242与圆有关的位置关系（第1课时）课件

1、 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一 次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规 则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中 A A、B B、C C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点， 你认为这一轮中谁的成绩好？你认为这一轮中谁的成绩好？ A B C 点和圆的位置关系点和圆的位置关系 . . o o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三

2、种： 点在圆内点在圆内，点在圆上点在圆上，点在圆外，点在圆外 圆上各圆上各点点与与圆圆的的位置位置关系关系 O A B OA=OB=OC=rOA=OB=OC=r r C 如图，设如图，设O O 的半径为的半径为r r，A A点在圆内，点在圆内， B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，那么点在圆外，那么 点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 OAr， OBr， OCr 反过来也成立反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的如果已知点到圆心的距离和圆的半径的 关系，就可以判断点和圆的位置关系。关系，就可以判断点和圆的位置关系。 OAr OB=r OCr A BC 例

3、：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米 A D C B （1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆 A A的位置关系如何？的位置关系如何？ (B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外) ) （2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A 的位置关系如何？的位置关系如何？ (B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外) ) （3 3）在三角形）在三

4、角形ABCABC中，角中，角C=90C=90度，度， AC=6CMAC=6CM，BC=8CMBC=8CM，CMCM为中线，以为中线，以C C为为 圆心，圆心，5CM5CM为半径作圆，则点为半径作圆，则点A A、B B、C C、 M M在圆在圆O O上的有几个？上的有几个？ 问题问题:多少个点可以确定一个圆呢多少个点可以确定一个圆呢? 解决解决: 步骤步骤1:过一点过一点,可以画多少个圆可以画多少个圆? 步骤步骤2:过两点过两点,可以画多少个圆可以画多少个圆? 步骤步骤3:过三个点过三个点,可以做多少个圆可以做多少个圆? 过一点画圆过一点画圆 A 我们的结论我们的结论: 过一点可以画过一点可以画

5、无数无数个圆个圆 A B 2 O 1 O 3 O 我们的结论我们的结论: 所有经所有经A,B两点的圆的圆心两点的圆的圆心 都在线段都在线段AB的的垂直平分线垂直平分线上上 l 过两点画圆过两点画圆 归纳结论归纳结论： 不在同一条直线上不在同一条直线上的三个点确的三个点确 定一个圆定一个圆。 B C 经过经过B,CB,C两点的圆的两点的圆的圆心圆心在线段在线段 BCBC的的垂直平分线垂直平分线上上. . A 经过经过A,B,CA,B,C三点的圆的三点的圆的圆心圆心应该这应该这 两条两条垂直平分线的交点垂直平分线的交点O O的位置的位置. . O 经过经过A,BA,B两点的圆的两点的圆的圆心圆心在

6、线段在线段 ABAB的的垂直平分线垂直平分线上上. . 过三点画圆过三点画圆 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后再画出经过三然后再画出经过三 个顶点的圆个顶点的圆 我们的结论我们的结论: 经过三角形经过三角形 三个顶点可以画一个圆三个顶点可以画一个圆, 并且只能画一个并且只能画一个 经过在三角形三个顶点的圆叫做经过在三角形三个顶点的圆叫做三三 角形的外接圆角形的外接圆,.,.三角形外接圆的圆心叫三角形外接圆的圆心叫 做做三角形的外心三角形的外心. .这个三角形叫做这个这个三角形叫做这个 圆的圆的内接三角形内接三角形. .三角形的外心就是三三角形的外心就是三 角形角形三条边垂直平分线的交点三

7、条边垂直平分线的交点 试一试：试一试： 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再 画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位 置关系置关系. . 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C O A B C C A B OO 思考思考 经过四个点是不是一定能作圆？经过四个点是不是一定能作圆？ 1、 ABCD 2、 ABC D 所以经过四点不一定能作圆。所以经过四点不一定能作圆。 D 4、 A B C A B C D 3、 B A C D 为什么过同在一条直线上的三个点不可为什么过同在一条直线上的三个点不可 以画圆以画圆? ABC O a b 判断正误判断正误 1.1.经过三个点一定可以作圆经过三个点一定可以作圆. . 2.2.任意一个三角形一定有一个外接圆任意一个三角形一定有一个外接圆. . 3.3.任意一个圆一定有一内接三角形任意一个圆一定有一内接三角形, ,并且只并且只 有一个内接三角形有一个内接三角形. . 4.4.三角形的外心到三角形