人教版初中数学七年级上册　3.4 实际问题与一元一次方程(1)(共18张PPT)

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 方式一方式二 月租费30元/月0 本地通话费0.1元/分0.2元/分 （一）创设情境： 活动一：下面是两种移动电话计费方式 表 （1）若某人一个月内在本地通话200分，选择哪一种方式 比较合算？ （2）若某人一个月内在本地通话350分，选择哪一种方式 比较合算？ （3）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多 么？ （4）你认为如何选择会更加合算些？ 活动一:对问题的深入探究对问题的深入探究 下面是两种移动电话计费方式表 方式一方式二 月租费30元/月0 本地通话费 0.1元/分0.2元/分 （1）若某人一个月内在本地通话2

2、00分， 选择哪一种方式比较合算？ （2）若某人一个月内在本地通话350分 ，选择哪一种方式比较合算？ （3）对于本地通话时间，会出现两种计 费方式收费一样多么？ （4）你认为如何选择会更加合算些？ 活动二活动二. .探究探究 问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二 免费免费0.250.251501505858方式一方式一 被叫被叫 主叫超时主叫超时 费费( (元元/ /分分) ) 主叫限定主叫限定 时间时间( (分分) ) 月使用月使用 费费( (元元) ) 这里的主叫权限这里的主叫权

3、限150、350是什么含义？主叫是什么含义？主叫 超时超时0.25、0.19是什么含义？是什么含义？ 问题问题2 2 通话通话100分钟选择哪一种方式比较合分钟选择哪一种方式比较合 算？通话算？通话200分钟、分钟、300分钟呢？分钟呢？ 分析分析 加超时费加超时费 0.19元元/分分 基本费基本费88元元 加超时费加超时费0.25元元/ 分分 基本费基本费58元元 350 0 150 计费方式一计费方式一 计费方式二计费方式二 思考：对问题的深入探究思考：对问题的深入探究 问题问题3：设一个月内用移动电话主叫：设一个月内用移动电话主叫 为为t 分分(t是正整数是正整数).根据表根据表1，当，

4、当 t 在不在不 同时间范围内取值，列表说明按方式同时间范围内取值，列表说明按方式 一和方式二如何计费一和方式二如何计费 主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元 t 小于小于150 t 等于等于150 t 大于大于150且小且小 于于 350 t 等于等于350 t 大于大于350 2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 5858 5858 8888 8888 8888 8888 58+0.2558+0.25（t-150)t-150) 58+0.2558+0.25（t-150)t-150) 58+0.25(350-150)58+0.25(350-150

5、) =108=108 88+0.1988+0.19（t t -350)-350) 主叫时间主叫时间t / 分分 方式一计费方式一计费/元元 方式二计费方式二计费/ 元元 t 小于小于1505888 t 等于等于1505888 t 大于大于150且且 小于小于 350 580.25(t 150) 88 t 等于等于35010888 t 大于大于350 580.25(t 150) 88+0.19(t 350) 问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根观察你的列表，你能从中发现如何根 据主叫时间选择省钱的计费方式吗？据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 划算划算 划算划算 划算划算 主叫时间主叫

6、时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元 t 大于大于150且小于且小于 350 580.25(t150)88 对问题的深入探究对问题的深入探究 依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得：移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化系数化1得：得： t =270 当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等， 那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪分时，两种计费方式哪 种更合算呢？种更合算呢？ 问题

7、问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现： . .对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱；时，选择方式二省钱； t 小于小于 270分分 t 大于大于 270分分 t 等于等于 270分分 时，时，选择两种方式一样。选择两种方式一样。 活动三：归纳小结活动三：归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题：以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我

8、们在探究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？哪些收获？ 活动四：再探究活动四：再探究 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方中学会的方 法，探究下面的问题法，探究下面的问题： 用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数印社复印文件，复印页数 不超过不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过 20页时，超过部分每页收费页时，超过部分每页收费0.09元元. 在某图在某图 书馆复印同样的文件书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每不论复印多少页，每 页收费页收费0.1元元. 如何根据复印的页数选择复印如何根据复

9、印的页数选择复印 的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不 为零）为零） 拓展拓展 该校李老师带领学生去开展夏令营活动， 甲旅行社说：如果老师买一张全票，则学 生课享受半价优惠。乙旅行社说：包括老 师在内，按全票价的6折优惠。若两家旅行 社的全票都为240元。当学生人数是多少时 ，两家的收费一样多？你认为应选哪家旅 行社更优惠？ 活动六：谈一谈 通过本课的学习你对方程的应用有什 么新的体会？ 5.5.布置作业布置作业 必做题：必做题： 1.课本112页第10题 2. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)、计时制：0.05元每分钟； (B

10、)、包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)； 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟。 (1)、某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)、若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 3. 某超市推出一下优惠政策，（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）若一次性超 过100元但是不超过200元则超过100元的部分享受八折优惠 （3）若一次性购物超过200元，则超过200元的部分享受七五折优惠 小明购物时买了130元商品，则实际应该付款多少元？ 小红购物时付了178元，那么他购买商品时的实际价格是多少元 选做题：选做题： 1.课本106页练习第3题 2. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居 民的节水意