公路预应力钢筋课程设计综述

1、混凝土桥课程设计公路预应力钢筋混凝土简支t梁设计 一、设计资料：1、计算跨径：l p= (16m-学号双号、22m与号单号)2、设计荷载：公路ii级荷载；人群荷载：3.5kn/m2。3、设计依据：公路桥涵设计通用规范(jtg d60- 2004)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范(jtgd62- 2004)4、设计方法：承载能力极限状态法二、结构尺寸：该桥梁设计按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为8.5m , 人行道宽度为0.75m;全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土 t形梁， 每片梁行车道板宽2.00m,沿主梁纵向每4-5m布置1道横隔梁。如 图所示：桥梁横断面布置及主梁一般构造。

2、行车道板间的连接视为刚 性连接。桥面铺装层外边缘处为2cm的沥青表面处治(重力密度为 23kn/m3）和6cm厚的混凝土三角垫层（重力密度为25kn/m3 ）,桥面横坡1.5%。人行道重力取13kn/m,为了简化计算，将人行道、栏杆和桥 面铺装的重力（gi）平均分配给每根主梁。结构中每 片中主梁上有10 块横隔板预制块， 边主梁上有5 块横隔梁预制块。将其产生的重力（中主梁g2,边主梁g 2）沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为26kn/m3 。主梁重力以g3计，其重力密度取值为26kn/ m3。总自重：中主梁： g =g1+g2+g3 边主梁： g =g1+g2 +g3三、设计

3、内容及要求：设计内容：1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）；2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力），进行配筋与强度检算；设计要求：1、本课程设计须按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打印成文本上交，同时电子文档也须上交，可以手写。2、本课程设计第 16 周上完课后准时上交，迟交与不交者均无设计成绩且取消本课程的考试资格。目录一、主梁尺寸设计1、主梁高度2、梁肋厚度3、翼缘板的厚度4、马蹄尺寸5、横隔梁间距及厚度二、桥面板内力计算1、恒载及内力计算（按纵向 1 米宽的板条进行计算）2、车辆荷载产生的内力3、荷载组合（承载能力极限状态内力组合）三、主梁内力计算1、恒载内力计

4、算2、恒载集度计算表3、主梁恒载内力4、活载内力计算（ 1）计算基频（ 2）计算主梁的荷载横向分布系数1 ）按杠杆原理法计算各梁支点处的荷载横向分布系数2 ）利用偏心受压法计算各主梁的跨中汽车荷载横向分布系数（ 3）荷载横向分布系数汇总（ 4）简支梁控制截面内力影响线及影响线面积（5）公路一r级荷载和人群荷载产生的内力计算及其内力组合 四、截面校核1、检验截面效率指标p2、挠度验算一、主梁尺寸设计1、主梁高度根据公路桥涵设计通用规范(jtgd60-2004 ),公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为1/111/16;预应力混凝土梁的高跨比为1/151/25,当建筑高度不受限制时，增大梁高往往

5、是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高增加一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。随跨度增大而取较小值，本课程设计采用900mm(1400/15.6)的主梁高度2、梁肋厚度常用的梁肋厚度为15cm - 18cm ,视梁内主筋的直径和钢筋骨架的片数而定。 当腹板内 有预应力箍筋时， 厚度不得小于腹板高度的 1/20,无预应力箍筋时，不得小于1/15,经综合 考虑，本课程设计采用梁肋厚度 150mm3、翼缘板的厚度根据受力特点，翼缘板的厚度通常都做成变厚度的，即端部较薄，向根部逐渐加厚，为了保证翼缘板与梁肋联结的整体性，翼缘板与梁肋衔接处的厚度不应小于主梁高度的1/12。对

6、铁路桥梁，板与梗腋相交处厚度不得小于梁高的1/10。本课程设计中，翼缘板厚度已给定4、马蹄尺寸马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为310mm,高度为120mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度80mm,以减小局部预应力，马蹄面积占总面积11.5%。中梁支点，跨中截面形式如下图所示中梁跨中截面单位皿i5、横隔梁间距及厚度公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范中规定两横隔梁之间间距不得大于10m,沿主梁纵向每 4-5m布置1道横隔梁，结构中每

