机械原理课件：凸轮机构

1、青岛科技大学专用 潘存云教授研制 第九章第九章 凸轮机构及其设计 91 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 92 推杆的运动规律推杆的运动规律 93 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 94 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 91 凸轮机构凸轮机构的应用和分类的应用和分类 结构特点：结构特点：三个构件、三个构件、盘盘（柱柱）状曲线轮廓、从动件呈杆状。）状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：作用：将凸轮的连续回转转变为从动件将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。 优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动

2、规律，简单紧凑。 缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传力不大。 1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形盘形、 移动移动、圆柱凸轮圆柱凸轮 (端面) 。 应用：应用：内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。 分类：分类： 2)按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、 滚子滚子、平底平底从动件。从动件。 3).按推杆运动分：按推杆运动分：直动直动(对心、偏置)、 摆动摆动 特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广； 平底平底受力好、润

3、滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。 4).按保持接触方式分：按保持接触方式分：力封闭力封闭（重力、弹簧等） 几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮) R字机构 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 内燃机气门机构内燃机气门机构 靠弹簧力封闭靠弹簧力封闭 机床进给机构机床进给机构 几何形状封闭几何形状封闭 1 2 刀架刀架 o 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 r1 r2 r1+r2 =const W 凹槽凸轮凹槽凸轮 主主 回回 凸凸 轮轮 等等 宽宽 凸凸 轮轮 等等 径径 凸凸 轮轮 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 9 92 推杆的运动规律推杆的运动规律 凸轮机

4、构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、 推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工 作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 名词术语：名词术语： 运动规律：运动规律：推杆在推程或回程推杆在推程或回程 时，其位移时，其位移S S、速度、速度V、和加速、和加速 度度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。 分类：分类：多项式、三角函数。多项式、三角函数。 S=S(t)S=S(t) V= =V(t)(t

5、) a= =a(t)(t) 一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律 基圆、基圆、 推程运动角、推程运动角、 基圆半径、基圆半径、推程、推程、 远休止角、远休止角、 回程运动角、回程运动角、 回程、回程、 近休止角、近休止角、 行程。行程。一个循环 r0 h B o t s 01 01 02 02 0 0 0 0 A D C B 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 边界条件：边界条件： 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h 凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角 0 0 从动件下降从动件下降h 1.1.多项式运动规律多项式运动规律 一般表达式：一般表达式：s=C0+

6、 C1+ C22 2+Cnn n (1) (1) 求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程：v= =ds/dt 求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程： a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2 n-2 其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。 a a)一次多项式（等速运动）运动规律一次多项式（等速运动）运动规律 在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0 代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0 推程运动方程：推程运动方程： sh/h/0 0 v h/h/0

7、0 a= =0 s 0 v a h 在推程终止点：在推程终止点：=0 0，s=h + 刚性冲击刚性冲击 = = C1+ 2C2+nCnn-1 n-1 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： sh(1-/h(1-/ 0 0 ) ) b)二次多项式（等加等减速）运动规律二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件： 起始点：起始点：=0=0， s=0， v0 中间点：中间点：=0 0/2/2，s=h/2 求得：求得：C00， C10 0，C22h/2h

8、/0 02 2 加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为： s 2h2h2 2/0 02 2 推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件： 终止点：终止点：=0 0， s=h， v0 中间点：中间点：=0 0/2/2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/4h/0 0，C2-2h/-2h/0 02 2 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s h-2hh-2h(-(-0 0) )2 2/0 02 2 1 s v a v 4h4h/0 02 2 a 4h4h2 2/0 02 2 v - -4h4h(-(-0 0) )/0 02 2 a - -4h4h2 2/0 02 2 235

9、46 h/2 0 0 h/2 2h/2h/0 0 柔性冲击柔性冲击 4h4h2 2/0 02 2 50分 v-h/-h/ 0 0 a0 3 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 c)五次多项式运动规律五次多项式运动规律 s =C0+ C1+ C22 2+ C33 3+ C44 4+C55 5 v = =ds/dt = = C1+ 2C2+ 3C32 2+ 4C43 3+ 5C54 4 a = =dv/dt = = 2C22 2+ 6C32 2+12C42 22 2+20C52 23 3 边界条件：边界条件： 起始点：起始点：=0=0，s=0， v0， a0 终止点：终止点：=0 0，s=h, v0

10、，a0 求得：求得：C0C1C20, 0, C310h/10h/0 03 3 , , C415h/15h/0 04 4 , , C56h/6h/0 05 5 位移方程：位移方程： s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5 s s v a h 0 0 无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 2.2.三角函数运动规律三角函数运动规律 a a)余弦加速度（简谐）运动规律余弦加速度（简谐）运动规律 推程：推程： sh h 1-cos(/1-cos(/0 0) ) /2/2 v=hsin(/=hsin(/0 0)/2)/

