直线与圆高考题汇总

1、直线与圆高考题汇总3.（重庆文,1）圆心在y轴上,半径为1,且过点（12）的圆的方程为（a2/a. x (y2)2 1b.x2 (y 2)22c. (x 1)-2(y 3)1d.22x (y 3)4.(上海文，17)点 p (4, 2)、一 22与圆x y4上任一点连续的中点轨迹方程是一 22a. (x 2) (y 1)1_ 22b.(x 2) (y 1)4c.（x 4）2【答案】a(y 2)2 4d. (x 2)2 (y 1)2 15.（上海文,15)已知直线l1：(k3)x (4 k)y0,与l2：2（k 3）x 2y 3 0,平行，则k得值是（a. 1 或 3【答案】cb.1 或 5c.

2、3 或 5d.1 或 28.（广东文,13)以点（21)为圆心且与直线【解析】将直线xy 6化为0,圆的半径|2 1 6|,1 1所以圆的方程为（x2)2 (y1)225iii26相切的圆的方程是5j2【答案】（x 2）2(y 1)225210.（天津文，14）2若圆x24与圆22x y 2ay6 0(a0）的公共弦长为温,则a=【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为1| 一 1:2利用圆心（0, 0）到直线的距离d 爷为v22 31 ,解得a=1. 111.(全国i文16)若直线m被两平行线11 : x y 1 0与l2：x y 3 0所截得的线段的长为 22,则m的倾斜

3、角可以是15o 30o45o60o75o其中正确答案的序.（写出所有正确答案的序号）【解析】解：两平行线间的距离为d 牛 氏,由图知直线m与1i的夹角为30, 1i的倾斜角为45,所以直1 1线m的倾斜角等于30 450 750或45 300 150。【答案】13.(全国n文15)已知圆 o： x2面积等于【解析】由题意可直接求出切线方程为c 1r，一，一 ，y-2= (x-1),即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分力1j是一1 525所求面积为1 5 5 25。2 225【答案】25414.(湖北文14)过原点o作圆x2+y2-6x8y+20=0的两条切线，设切点分别为p、q则线

4、段pq的长为【解析】可得圆方程是(x 3)2 (y 4)25又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得【答案】4三、解答题16. (2009江苏卷18)(本小题满分16分)pq 4.在平面直角坐标系 xoy中，已知圆_ 22 一一一22g：(x 3) (y 1) 4和圆 c2：(x 4) (y 5) 4.(1)若直线l过点a(4,0),且被圆c1截得的弦长为2百，求直程;(2)设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂和12它们分别与圆ci和圆c2相交，且直线li被圆ci截得的弦被圆c2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标。解(1)设直线1的方程为：y k(x 4),即kx y

5、 4k 0由垂径定理，得：圆心c1到直线1的距离dj42 (2g)2直的直线长与直线1112结合点到直线距离公式,得:13k i 4k|、.k21,化简彳导:24k2 7k0,k0,or, k724求直线1的方程为：y 0或y724(x 4),即y 0 或 7x24y28 0(2)设点p坐标为(m, n),直线11、12的方程分别为:一、1，y n k(x m), y n(x m),即：kx ykn km 0,y n -m 0k因为直线11被圆c1截得的弦长与直线12被圆c2截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得:圆心c1到直线11与c2直线12的距离相等。,4 1,| - 5 n -

6、m | 故有：| 3k j n km 1 k k 15和点a (1, 2),则过a且与圆。相切的直线与两坐标轴围成的三角形的化简彳#： (2 m n)k m n 3,或(m n 8)k m n 5关于k的方程有无穷多解，有： 2m-n+8=0，或m+n-5=0解之得：点p坐标为（3 13）或（5i 2, 2）（2,12)02.（2008年全国n文 3）原点到直线2y5 0的距离为3.5.a. 1c. 2d.5答案d解析(2008 四川 4)a1ay -x3（2007重庆文）d 1 22将直线若直线a.-、/3 或 733x绕原点逆时针旋转与圆x21相交于b. ,390,再向右平移1个单位长度，

7、所得到的直线为c y 3x1dy x 13p、q两点，且/poq= 120（其中o为原点），则k的值为d.答案 a6.（2007天津文）2”是“直线ax2y 0平行于直线xa,充分而不必要条件c.充分必要条件答案 cb.必要而不充分条件d.既不充分也不必要条件7.（2006年江苏）圆（x 1）2(y ，3)21的切线方程中有一个是9.a. x y = 0答案 cb x+ y= 0c.x=0d. y = 0（2005全国i文）设直线l过点（2,0）,且与圆x22/y 1相切，则l的斜率是a. 110. （2005辽宁）若直线2x y c 0按向量a （1,1）平移后与圆22x y 5相切，则c的值为a. 8 或2 二、填空题b. 6 或一4c. 4 或一6d. 2 或一812. （2008天津文15,）已知圆c的圆心与点p（ 2,1）关于直线y