新人教版四年级下册数学概念

1、学习必备欢迎下载四年级下册概念整理第一单元四则运算1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法 中，已知的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，所求的另一个加数叫做差。3、减法是加法的逆运算。4、加法有两种验算方法，一是交换加数看是否等于原和（用加法验算），另一种是和减加数看是否等于另一加数（用减法验算）。5、减法也有两种验算方法：一是用被减数减差看是否等于减数（用减法验算），二是用差加减数是否等于被减数（用加法验算）。6、加法各部分之间的关系：和二加数+加数 加数二和一另一个加数7、减法

2、各部分之间的关系：差=被减数一减数 减数=被减数一差 被减数=减数十差8、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的 数叫做积。9、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法 中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，要求的另一个因数叫做伤。10、除法是乘法的逆运算。11、乘法有两种验算方法，意思调换因数的位置看是否等于原积（用乘法验算），另一种是用乘得的积除以其中一个因数看是否等于另一因数（用除法验算）。12、除法有两种验算方法：一是用被除数去除以商，看是否等于除数（用除法验算）， 二是用商乘除数看是否等于被除数（用乘法验算）。13、乘法

3、各部分间的关系：积 二因数X因数因数二积+另一个因数14、除法各部分间的关系：商=被除数+除数 除数=被除数+商 被除数=商 除数十余数15、注意：“0”不能做除数。例如，5 + 0不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到5。0+ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0相乘都得016、一个数加上0,还得原数。用字母表示为a+0=a。被减数等于减数，差是0 。 用字母表示为a_a=0。一个数和0相乘，仍得0。用字母表示为ax 0=0。0除以一 个非0的数，还得00用字母表示为0 + a=0。17、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按 顺序计算。在没有括号

4、的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式 里有括号，要先算括号里面的。加减隔开乘除，乘除同时计算。18、分变综，看最后，等于它的变出来。顺序相同不用动，顺序不同加括号，括号 加在变的上。19、力口、减、乘、除四种运算统称四则运算。20一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。21、怎样合算和省钱？ 一算哪种较便宜，二先用少的余用别，三算钱时两相加，四答明白最重要第二单元观察物体(二)23、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分 上下画数量。24、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。25、从同一个

5、位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。26、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元运算定律27、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： a+b = b+a (应用加法交换律，必须保证加数数字不变，才能保证和不变。 )28、三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。用字母表示：(a+b) +c = a+ (b+c)29、应用加法交换律和结合律时要尽量凑成整十、整百、整千数30、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：axb = bxa (125X8=1000 2

6、5X4=100) (应用乘法交换律，必 须保证因数数字不变，才能保证积不变。)只有乘法分配律包含了加和乘两种运算， 在乘的时候，认清相同数，把不同的两个数相加或相减。31、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(axb) x c = ax ( bx c)32、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，冉相加。这叫做 乘法分配律。用字母表示：(a +b) x c = axc+bxc33、一个数连续减去几个减数，可以把所有的减数加起来，再减。用字母表示： a-b-c = a- (b+c)34、一个数连续除以几个除数，可以把所有的除数乘起来，

7、再除。用字母表示： a+b + c = a+ (bxc)35、简便计算公式：(1) 99Xb+b = (99+1) x b axc+bxc = (a +b) Xc a- (b+c) =a-b-c a+ (bxc) =a+ b+ c axb-axc = ax ( b-c) axb+axc = ax (b+c) ax 101 = ax (100+1) = ax 100+ax 1 aX98 = ax (100-2) = ax 100-aX 2第四单元小数的意义和性质36、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。37、把单位1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或

8、几份的数可以用分 母是10、100、1000的分数来表示，也可以用小数来表示。像这样表示十分之 几、百分之几、千分之几 的数叫做小数。38、十分位表示几个十分之一，百分位表示几个百分之一，千分位表示几个千分之 39、把一米平均分成10份，每份是1分米。也是十分之一米，也是 0.1米。把一米平均分成100份，每份是10分米。也是百分之一米，也是 0.01米。把一米平均分成1000份，每份是100分米。也是千分之一米，也是 0.001米。40、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.00141、每相邻两个计数单位间的进率是 10.42、读写小数时，小数部分依次读写

9、每个数字。43、所谓一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。44、一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。45、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最 低位。46、没有最大的小数，也没有最小的小数，小数的个数是无限的。47、大于一个小数而小于另一个小数的小数有无数个。48、一个小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。49、小数的读法：从高位起，按照从左到右的顺序，先读整数部分，按整数的读法 来读，整数部分是0的小数，整数部分就读零；再读小数点，读作点；最后读小数 部分。小数部分有几个0,就读出几个零。50、小于1的小数整数部分一定是0.51

10、、小数是中国最早提出和使用的。在公元 3世纪，我国数学家刘徽就提出把整 数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。到了公元 13世纪，我国元代数学家朱 世杰提出了小数的名称。52、小数的数位顺序表53、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小数的大小不变。54、应用小数的性质，可以根据需要改写小数。55、去掉小数末尾的0,就可以把小数化简。56、化简小数时，小数末尾的0可以去掉，中间的0不能去掉。整数部分的0一定 不能去掉。57、不改变小数的大小增加小数位数，在小数的末尾添上0即可。58、整数改写成小数，先在整数个位右下角点上小数点，然后在小数末尾根据需要 添上相应个数的0.59、帝企鹅