11、20 0 a= =2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2 回程：回程： sh h 1 1cos(/cos(/0 0 ) ) /2 /2 v=-hsin(/=-hsin(/0 0 )/2 )/20 0 a=-=-2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0 )/2 )/2 0 02 2 123456 a v v s s h 0 1 2 3 4 5 6 Vmax=1.57h/0 在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，为有限值， 产生柔性冲击。产生柔性冲击。 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 s b b)正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动

12、规律 推程：推程： sh h /0 0-sin(-sin(2/2/0 0)/2)/2 v=h1-cos(2/=h1-cos(2/0 0)/)/0 0 a=2=2hh2 2 sin(2/ sin(2/0 0)/)/0 02 2 回程：回程： sh h1-1-/ 0 0 + +sin(2/sin(2/0 0 )/2 )/2 v =hcos(2/=hcos(2/0 0 )-1/ )-1/0 0 a =-2=-2hh2 2 sin(2/ sin(2/0 0 )/ )/ 0 02 2 123456 v a h 0 0 r=h/2 vmax=2h/0 0 amax=6.28=6.28hh2 2/0 02

13、2 无冲击，但无冲击，但amax 较大。较大。 =2/=2/0 0 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 h v s a o o o 0 0 + - v s a h o o o 0 0 c c)改进型运动规律改进型运动规律 将几种运动规律组合，以改善运动特性。将几种运动规律组合，以改善运动特性。 正弦改进等速正弦改进等速 二、选择运动规律二、选择运动规律 选择原则：选择原则： 1 1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角度机器的工作过程只要求凸轮转过一角度 0 0时，推杆完成一行程时，推杆完成一行程h h（直动推杆）（直动推杆） 或或（摆动推杆），对运动规律并无严（摆动推杆），对运动规律并无严 格要求

14、。则应选择直线或圆弧等易加工格要求。则应选择直线或圆弧等易加工 曲线作为凸轮的轮廓曲线。如曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮夹紧凸轮。 2 2. 机器的工作过程对推杆运动有要求，则机器的工作过程对推杆运动有要求，则 应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮 廓线。如廓线。如刀架进给凸轮刀架进给凸轮。 3 3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，对高速凸轮，要求有较好的动力特性， 除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当 考虑考虑V Vmax max和 和 amax。 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 工件工件 工件工件 0 0 h

15、 0 0 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 高速重载凸轮要选高速重载凸轮要选V Vmax max和 和amax比较小的理由：比较小的理由： amax max 等加等减速等加等减速 2.0 4.02.0 4.0 柔性柔性 中速轻载中速轻载 五次多项式五次多项式 1.88 5.771.88 5.77 无无 高速中载高速中载 余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93 柔性柔性 中速中载中速中载 正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 无无 高速轻载高速轻载 改进正弦加速度改进正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 无无 高速重载高速重载100分 钟 从动件

16、常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特性比较 运动规律运动规律 V Vmax max amaxmax 冲击冲击 推荐应用范围推荐应用范围 (h/(h/0 0) ) (h/(h/0 02 2) ) 等等 速速 1.0 1.0 刚性刚性 低速轻载低速轻载 动量动量mv,mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大若机构突然被卡住，则冲击力将很大 （F=mv/tF=mv/t）。）。 对重载凸轮，则适合选用对重载凸轮，则适合选用V Vmax max较小的运动规律。 较小的运动规律。 惯性力惯性力F=-mF=-ma 对强度和耐磨性要求对强度和耐磨性要求。 对高速凸轮，希望对高速凸轮，希望amax max 愈

17、小愈好。 愈小愈好。 V Vmax max , P, Pn n 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理 93 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 2.2.用用作图法作图法设计凸轮廓线设计凸轮廓线 1)1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮对心直动尖顶推杆盘形凸轮 2)2)对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮 3)3)对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮 4)4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 5)5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 6)6)直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构 7)7

18、)摆动推杆圆柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构 3.3.用用解析法解析法设计凸轮的轮廓曲线设计凸轮的轮廓曲线 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理 93 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 反转原理：反转原理： 依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如： - 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -时，不影响时，不影响 各构件之间的相对运动，此时，凸轮各构件之间的相对运动，此时，凸轮 将静止，而从动件尖顶复合运动的轨将静止，而从动件尖顶复合运动的轨 迹即凸轮的轮廓曲

19、线迹即凸轮的轮廓曲线。 2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 12345678 A r0 60 90 90120 - s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮 的基圆半径的基圆半径r0，角速度，角速度和推杆的运动规和推杆的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。 反向等分各运动角。原则是：陡

