邱关源件PPT学习教案

1、会计学1 邱关源件邱关源件 2.1 引 言 l 电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路 l 分析方法 （1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据； （2）等效变换的方法,也称化简的方法 第1页/共52页 2.2 电路的等效变换 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。 1. 两端电路（网络 ） 无 源 无源一端口 2. 两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。 i i 第2页/共52页 B + - u i C + - u i 等效 对A电路中的电流、电压和

2、功率而言，满足 BA CA 明 确 （1）电路等效变换的条件 （2）电路等效变换的对象 （3）电路等效变换的目的 两电路具有相同的VCR 未变化的外电路A中的电压、电流和功率 化简电路，方便计算 第3页/共52页 2.3 电阻的串联、并联和串并联 （1） 电路特点 1. 电阻串联( Series Connection of Resistors ) + _ R1R n + _ U k i + _ u1+ _ un u Rk (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 nk uuuu 1 第4页/共52页 由欧姆定律 结论： 等效 串联

3、电路的总电阻等于各分电阻之和。 等效电阻大于任何一个串联的分电阻。 (2) 等效电阻 u + _ R e q i + _ R1R n + _ U k i + _ u1+ _ un u Rk iRiRRiRiRiRu eqnnK )( 11 k n k knkeq RRRRRR 1 1 第5页/共52页 (3) 串联电阻的分压 说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路 + _ u R1 R2 + - u1 - + u2 i 注意方向 ! uu R R R u RiRu eq k eq kkk 例 两个电阻的分压： u RR R u 21 1 1 u RR R u 21 2 2 第6页/

4、共52页 (4) 功率 p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn 总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn （1） 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和 表明 第7页/共52页 2. 电阻并联 (Parallel Connection) in R1R2RkRn i + u i1i2ik _ (1) 电路特点 (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流

5、等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 i = i1+ i2+ + ik+ +in 第8页/共52页 等效 由KCL: i = i1+ i2+ + ik+ +in =u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq G =1 / R为电导 (2) 等效电阻 + u _ i Req 等效电导等于并联的各电导之和且大于分电导；等效电阻倒数等于各分电阻倒数之和。等效电阻小于任意一个并联的分电阻 in R1R2RkRn i + u i1i2ik _ k n k kneq GGGGGG 1 21 keq n eq eq RR RRR G R 即即 1111 21 第

6、9页/共52页 （3） 并联电阻的电流分配 eqeq / / G G Ru Ru i i kkk 对于两电阻并联，有： R1 R2 i1 i2 i 电流分配与电导成正比 i G G i k k eq 21 2 21 1 1 11 1 RR iR i RR R i )( 11 1 1 21 1 21 2 2 ii RR iR i RR R i 21 21 21 21 11 11 RR RR RR RR Req 第10页/共52页 （4） 功率 p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn 总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+

7、 +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn （1） 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比； （2） 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和 表明 第11页/共52页 3. 电阻的串并联 例 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。 计算各支路的电压和电流。 i1 + - i2i3 i4i5 18 6 5 4 12 165V 165V i1 + - i2i3 18 9 5 6 Ai1511165 1 Viu901566 12 Ai51890 2 Ai10515 3 Viu601066 33 Viu303 34 Ai574

8、30 4 . Ai525710 5 . 第12页/共52页 例 解 用分流方法做 用分压方法做 RR IIII 2 312 8 1 8 1 4 1 2 1 1234 V 3 4 1 2 1 2 4 U U U R I 12 1 V 32 44 RIU R I 2 3 4 求：I1 ,I4 ,U4 + _ 2R2R2R2R R R I1I2 I3 I4 12V _ U4 + _ U2 + _ U1 + 第13页/共52页 从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： （1） 求出等效电阻或等效电导； （2）应用欧姆定律求出总电压或总电流； （3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压

9、以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 例 6 15 5 5 dc b a 求: Rab , Rcd 1261555/)( ab R 45515/)( cd R 等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。 第14页/共52页 例 60 100 50 10 b a 40 80 20 求: Rab 100 60 b a 40 20 100 100 b a 20 60 100 60 b a 120 20 Rab70 第15页/共52页 例 15 20 b a 5 6 6 7 求: Rab 15 b a 4 3 7 15 20 b a 5 6 6 7 15 b a 4 10 Rab10 缩短无电阻