11、是企鹅中最大的一种。60、小数读写同样遵循“读作用大写，写作用小写”的规则。61、0.1m=0.10m=0.100m62、在表示近似数时，精确到某一位上的 0不能去掉。63、求小数的近似数也可以用四舍五入法，保留一位看百分，保留两位看千分，保 留三位看万分位。64、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位, 保留两位小数，表示精确到百分位65、一个小数的近似数有无数个。66、按照四舍五入法，近似数是 5.20的最大三位小数是5.204。67、小数比较大小的方法和整数相同。68、小数位数少的不一定小，不是位数多的小数就大。69、小数的大小比较：先比较整数部分，整数不分

12、大的就大。整数部分相同，就比较十分位，十分位大的就大70、小数点的移动：小数点向右移一位，小数就扩大到原来的10倍。移两位，小数就扩大到原来的100倍移三位，小数就扩大到原来的1000倍小数点向左移一位，小数就缩小到原数的十分之1移两位小数就缩小到原数的百分之1。移三位，小数就缩小到原数的千分之1。71、应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。72、做题时，若扩大，计算方法用X,小数点就向右移动，X 10就向右移一位，X100就向右移两位，X 1000就向右移三位 73、做题时，若缩小，计算方法用+，小数点就向左移动，+10就向左移一位，+100就 向左移两位，+ 100

13、0就向左移三位74 一个小数小数点先向右移动几位再向左移动相同的位数，这个小数的大小不变。75、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0要去掉；小数点向左移动时，如果小数部分不够，要在前面添0不足。76、一个数的小数点右移一位时，得到的数比原来的数大它的9倍。77单位换算时，单位从小变大，小数点就向左移动，单位从大变小，小数点就向右移动。78、带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。如 35厘米、20千克、1.5平方米。79、带有两个或两个以上单位名称的复名数。如 3米50厘米、7吨600千克。80、高级单位的名数 X二率 低级单位的名数低级单位的名数 +进率=高级单位的名数.8

14、1、单变复，除进率。整数部分大单位，小数点后原单位。82、复变单，一样单位不要变。不同单位变相同，变出来后再相加。83、元角分，最简单，小数点前就是元，小数点后是角分，上下一念就正确。告诉 你个小秘诀，进率是十都学它。第五单元三角形84、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。为了表 达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，比如三角形 ABC.85、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。86、三角形的高与底是 对应的，画高时，当底不够长时，可以画虚线来补充。87、一个三角形有三条高，这三条高相交于一点

15、，但不一定都在三角形内。88、锐角三角形中任意两个内角之和大于直角。89、锐角三角形三条高的交点在三角形的里面，直角三角形在直角顶点处，钝角三 角形在三角形外面。90、已知三角形两条边的长度，第三条边的长度大于两边之差，小于两边之和。91、三角形具有稳定性；三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小 于第三边。92、三角形的内角和是1800。四边形的内角和是360度。五边形内角和540度。多边形内角和计算公式（n-2）X 180 （n为多边形条数）93、三角形三个内角可以拼成一个平角。94、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。95、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三

16、角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形中，斜边最长。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。96、按角分，要判断是哪种三角形，只需要看三角形中最大的角是什么角就可以了。97、三角形按角分三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。98、三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形。99、两条边相等的三角形叫做等腰三角形， 相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。100、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。101、等边三角形的三个角相等。（60度）102、等腰三角形是特殊的三角形，而等边三角形又是特殊的等腰三角形。103、等腰

17、三角形不一定都是锐角三角形。104、一个三角形中不可能有两个钝角，也不可能有两个直角。105、三条长度相等的线段一定能围成一个三角形。106、有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形。107、两个完全一样的直角三角形能拼成一个等腰三角形，也能拼成一个长方形。108、等边三角形一定是锐角三角形。109、把一个等腰三角形沿高剪成两个三角形，每个三角形的内角和是180度。110、等腰直角三角形的底角一定是 45度。111、三角形无论大小内角和都是180度。112、一个三角形至少有两个角是锐角。113、底和高都分别相等的两个三角形，他们的形状不一定相同。114、等腰三角形不一定都是锐角三角形。第六单元小数

18、的加法和减法115、小数的加减法的计算法则与整数的加减法法则相同。116、整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。117、小数加减混合运算同整数加减混合运算顺序相同。118小数加、减法要小数点对齐，也是把数位对齐，得数的末尾有0, 一般要去掉第七单元图形的运动119、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。120、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。121、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。122、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对 称轴。1

19、23、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。124、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴, 等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有 2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。125、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）126、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。127、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵， 英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。128、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数十字。129、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。130、利用平移，可求得不规则图形的面积。第八单元平均数与条形统计图131、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数 据不同的地方