7、片中主梁上有 10块横隔板预制块，边 主梁上有5块横隔梁预制块。将其产生的重力（中主梁g 2,边主梁g /沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为26kn/m3,横隔梁的厚度拟定为 150mm。横隔板间距二4667mm。横隔板形式如下图所示支点横隔板单位师1跨中横隔板单位加1二、桥面板内力计算1、恒载及内力计算(按纵向1米宽的板条进行计算)(1)每延米板上的恒载 g:人行道重力集度：g人行道=13x2x0.75 + (1.5 + 8.0 =1.95kn/m沥青混凝土面层：g1 =0.02 1.0 23 =0.46kn/m水泥混凝土三角垫层：g2 =0.06 1.0 25 = 1.50

8、kn/mt型梁翼板自重：g3 =(0.15.0.20)m1.0m 26 =4.55kn /m 2合计：g = gi = g人行道 + g1 + g2 + g3 = 1.95 + 0.46 +1.50 + 4.55 = 8.46kn / m(2)每米宽板条的恒载内力：弯矩：m = -glo2 = - 8.46 (2000 150 10)2 = -3.913kn m g 222剪力：qag= glo =8.46 (为002150 10，)=7.826kn2、车辆荷载产生的内力将车轮作用于校缝轴线上，后轴重力标准值为p=140kn轮压分布宽度如下图所示，由桥规得：车辆荷载后轮着地长度为a2 = 0.

9、20m ,宽度为b2 = 0.60m ,桥面铺装层厚度h =0.02 +0.06 = 0.08m,则a1 =a2 2h =0.20 2 0.08 = 0.36mb1 =b2 2h =0.60 2 0.08=0.76m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度2000 -150 aa =a1 2i0 =0.36 2 ( 10 )=2.2m 1.4m则重车后轴两轮的邮箱分布宽度重叠，则较接处的两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为2000 -150 j a w d 2l0 =0.36 1.4 2 ( 10 =)=3.6m2由于21。= 1.85 支点横隔板r0.513052ix =0.015806iy =0.0

10、30513j中梁跆中截回1r 卜0. 484350ix =0.031945iy =0.1095401_1 l中梁支点截面i(0. 571095ix =0.038396iy =0.110750fr x2、恒载集度计算表主梁全长 l = i p 2=； 。,3=；,3跨中处边梁截面面积为0.48435 m2,中梁截面面积也为0.48435 m2。由马蹄加高，梁端加宽增加的重量折算成的包载集度：0.571095 -0.48435 1 14.3/2 26g =-=1.126 kn . m第一期恒载主梁s边主梁g3边=0.484350m 26kn/m = 12.593kn/mn m 14.314.3中主

11、梁g3 中=0.484350父26 kn/m = 12.593kn/m横隔梁折算荷载边主梁g2边=10.5564504) +(0.5130526)卜 0.15 26父 0.5k=0.723kn.：m中主梁g2中=(0.5564504)+(0.5130526 及0.1t26kn m =1.447kn/m马蹄加高，梁宽加宽增加的重量折算荷载g=1.126kn/m第二期恒载桥面板铺装层g1 =(0.02 父 23十号6m 25)父8.5 kn/m/5= 2.057 kn/m栏杆和人行道g； = 13kn m/5 = 2.6kn/m合计边主梁g 边=12.593 + 0.723+1.126 + 2.0

12、57 + 2.6= 19.099kn/m中主梁g 中=12.59 + 1.447 + 1.126+2.057 + 2.6= 19.820kn/m3、主梁恒载内力a m x内力边梁中梁弯矩 m /(kn m)剪力q/kn弯矩 m/(kn m)剪力q/knx = 00133.6930138.761lx =一4350.94466.847364.24869.381l x =2467.9260485.66404、活载内力计算(1)计算基频f按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。二 ei简支梁的基频可采用下列公式计算：fc212 m mc式中：1结构的计算跨径1

13、= 14ic-结构跨中截面惯性矩,e -混凝土弹性模量,c40 的 e = 3.25x104 n / m2边主梁 iy =0.110750,中主梁 i y =0.109540mc -结构跨中处单位长度质量g 19.099 103g 一 9.8二1949kg/m319.820 109.8=2023kg /m因此计算得到：边主梁 f边=10.891中主梁f中=10.631根据桥梁规范，本桥的基频满足：1.5zh f 0 875号梁：可变作用（汽车）：moq =q =0875 =0.438q 22可变作用（人群）：mor =，=1.312号梁：可变作用（汽车）：m = q = 0.125+ 0.97

