1E2. 机械能守恒定律 知识必备 知识点二 Ek1Ep1 Ek2Ep2 Ek2Ek1 Ep1Ep2 图781 2内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机 械能_这叫作机械能守恒定律 3表达式：_或_ 4机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功 知识必备 保持不变 Ek1Ep1Ek2Ep2 E1E2 想一想只受重力和只有重力做功

7、这两种条件下机械能守恒有何区别？ 要点总结 对于单个物体而言，其机械能守恒的条件是只有重力对该物体做功 学习互动 机械能守恒的判定考点一 例1图782中，木块均在固定的斜面上 运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图 D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受 的力，方向如图中箭头所示图A、B、D中的 木块向下运动，图C中的木块向上运动在这四 个图所示的运动过程中木块的机械能守恒的是( ) 学习互动 答案C 解析由A图可知，力F对木块做 正功，机械能增加，故A错误；由 B图可知，力F做负功，机械能减 小，故B错误；C图中斜面光滑， 木块运动过程中只有重力做功，只 有重力势能和动能的相互转化

8、，机 械能守恒，故C正确；D图中斜面 粗糙，木块下滑过程中，摩擦力做 负功，机械能减小，故D错误 图782 学习互动 点评判断机械能是否守恒可以从各力的做功情况着手分析，也可以从能量转化 情况着手分析，要根据实际情况灵活选择合适的分析方法解答本题应把握以下 两点：(1)理解机械能守恒的条件；(2)明确研究对象 学习互动 机械能守恒定律的基本应用考点二 想一想我们知道所有做抛体运动的物体机械能都守恒，那么在光滑斜面上运动的 物体的机械能守恒吗？ 要点总结应用机械能守恒定律解题时的一般步骤： 1根据题意选取研究对象 2明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的 情况，判

9、断机械能是否守恒 3恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能 4根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果 学习互动 例2如图783所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上一个质量为m的小物 块从斜面顶端A由静止开始下滑重力加速度为g，不计空气阻力求： (1)小物块从斜面顶端A滑到底端B的过程中重力做的功W； (2)小物块滑到底端B时速度v的大小 图783 学习互动 点评应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力， 只要符合守恒条件，机械能就守恒 学习互动 曲线运动中的机械能守恒问题考点三 想一想你体验过公园里的过山车吗？过山车，呼啸着、奔驰着，

10、紧张、惊险、刺 激同学们可以开动脑筋，过山车是靠什么转动而不需要持续的动力？ 要点总结 在平抛运动、斜抛运动、光滑曲线轨道运动(如线球模型问题、杆球模型问题)等 运动中由于都是只有重力做功，所以研究对象机械能守恒 学习互动 例3图784所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是 通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动， 到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道 MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则() Av1v2，t1t2Bv1t2 Cv1v2，t1t2Dv1v2，t1t2.选项A正确 学

11、习互动 图785 学习互动 答案(1)0.15J(2)4m/s 学习互动 自我检测 1(机械能守恒的判定)下 列几种运动过程中物体的 机械能守恒的是() A匀速下落的雨滴 B在水中下沉的铁块 C“神舟十号”飞船穿过 大气层返回地面 D用细线拴一个小球，使 小球在竖直面内做圆周运 动 答案D 解析根据机械能守恒定律可知，在只有重力做功的 条件下，质点和地球构成的系统机械能守恒雨滴匀 速下落时，必受竖直向上的阻力，且阻力做功，在水 中下沉的铁块，水的浮力做功，“神舟十号”飞船穿 过大气层时，由于速度很大，空气阻力不可忽略，克 服阻力做功，选项A、B、C错误；用细线拴一个小球， 使小球在竖直面内做圆周运动，虽然细线对小球有作 用力，但作用力方向始终和小球速度方向垂直，故只 有重力对小球做功，选项D正确 自我检测 2(机械能守恒定律的基本应用)NBA篮球赛非常精彩， 吸引了众多观众经常有这样的场面：在临终场0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜 利如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度 为h1，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为m，重力加 速度为g，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为() AWmgh1mgh2BWmgh2mgh1 Cmgh1