第10课c组 冲击金牌

1、解题技巧解题技巧 1. 有一个因式 ,则 值为( ). A. B. C. D. 一 读 关键词： 求常数的值 二 联 重要结论： 可通过因式 分解解答. 三 解 解： 四 悟 将多项式进行 变形后，寻找 含有这个因式, 再分析含有k的 项的特殊性即 可求出k的值. 2x由题知有一个因式 22-6 6- kxxx5-2 23 2)2()2(3)2(2 2 kxxxxx kxxxxxkxxx634252 22323 2xk . 202kk 解题技巧解题技巧 2.已知 可以被在60至70之间的两个数整除,则它们是( ). A.63,61 B.61,65 C.63,65 D.63,67 一 读 关键词

2、： 整除 二 联 重要结论： 平方差公式 分解因式. 三 解 解： 四 悟 先观察题目所 给的式子，利 用平方差公式 进行分解,再找 出范围内的解 即可. ) 12)(12(12 484896 ) 12)(12)(12( 242448 1-296 ) 12)(12)(12)(12( 12122448 ) 12() 12)(12)(12)(12( 66122448 ,6512 ,631-2642 666 .6563，这两个数是 解题技巧解题技巧 3.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正 整数称为“正整数”.根据你的理解,下列4个数中不是“智慧数” 的是( ). A.2002 B.

3、2003 C.2004 D.2005 一 读 关键词： 平方差 二 联 重要结论： 理解新定义 的定义规则. 三 解 解： 四 悟 利用题目给的 新定义规则， 分解因式后判 断是否符合定 义再来排除求 解. )(, 22 yxyxyxyx由题知为两个正整数设 .2003不是智慧数 , 120032003只能分解为而 解题技巧解题技巧 4.计算 的值是_. 一 读 关键词： 计算 二 联 重要结论： 因式分解运 用. 三 解 解： 四 悟 利用平方差公 式逐项因式分 解，进一步计 算交错约分. ) 2014 1 1)( 2014 1 1).( 3 1 1 () 3 1 1 () 2 1 1 ()

4、 2 1 1 (原式 . 4028 2015 2014 2015 2014 2013 . 3 4 3 2 2 3 2 1 ) 2014 1 1 () 2013 1 1).( 3 1 1 () 2 1 1 ( 2232 解题技巧解题技巧 5.已知 满足 则 等于_. 一 读 关键词： 求代数 式的值 二 联 重要结论： 因式分解 方法. 三 解 解： 四 悟 根据所求代数 式的式子特征， 将题目给的两 个式子平方相 加再利用提取 因式即可. .3626 2222 平方得abyybxabyax yxba, .100 22222222 xbyaybxa得 , 8, 6bxaybyax .6428 2

5、222 平方得abxyxbyabyay 100)yx)(ba ( 2222 100)()( 222222 yxbyxa )( 2222 yxba 解题技巧解题技巧 6.任何一个正整数 都可以进行这样的分解: ( 是正整数,且 ).如果 在 的所以这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称 是 的最佳 分解,并规定: .例如18可以分解成 这三种,这时就有 给出下列关于 的说法: 若 是一个完全平方 数,则 .其中正确说法的是_. 一 读 关键词： 因数分解 二 联 重要结论： 考查因式分 解的运用. 三 解 解： 四 悟 将题目所给的n分 解为两个正整数 的积的形式找到 相差最少的两个 数再利

6、用题目定 义找出正确的项. tsn . 2 1 ) 2(122即对F . 1 1 1 )() 1( 22 即对了 nn n nnFnnnn . 3 2 6 4 )24(6424即错了F n q p nF)( . 1)(对了能分为两个相等的数为完全平方数即nFnn ts,ts qp n qp n 63 , 92 ,181 2 1 6 3 )18(F )(nF; 1 1)(; 8 3 )24(; 2 1 )2( 2 n nnFFFn 1)(nF 解题技巧解题技巧 7.某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的 个男生和11个女生 的捐款总数与乙班的9个男生和 个女生的捐款总数相等,都是 元,已知每个的

7、捐款数相同,且都是整数元,求 每个的捐款数. 一 读 关键词： 总数相等 整数 二 联 重要结论： 找等量关系 解题. 三 解 解： 四 悟 已知捐款整数相 等可以列出式子, 根据都是整数范 围的数来进行分 类讨论即可. 46)9)(11(145119,911:nmnmmnnm由题知 ;47,37,35,1)11(46每个人捐款数为时当nmm ,91146整除和能被每个人捐款数是整数nm m n )145119(nmmn .25,14,12,2)11(46每个人捐款数为时当nmm .2547元元或每个人捐款数为 解题技巧解题技巧 8.已知 .且 ,求 的值. 一 读 关键词： 求代数式 的值

8、二 联 重要提示： 代数式的变 形. 三 解 解： 四 悟 先通过两个式 子相等分解因 式再利用a,b 的不等关系进 一步化简求值. cbabcabacabcba 222222 )()( )()(babacbaab )()( 2222 cbcaabba 2014)()( 22 cabcba ba )( 2 bac 020142014)(bcacabba 0bcacabba , 0)()()( 22 bcacabcabaccba 2014)()( 22 cbabac 解题技巧解题技巧 9.按下面规则扩充新数: 已知两数 ,可按规则 扩充一个新数,在 三个数中任取 两数,按规则又可扩充一个新数,.

9、每扩充一个新数叫做一次操作. 现有数1和4,(1)求按上述规则操作三词得到扩充的最大新数;(2)能否 通过上述规则扩充得到新数1999,并说明理由. 一 读 关键词： 新定义数 二 联 重要提示： 理解新数的 定义规则. 三 解 解： 四 悟 根据题目所给 的新数的定义 列式分析，再 结合因式分解 计算即可. 94, 91441) 1 (和取又求最大新数即第二次第一次只得到 ),1)(1(11)1)(1()2(bacbabaabc .499,499,499494得扩充最大新数为和同理第三次取得 cba, ba、baabc , 1) 1() 1(1) 1)(1)(1(1) 1)(1(, 2 baabacadca可得新数取数 ) 1() 1(1 2 bad ).1(