14、5 + 0.325 =0.713 q 22可变作用（人群）:mor =0- c 1 0 1 0 35号梁：可变作用（汽车）：moa = -=1= 0.725,q 22可变作用（人群）：mor = 02）利用偏心受压法计算各主梁的跨中汽车荷载横向分布系数由图可知，此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的长宽比为二22.45.210故可按偏心受压来计算横向分布系数mc求荷载横向分布影响线5则、ai2i 1本桥各根主梁的横截面 均相等，梁数n=5,梁间距为2.00m,22222二 a1a2a3a4a52_ 22_ 22=420(-2)(-4)=40m各梁在两边的主梁处荷 载横向分布影响线的竖 标值1号

15、梁:ii15:1 n2a1-5x -2aii 1响5 2 aii 1211620.6540.30.25402号梁:21251 响= i 5n 、.2二aii 1=1 a2 a5 _5n 2aii 114 2 0.4540当二05403号梁:311 瞑二 十5n 2 aii 110 4” 0.254035.廿4);02n 1 2540aii 1各梁的横向影响线及荷载布置如下图所小（按车辆荷载布置）各梁跨中横向分布系数0名esw6 思d00.0oow.e1号梁:2号梁:技海心力桔k更皆回荷散号冷系数c.尺寸车:工cn）q 0.575 0.395 0.265 0.085 八mcq =-=0.660q

16、 22% q 0.388 0.298 0.232 0.142 ,mcq = = = 0.530nr =0.431猾梁：mcq =、q 0.2 0.2 0.2 0.2 -=0.4mcr -0.4(3)荷载横向分布系数汇总见下表梁号何载位直公路n级人群荷载备注1跨中mc c0.6600.662偏心压力法计算支点m00.4381.312杠杆原理法法计算2跨中mc c0.5300.431偏心压力法计算支点m00.7130杠杆原理法法计算3跨中mc c0.40.2偏心压力法计算支点m00.7250杠杆原理法法计算(4)简支梁控制截面内力影响线及影响线面积截面影响线面积影响线图式m121212 22g =

17、 - 1 =一父14 m = 24.5m 881/4ql 2八 l 1c = 一 =-x 14 = 1.758 811/彳一?1/2q0c l 147=一 =一 =7221-11 (5)公路一r级荷载和人群荷载产生的内力计算及其内力组合根据桥规，公路一ii级的均布荷载标准值 qk和集中荷载标准值 pk为:计算弯矩时 qk = 0.75 10.5 = 7.875kn /m145、pk =0.75父180(1 +) kn=162kn50 -5计算剪力时，qk =0.75 3.5 =2.625kn/mr =1.2 162=194.4kn求、号梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力号主梁：车道荷载产生的跨中弯

18、矩：m l 2,q =(1 + )之mcjpkyk +qk0k)245= 1.405 1 0.66 (162 7.875 24.5)= 1099.024kn m人群荷载产生的跨中弯矩：ml,2r =mcr pr右r = 0.662 乂 3.5父0.75黑24.5= 42.575kn m车道活载跨中截面最大剪力：qq =(1/)mc (1.2pkyk qkwj= 1.405 1.0 0.66 (1.2 162 0.5 7.875 1.75)= 102.913kn人群荷载跨中剪力：qr =mcrq0.662 3.5 0.75 1.75 =3.041kni cl i计算支点截面车道荷载的最大剪力：绘

19、制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图故公路-ii级荷载支点剪力为：车道荷载cd1-1coii人群荷载车道荷载最大剪力：q1oq q1)mcq(1.2pkyk qkwjq= 1.405 1.0 0.66 (1.2 162 1 7.875 7) q=231.385 q附加三角形荷载重心处的影响线坐标为11 (14- 3.5)y =3 =0.91714因此，可以计算得到:a /qoq =(1 u边)2(m)q -mcq)qky (m0q -mcq)1.2pky33.5=1.405 1 -y (0.438 -0.66) 7.875 0.917 (0.438-0.66)

