小学奥数几何六大模型及例题PPT学习教案

1、会计学1 小学奥数几何六大模型及例题小学奥数几何六大模型及例题 一半模型一半模型 阴影图形占整个图形面积的一半。 一般在平行四边形中常见一半模型，任取一点与其四个 顶点连线，所构成的三角形占平行四边形面积的一半。当 然在梯形中也常见一半模型。 最下面三个图，边上的点都为中点。 第1页/共15页 鸟头模型（共角模型）鸟头模型（共角模型） 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做 共角三角形。 共角三角形常见图形，如下图 如上图中有 共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两 夹边的乘积之比。 ACAB AEAD S S ABC ADE 第2页/共15页 蝴蝶模型蝴蝶模型 蝴蝶模型为

2、我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径， 通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积与四边形内的三 角形面积之间建立了相关的联系，得到与面积对应的对角线的比例 关系。 任意四边形中的蝴蝶模型。 可以简记为 左边：右边=左和：右和 梯形中蝴蝶模型 梯形 的对应份数为 可以简记为： 上下平方，左右相乘。 42313421 :SSSSSSSS或者 )( : )(: 34213241 SSSSSSSSOCAO 第3页/共15页 燕尾模型燕尾模型 从三角形一个顶点向对边上任意一点的画线段，在线段上任取一点组成的图形面积也会有如下关系： CDBDSSSSSS ACDABDOCDOBDACOABO

3、 : 第4页/共15页 金字塔、沙漏模型金字塔、沙漏模型 所谓的金字塔、沙漏模型，就是指形状相同，大小不同 的两个三角形，一切对应线段的长度成比例的模型，如图 所示： 第5页/共15页 勾股定理勾股定理 我国最早发现在直角三角形中两条直角边的平方和等于 斜边的平方，把这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，外 国称为毕达哥拉斯定理。如右图 在直角三角形 222 bacABC中有 第6页/共15页 例题1 （2008年第一届“陈省身杯”六年级2试） 如图，BC=45，AC=21，ABC被分成9个面积相等的小 三角形，那么DI+FK为多少？ 第7页/共15页 例题2 如图1，并排放有三个正方形，其中正方

4、形GBEF的边长为 10厘米，连接GK，交EF于O，连接DE，交BG于Q，连接 DG，求阴影部分的面积。 第8页/共15页 例题3 如图1，梯形ABCD，下底BC上有一点E，梯形空白处的面 积比阴影ADE得到面积多200平方厘米，又知梯形下底 BC比上底AD长20厘米。求这个梯形的高是多少？ 第9页/共15页 例题4 将长16厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份， 长方形内任意一点O与分点及顶点连接，如图，则阴影部 分的面积是 平方厘米。 第10页/共15页 例题5 如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB， 延长BC至E，使CE=2BC，延长CA至F，使AF=3AC，求 三角形DEF的面积。 第11页/共15页 例题6 如图1，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？ 第12页/共15页 例题7 如图1，ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么 ABC的面积是阴影三角形