20、密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1)1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮对心直动尖顶推杆盘形凸轮 60 1209090 1 3 5 7 8 911 13 15 9 11 13 12 14 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 r0 60 90 90120 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮对心直动滚子推杆凸轮机构中

21、，已知凸轮 的基圆半径的基圆半径r0，角速度，角速度和推杆的运动规和推杆的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤：设计步骤： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。 将各中心点连接成一条光滑曲线。将各中心点连接成一条光滑曲线。 A 作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线包络线( (中心轨迹的等距曲线中心轨迹的等距曲线) )。 2)2)对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸

22、轮 s 60 1209090 1 3 5 7 8 1 3 5 7 8 911 13 15 9 11 13 12 14 理论轮廓理论轮廓 实际轮廓实际轮廓 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 对心直动平底推杆凸轮机构中，已知对心直动平底推杆凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度和推杆和推杆 的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤：设计步骤： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后

23、，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。 3)3)对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 9 10 11 12 13 14 15 14 13 12 11 10 9 s 60 1209090 1 3 5 7 8 1 3 5 7 8 911 13 15 9 11 13 12 14 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 e A A - O O 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r0，角

24、速度，角速度和推杆的和推杆的 运动规律和偏心距运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓，设计该凸轮轮廓 曲线。曲线。 4)4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 s 60 1209090 1 3 5 7 8 1 3 5 7 8 911 13 15 9 11 13 12 14 1 2 3 4 5 6 7 8 k1 k2 k3 k5 k4 k6 k7 k8 15 14 13 12 11 10 9 k9 k10 k11 k12 k13 k14k15 12 3 4 5 6 7 8 15 14 13 12 11 10 9 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 摆动尖顶推杆凸摆动尖顶推杆凸 轮机构中，

25、已知轮机构中，已知 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径 r0，角速度，角速度， 摆动推杆长度摆动推杆长度l 以及摆杆回转中以及摆杆回转中 心与凸轮回转中心与凸轮回转中 心的距离心的距离d，摆，摆 杆角位移方程，杆角位移方程， 设计该凸轮轮廓设计该凸轮轮廓 曲线。曲线。 5)5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 B1B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 120 60 90 B1 1 1 B22 2 B3 3 3B4 4 4 B5 5 5 B6 6 6 B7 7 7 - r0 A B l d 60 1209090 1 2 3 4 1 2

26、 3 4 5 67 8 5 7 6 8 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 2R V=R v R V 6)6)直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构 思路：思路：将圆柱外表面展开，得一长度为将圆柱外表面展开，得一长度为2R的平面移动凸轮机构，的平面移动凸轮机构， 其移动速度为其移动速度为V=R，以以V反向移动平面凸轮，相对运动不变，反向移动平面凸轮，相对运动不变， 滚子反向移动后其中心点的轨迹即为滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓理论轮廓，其，其内外包络线内外包络线为为 实际轮廓实际轮廓。 B v 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 12345678 7 6 5 4 3 2 1 V=R V

27、 2R s 6)6)直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构 已知：已知：圆柱凸轮的半径圆柱凸轮的半径R ，从动，从动 件的件的运动规律运动规律，设计该圆柱凸轮，设计该圆柱凸轮 机构。机构。 v R s s 12345678 6 5 4 3 2 17 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 A R 7)7)摆动推杆圆柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构 已知：已知：圆柱凸轮的半径圆柱凸轮的半径R R，滚子，滚子 半径半径r rr r从动件的运动规律，设计从动件的运动规律，设计 该凸轮机构。该凸轮机构。 2” ” 3” ” 4” ” 5” ” 6” ” 7” ” 8” ” 9” ” 0” ” 0” ” -

28、-V 2 2R R 2rr 1” ” A V=R A5 A6 A7A8A9A2A3A4A1A0 50分钟 012345 6 7 8 9 0 2 2R R A0 中线中线 4 ,5,6 3 2 1 0 8 7 9 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 y x B0 y x s0 s 3.3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线 3.1 3.1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 由图可知：由图可知：s0(r(r0 02 2-e-e2 2) )1/2 1/2 实际轮廓线实际轮廓线为理论轮廓的等距线为理论轮廓的等距线。 曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线任意点

29、切线与法线斜率互为负倒数： (1)(1)求导得：求导得：dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin 原理：原理：反转法。反转法。设计结果：设计结果：轮廓的参数方程。轮廓的参数方程。 式中式中“”对应于内等距线，对应于内等距线，“”对应于外等距线。对应于外等距线。 实际轮廓为实际轮廓为B点的坐标：点的坐标： x= y= x= (s0+s)sin + ecos y=(s0+s)cos - - esin e tg= - -dx/dy =(dx/d)/(- - dy/d)=sin/cos (1) x - rrcos (x, y) rr n