10、支路 第16页/共52页 例 b a c d R RR R 求: Rab 对称电路 c、d等电位 b a c d R RR R b a c d R RR R i i1 i i2 21 2 1 iii iRRiiRiRiuab )( 2 1 2 1 21 R i u R ab ab RRab 短路 断路 根据电流分配 第17页/共52页 2.4 电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换 (Y 变换) 1. 电阻的 ，Y连接 Y型网络 型网络 R12 R31 R23 1 23 R1 R2R3 1 23 b a c d R1 R2 R3R4 包含 三端网络 第18页/共52页 ，Y 网络的变形： 型电

11、路 ( 型) T 型电路 (Y、星 型) 这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效 第19页/共52页 u23 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 2 3 + + + u12 u31 R1 R2R3 i1Y i2Y i3 Y 1 2 3 + + + u12Y u23Y u31Y i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. Y 变换的等效条件 等效条件： 第20页/共52页 Y接: 用电流表示电压 u12Y=R1i1YR2i2Y 接: 用电压表示电流 i1Y+i2Y+i3Y = 0 u

12、31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23 i2 =u23 /R23 u12 /R12 i1 =u12 /R12 u31 /R31 u23 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 2 3 + + + u12 u31 R1 R2R3 i1Y i2Y i3 Y 1 2 3 + + + u12Y u23Y u31Y (2) (1) 第21页/共52页 133221 231Y312Y 1Y RRRRRR RuRu i 133221 3Y121Y23 Y2 RRRRRR RuRu i 133221 1Y232Y31 Y3 RRRRR

13、R RuRu i 由式(2)解得： i3 =u31 /R31 u23 /R23 i2 =u23 /R23 u12 /R12 i1 =u12 /R12 u31 /R31 (1) (3) 根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件： 2 13 1331 1 32 3223 3 21 2112 R RR RRR R RR RRR R RR RRR 321 13 31 321 32 23 321 21 12 GGG GG G GGG GG G GGG GG G 或 第22页/共52页 类似可得到由型 Y型的变换条件： 12 2331 23313 31 1223 12232 23 3112

14、 31121 G GG GGG G GG GGG G GG GGG 312312 2331 3 312312 1223 2 312312 3112 1 RRR RR R RRR RR R RRR RR R 或 简记方法： R R 相邻电阻乘积相邻电阻乘积 或 Y Y G G 相邻电导乘积相邻电导乘积 变Y Y变 第23页/共52页 特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R = 3RY 注意 (1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 (2) 等效电路与外部电路无关。 R31 R23 R12 R3 R2 R1 外大内小 (3) 用于简化电路 第24页/共52页 桥 T 电路 1/3k1/3k

15、 1k R E 1/3k 1k R E 3k3k 3k 例 1k 1k1k 1k R E 第25页/共52页 例 14 1 + 20V 90 9 99 9 - 14 1 + 20V 90 3 3 3 9 - 计算90电阻吸收的功率 1 10 + 20V 90 - i1i 10 9010 9010 1 eq R Ai21020 / Ai20 9010 210 1 . WiP63209090 22 1 .).( 第26页/共52页 2.5 电压源和电流源的串联和并联 1. 理想电压源的串联和并联 相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。 l串联 sksss uuuu 21 等效电路 + _ uS

16、 + _ uS2 + _ + _ uS1 + _ uS 注意参考方向 等效电路 l并联 uS1 + _ + _ I uS2 21sss uuu 第27页/共52页 + _uS + _ i u R uS2 + _ + _ uS1 + _ i u R 1 R 2 l 电压源与支路的串、并联等效 RiuiRRuuiRuiRuu SSSss )()( 21212211 uS + _ I 任意 元件 u + _ RuS + _ I u + _ 对外等效！ 第28页/共52页 2. 理想电流源的串联并联 相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定 l 串联 l 并联 iS sksnsss ii