20、 1.2 162 1q =231.385 -64.577 =166.808kn计算支点截面人群荷载最大剪力：人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标 y =0.935 o人群荷载引起的支点剪力为：qr = mcr pr r旧0 - mc) pr y23.5= 0.662 3.5 7 (1.312 -0.662) 3.5 0.917= 19.870kn号主梁内力组合边主梁在舁 厅p荷我类别弯矩/(k梁端n，m)跨中剪力；梁端(kn)跨中(1)0467.926133.6930(2)汽车向载01099.024166.808102.913(3)人群柿栽042.57519.8703.041(4)1.2 x

21、(1)0561.5112160.43160(5)1.4 x (2)+(3)01598.239261.349148.336(6)s =(4)+(5)02159.750421.781148.336号主梁 汽车荷载产生的跨中弯矩：m l 2,q =(1 ,)mcq(ryk . qk k) 14c c 、 = 1.400 1 0.53 (1627.875 24.5)4-563.874 kn m人群荷载产生的跨中弯矩：ml,2r =mcr pr a = 0.662父3.5父 0.75父24.5= 42.575kn m车道活载跨中截面最大剪力：qq =(1 /)mc (1.2pkyk qkwc)= 1.4

22、00 1.0 0.53 (1.2 162 0.5 7.875 1.75)= 82.407kn人群荷载跨中剪力：qr =mcrqr r =0.431 3.5 0.75 1.75 = 1.980kn计算支点截面车道荷载的最大剪力：绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图故公路-ii级荷载支点剪力为：*141融1 0!_11111o1m110ju!i n1 o.0,6t mc=i 一3一111111111111111111j11if11|_ p,11_1:r ： &； -一一111111111111111111111zi:-i_车道荷载人群荷载勤影响线车道荷载最大剪力

23、：qq =(1)mcq(1.2ryk qkwc)qqq =1.400 1.0 0.53 (1.2 162 1 7.875 7) ：q= 185.147q附加三角形荷载重心处的影响线坐标为11 (14- 3.5)y =3 =0.91714因此，可以计算得到：3.59=1.400 1(0.713 -0.53) 7.875 0.917 (0.713 -0.53) 1.2 162 1q =185.147 53.043 =238.190kn计算支点截面人群荷载最大剪力：人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y =0.935 o人群荷载引起的支点剪力为：-a,八 八3.5、八qr = mcr prr(m0

24、-mc)pr y = 0.431 3.5 0.75 7 (0-0.431) 3.5 0.75 0.91722= 6.104kn号主梁内力组合中主梁在舁 厅p弯矩1( kn m)剪力/kn他放矢力|梁端跨中梁端跨中10467.926133.69302汽车向载0583.874238.19082.4073人群柿栽042.5756.1041.98041.2 m 0561.511160.432051.4 x(2) +0877.029342.012118.1426s =(4) +(5)01438.540502.443118.142号主梁 车道荷载产生的跨中弯矩：m l 2,q =(1 ,)mcq(ryk

25、. qk k) ，-14 c c 、 =1.400 1 0.4 (1627.875 24.5)4 =425.565kn m人群荷载产生的跨中弯矩：ml,2r =mcr pr 以=0.2父3.5父0.75父24.5 = 12.863kn m车道活载跨中截面最大剪力：qq =(1 /) mc (1.2pkyqkwc)= 1.400 1.0 0.4 (1.2 162 0.5 7.875 1.75)-62.150kn人群荷载跨中剪力：qr =mcrqr r =0.2 3.5 0.75 1.75 =0.919kn计算支点截面车道荷载的最大剪力：绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点

26、剪力影响 线图车道荷载人群荷载车道荷载最大剪力：qioq =(1 )mcq(1.2pkyk qkwc)q= 1.400 1.0 0.4 (1.2 162 1 7.875 7) q=139.734 . q附加三角形荷载重心处的影响线坐标为11 (14- 3.5)y =3 =0.91714因此，可以计算得到:a /qoq =(1 u边)2(mq -mcq)qky (mq -mcq)1.2pky33.5=1.400 1 (0.725-0.4) 7.875 0.917 (0.725-0.4) 1.2 162 1 = 92.202kn故公路-ii级荷载支点剪力为：q =139.734 92.202 =233.936kn计算支点截面人群荷载最大剪力：人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标 y =0.935 o人群荷载引起的支点剪力为：qr = mcr pr r g -ec) pr y23.5= 0.2 3.5 7 (0 -0.2) 3.5 0.75 0.917= 3.215kn号主梁内力组合边主梁在舁 厅p弯