竖直平面上的圆周运动PPT学习教案

1、会计学1 竖直平面上的圆周运动竖直平面上的圆周运动 课题引入：过山车课题引入：过山车 你坐过过 山车吗？ 是什么感 觉的？ 第1页/共21页 水流星是在一根彩绳的两端 ，各系一只玻璃碗，内盛色水。 演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞 快地旋转飞舞，而碗中之水不洒 点滴。 跃跃欲试 第2页/共21页 思考 1.当杯口向下的时候，水为什么不会掉出来？ 2.水掉下来和不掉下来的条件是什么？ 时间：5分钟 第3页/共21页 当杯子运动到最高点时（水没有掉下来） 1.如把水和杯子看作是质点，请对其进行受力 分析。 2.在什么情况下，绳子对杯子没有拉力？ 3. 杯子能做圆周运动的临界条件是什么？ 视频 第4页/

2、共21页 小球恰能过最高点的临界条件：在最高点，小球恰能过最高点的临界条件：在最高点， 小球的速度小球的速度gLv = 当拉力为零时，重力全部提供向心力这时当拉力为零时，重力全部提供向心力这时 小球的速度最小，小球恰能过最高点做完整的小球的速度最小，小球恰能过最高点做完整的 圆周运动圆周运动 v O G T L v mGT 2 0gLv 在最高点，绳的拉力在最高点，绳的拉力T和重力和重力 G的合力提供向心力的合力提供向心力 L v mGT 2 第5页/共21页 明确：明确：向心力和向心加速度公式向心力和向心加速度公式 同样适合于变速圆周运动同样适合于变速圆周运动, ,但求质但求质 点在圆周上某

3、点的向心力和向心点在圆周上某点的向心力和向心 加速度的大小加速度的大小, ,必须用该点的必须用该点的瞬时瞬时 速度值。速度值。 第6页/共21页 练习：分析水流星的原理：练习：分析水流星的原理： 当水流星在最高点时（当水流星在最高点时（ ） A A、水必定从水桶中流出、水必定从水桶中流出 B B、水对小水桶底部的压力必定为零、水对小水桶底部的压力必定为零 C C、容器中的水可能处于完全失重状态、容器中的水可能处于完全失重状态 D D、手对绳的拉力可能为零、手对绳的拉力可能为零 CD 第7页/共21页 第8页/共21页 gRv R v mmg 2 R v mTmg 2 N=mg（二力平衡（二力平

4、衡） 临界条件：支持力临界条件：支持力N恰好等于重力恰好等于重力mg R v mFmg N 2 （2）当）当gRv （3）当）当 gRv 说明说明:小球通过最高点时的速度可以为零小球通过最高点时的速度可以为零 你看出了什么 当支持力当支持力N为零时，为零时，v是多少？是多少？ F F向 向=mg（二力平衡） （二力平衡） 第9页/共21页 提示：受力分析 第10页/共21页 O 绳 O 轨道 比较 第11页/共21页 mg O mg O N 竖直平面内圆周 运动的临界问题：由 于物体在竖直平面内 做圆周运动的依托物 （绳、轨道、轻杆、 管道等）不同，所以 物体在通过最高点时 临界条件不同. m

5、g O N 绳 杆 mg O 轨道 管道 可见，物体在最高点的 最小速度决定于物体在 最高点受的最小合外力 ，不同情况下的最小合 外力决定了不同情况下 的最小速度. 第12页/共21页 例题例题:如图所示如图所示,细杆的一端与一小球相连细杆的一端与一小球相连 ,可绕过可绕过O点的水平轴自由转动点的水平轴自由转动,现给小球现给小球 一初速度一初速度,使它做圆周运动使它做圆周运动,圆中圆中a、b点分点分 别表示小球轨道的最低点和最高点，则别表示小球轨道的最低点和最高点，则 杆对的球的作用力可能是杆对的球的作用力可能是（） 、a处为拉力，处为拉力，b处为拉力处为拉力 、 a处为拉力，处为拉力，b处为

6、支持力处为支持力 、 a处为支持力，处为支持力，b处为拉力处为拉力 、 a处为支持力，处为支持力，b处为支持力处为支持力 第13页/共21页 例题：质量是例题：质量是m的汽车在拱桥上以速度的汽车在拱桥上以速度v前进，前进， 桥面的圆弧半径是桥面的圆弧半径是R，求汽车过桥最高点时受，求汽车过桥最高点时受 桥的摩擦力。（已知动摩擦因数是桥的摩擦力。（已知动摩擦因数是 ） a mg FN=mv2/R F合 合=ma FN=mg mv2/R Ff= FN= (mg-mv2/R) 如果汽车过的是如果汽车过的是“凹凹”形桥，形桥， 其他条件不变，那么过最底点其他条件不变，那么过最底点 时受到的摩擦力是多大？时受到的摩擦力是多大？ ? 思考：思考： 第14页/共21页 快速地说出桥面受力的情况快速地说出桥面受力的情况 r v mFG N 2