17、iii 21 iS1iS2iSn iS 等效电路 注意参考方向 i iS2 iS1 等效电路 21sss iii 第29页/共52页 l 电流源与支路的串、并联等效 iS1iS2 i R2 R1 + _ u RuiuRRiiRuiRuii sssss )( 21212211 11 等效电路 R iS iS 任意 元件 u _ + 等效电路 iS R 对外等效！ 第30页/共52页 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。 us u i O l 实际电压源 i + _ u + _ S u S R 考虑内阻 伏安特性 ss uuR i 一个好的电压源要求 0 s R 2

18、.6 实际电源的两种模型及其等效变换 第31页/共52页 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。 is u i O l 实际电流源 考虑内阻 伏安特性 s s u ii R 一个好的电流源要求 u + _ S i S R i s R 第32页/共52页 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。 u=uS Ri i i =iS Giu i = uS/Ri u/Ri 比较可得等效的条件： iS=uS /Ri Gi=1/Ri i G i + u _ i S i + _ uS R i + u _ 实际电压源 实际

19、电流源 端口特性 等效变换 第33页/共52页 由电压源变换为电流源： 转换 转换 由电流源变换为电压源： i + _ uS R i + u _ i G i + u _ i S i G i + u _ i S i + _ uS R i + u _ 第34页/共52页 (2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 注意 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。 电流源短路时, 并联电导Gi中无电流。 电压源短路时，电阻中Ri有电流； 开路的电压源中无电流流过 Ri； iS (3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。 (1) 变换关系 数值关

20、系: iS i i + _ uS R i + u _ i G i + u _ i S 表现在 第35页/共52页 利用电源转换简化电路计算。 例1. I=0.5A 6A + _ U 5 5 10V 10V + _ U 55 2A 6A U=20V 例2. 5A 3 4 7 2A I？ + _ 15v _ + 8v 7 7 I U=? 第36页/共52页 例 3. 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。 10V 10 10V 6A + + _ 70V 10 + _ 6V 10 2A 6A + _ 66V 10 + _ 第37页/共52页 例 4. 40V 10 4 10 2A I=? 2A 6

21、 30V _ + + _ 40V 4 10 2A I=? 6 30V _ + + _ 60V 10 10 I=? 30V _ + + _ AI51 20 6030 . 第38页/共52页 例5. 注: 受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。 + _ US + _ R3 R2 R1 i1 ri1 求电流i1 R1 US + _ R2/R3 i1 ri1/R3 R + _ US + _ i1 (R2/R3)ri1/R3 32 32 1 RR RR RR S URriRRRi 31321 /)/( 332 1 /)/(RrRRR U i S 第39页/共52页 例6. 1

22、0V 2k + _ U + 500I - I 1.5k 10V + _ U I 1k 1k 10V 0.5I + _ U I 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。 101500 102000500 I IIU 第40页/共52页 理想电流源的转移 iS iS iS iS iS iS （1） 把理想电流源沿着包含它所在支路的任意回路转移到该回路的其他支路中去，得到电流源和电阻的并联结构。 （2） 原电流源支路去掉，转移电流源的值等于原电流源值，方向保证各结点的KCL方程不变。 第41页/共52页 例 1 I=? 3A 3 2 2 1A 1 I=? 3A 3 2 2 1A 3A 1A 1 I=

23、? 6V 3 2 2 2V2V I=6/8=0.75A 第42页/共52页 理想电压源的转移 US US US US US US （1） 把理想电压源转移到邻近的支路，得到电压源和电阻的串联结构。 （2） 原电压源支路短接，转移电压源的值等于原电压源值，方向保证各回路的KVL方程不变。 第43页/共52页 例 2 I=? 10V 2 1 1 5V + + 2 I=? 10V 2 1 1 5V + + + 10V 5V + I=? 6V 2 2/5 + + 15V AI75. 3 2 5 . 7 4 . 02 615 第44页/共52页 例 2 3V 3 1 6V + + 2V + 求图示电路结构的等效Y型电路 2 3A 3 1 1A 2A 1/2 3A 1 1/3 1A 2A 第45页/共52页 1/2 3A 1 1/3 1A 2A 1/2 11/3 2A 1A 1/2 1 1/3 2A 1A 1A 1/2 1 1/3 0.5V + + 1/3V2V 1/6V2.5V 第46页/共52页 2.7 输入电阻 1. 定义 无 源 + - u i 输入电阻 i u Rin 2. 计算方法 （1）如果一端口内部仅含电阻，则