30、 n (x,y) (x,y) s0 e r r0 0 可得：可得： sin= ( dx/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 cos= - -( dy/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 - - rr r0 y - rrsin n n 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 s0 r0 B0 Ox - y 3.2 3.2 对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮 OP= v/ y= x= ds/d s0 s P 建立坐标系如图：反转建立坐标系如图：反转后，推杆移动距离为后，推杆移动距离为S S， P P点为相对瞬心，点为相对瞬心， (r0+s)sin+(ds/d)cos (

31、r0+s)cosds/d)sin v 推杆移动速度为：推杆移动速度为： =(ds/dt)/(d/dt)=(ds/dt)/(d/dt)= ds/d= ds/d 100分钟 v=vp=OP (x, y) B 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 3.3 3.3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构摆动滚子推杆盘形凸轮机构 式中式中：a中心距中心距， l摆杆长度摆杆长度 理论廓线方程：理论廓线方程： 实际轮廓方程的求法同前。实际轮廓方程的求法同前。 x= asinl sin (+0 0 ) y= acosl cos (+0 0 ) y x a 对应点对应点B 的坐标为：的坐标为： x=x rrcos y=y rrs

32、in asin acos l sin (+0 0 ) 0 x r0 B0 O - y l A0 B 0 A 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 94 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 上述设计廓线时的凸轮结构参数上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。等，是预先给定的。 实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作 是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。 1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 2.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定 3.滚子半径的确定滚子

33、半径的确定 4.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 受力图中，由受力图中，由F Fx x=0=0，F Fy y=0=0，M MB B=0=0 有有： l b R2 R1 P t tn n 1 1 2 2 2 2 B d -Psin(+1 1 )+(R1R2 )cos2 2=0 Q+Pcos(+1 1 ) (R1+R2 )sin2 2=0 R2cos2 2 (l+b)R1cos2 2 b=0 由以上三式消去由以上三式消去R1、R2 得：得： v Q P= cos(+1 1 ) (1+2b/l) sin(+1 1 )tg2 2

34、Q 正压力方向与推杆上正压力方向与推杆上B点速度方向之间的夹角点速度方向之间的夹角 分母分母PP， ，若 若大到使分母趋于大到使分母趋于0 0， 则则P,P, 机构发生自锁机构发生自锁。 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 称称c=arctg1/(1+2b/l)tg2 2 - 1 1 为为临界压力角临界压力角 。 增大导轨长度增大导轨长度l或减小悬臂尺寸或减小悬臂尺寸b可提高可提高c 工程上要求：工程上要求：max 直动推杆直动推杆：30 摆动推杆摆动推杆：354545 回程回程：708080 提问：平底推杆提问：平底推杆？ n n 0 0 v O r r0 0 青岛科技大学专用 潘存云教授研制

35、 P点为相对瞬心：点为相对瞬心： 由由BCPBCP得得: : 22 0 ) / (es tg edds r 2.2.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定 ds/d n n P e O C B OP= v/ v v = ds/dt / d/dt=ds/d r r0 0 运动规律确定之后，凸轮机构的压力角运动规律确定之后，凸轮机构的压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0直接相关。直接相关。 =(ds/d-e)=(ds/d-e)/ / (r(r0 02 2-e-e2 2) )1/2 1/2+s +s s0 s D 设计时要求：设计时要求： 提问：提问：在设计一对心凸轮机构设计在设计一对心凸轮机构设计

36、时，时，当出现当出现 的情况，在不改变的情况，在不改变 运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？ 确定上述极值确定上述极值r r0 0min min不方便，工程上常根据 不方便，工程上常根据诺模图诺模图来确定来确定r r0 0 见P231 1)1)加大基圆半径加大基圆半径r r0 02)2)将对心改为偏置，将对心改为偏置，3)3)采用平底从动件。采用平底从动件。 于是有：于是有： 对心布置有：对心布置有：tgtg=ds/d=ds/d/ / (r(r0 0+s+s tgtg=(OP-e)/BC=(OP-e)/BC 青岛科技大学专用 潘存云教授研制 max 凸轮转角凸轮转角0 余弦加速度运动余弦加速度运动 正弦加速度运动正弦加速度运动 h/r0 h/r0 凸轮转角凸轮转角0 等速运动等速运动 等加等减速运动等加等减速运动 h/r0 h/r0 max 诺模图诺模图 应用实例：应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，045， h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动，要求推杆以正弦加速度运动，要求max 30，试确定试确定 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r0 。 作图得：作图得：h/r00.