勾股定理之折叠问题、等面积法讲义及答案_第1页
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文档简介

1、勾股定理之折叠问题、等面积法（讲义）一、 知识点睛1. 折叠问题处理思路（1）找折痕（对称轴）；（2）转移、表达；（3）利用勾股定理建等式2. 等面积法当几何图形中出现多个高（垂直、距离）的时候，可以考虑等面积法解决问题，即利用图形面积的不同表达方式建等式二、精讲精练1. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则线段cd=_ 第1题图 第2题图2. 如图，将边长为8cm的正方形abcd折叠，使点d落在bc边的中点e处，点a落在点f处，折痕为mn，则线段cn的长是（）a3cmb4cmc5cmd6cm3. 如

2、图，在长方形abcd中，ab=3，ad=9，将此长方形折叠，使点d与点b重合，折痕为ef，则abe的面积为（）a4b6c8d124. 如图，折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，则ef=_5. 如图，在矩形abcd中，bc=4，dc=3，将该矩形沿对角线bd折叠，使点c落在点f处，bf交ad于点e，求ef的长6. 如图，在abc中，ab=20，ac=12，bc=16，把abc折叠，使ab落在直线ac上，求重叠部分（阴影部分）的面积7. 如图，四边形abcd是边长为9的正方形纸片，将其沿mn折叠，使点b落在cd边上的b处，点a的对应点为a，且bc=3，则

3、cn=_，am=_.8. 若直角三角形两直角边长分别为6cm，8cm，则斜边上的高为_9. 若直角三角形两直角边的比为5:12，则斜边上的高与斜边的比为（）a60:13b5:12 c12:13d60:169第7题图10. 直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（）ab cd11. 如图，在abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc的中点，mnac于点n，则mn=（ ）abcd12. 若直角三角形两条直角边的长分别为7和24，在这个三角形内有一点p到各边的距离都相等，则这个距离是（）a4b3c2d113. 已知rtabc中，c=90，若a+b=14cm，c=10cm，则rtabc的面积是（ ）a24cm2b36cm2c48cm2d60cm214. 若等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形的面积为（ ）a56b48c40d3215. 如图，在四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90，求四边形abcd的面积16. 如图所示的一块地，已知adc=90，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求这块地的面积三、回顾与思考_【参考答

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