自动控制原理-课后习题及答案

1、第一章绪论1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答:1开环系统(1) 先知道时，可得到满意的效果。(2) 缺点:不能自动调节被控量的偏差。所以系统元器件参数变化， 外来未知扰动存有时，控制精度差。2闭环系统优点:不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。 它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。缺点:主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。1-2什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例 说明之。解答:将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常釆用负

2、反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证 明。例如，一个温度控制系统通过热电阻(或热电偶)检测出当前炉 子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。1-3试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型(线性，非 线性，定常，时变)？2亡祟+ 3 冬时)=5纯+ 6(1) dt2 dtdt(2) y(，= 2+(f)理+ 2心=4如+心(3) dtdt喚)+ 2如)=n(t) sin cot(4) dt写j)籍+ 2皿)=3心(5) dtdt攀+ 2心(6) dty(t) = 2Q) + 3 血0)+ 5 f u(t)dt(7) dt J解答:(1)线性定常(2)非线性定常(3)线性

3、时变(4)线性时变(5)非线性定常(6)非线性定常(7)线性定常1-4如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中QL Q2分别 为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。解答:(1)方框图如下:工作原理:系统的控制是保持水箱水位高度不变。水箱是被控对象，水箱 的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。当水箱水 位高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低， 当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大， 进入流量增加，水位升高到给定水位。1-5图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度

4、不变。水箱是 被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时(表征液 位的希望值Cr)是给定量。题1-5图液位自动控制系统解答:(1) 液位自动控制系统方框图:给定电位实际液位Cr 厂电位计_ 电动机 减速器_ 阀门 f 水箱 _(2)当电位器电刷位于中点位置(对应Ur)时，电动机不动，控制阀门有一定 的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度上。旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相对应升 高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一事实 上的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液位流 量减少。此时，水箱液面下降，

5、浮子位置相对应下降，直到电位器电刷回到中 点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下 降，则系统会自动增大阀门开度，增大流入量，使液位升到给定的高度。1-6题图L6是仓库大门自动控制系统的示意图，试说明该系统的工作原理, 并画出其方框图。题1-6图仓库大门自动控制系统示意图解答:（1）仓库大门自动控制系统方框图:（2）工作原理:控制系统的控制任务是通过开门开关控制仓库大门的开启与 关闭。开门开关或关门开关台上时，对应电位器上的电压，为给定电压，即 给定量。仓库大门处于开启或关闭位置与检测电位器上的电压相对应，门的 位置是被控量。当大门所处的位置对应电位器上的电压与开门（

6、或关门）开关合上时对 应电位器上的电压相同时，电动机不动，控制绞盘处于一定的位置，大门保 持在希望的位置上，如果仓库大门原来处于关门位置，当开门开关合上时， 关门开关对应打开，两个电位器的电位差通过放大器放大后控制电动机转动, 电动机带动绞盘转动将仓库大门提高，直到仓库大门处于希望的开门位置， 此时放大器的输入为0,放大器的输出也可能为0。电动机绞盘不动，大门保 持在希望的开门位置不变。反之，则关闭仓库大门。题1-7图温湿度控制系统示意图解答:(1)方框图:通过控制蒸汽量的大小来控制温度。被控量为温度和湿度，设定温度和设定 湿度为给定量。1 -1十1qs(&)第二章控制系统的数学模型2-2试求

7、图示两极RC网络的传递函数Uc (S) /Ur (S)o该网络 是否等效于两个RC网络的串联？(。)解答: ($)RXCXS +1 Mj(5)1+ (/? C + & C2 +7?2。2)，+11 u(s) u(s) M,(5)11 x x R2C2S + 1? wr(5) ”i(s) ur(s) 7?iCS + l R2C2S + 1R 7?2 q G，2 + (R C + 7?2C*2 )S +1 故所给网络与两个RC网络的串联不等效。2-4某可控硅整流器的输出电压Ud=KU2eC0S a式中K为常数，U2e为整流变压器副边相电压有效值，a为可控硅 的控制角，设在a在a。附近作微小变化，试

8、将Ud与a的线性化。 解答：ud = ku cos a0 - (ku2i sin a。)(a - a。)+.线性化方程：Aud = -饥2 sin % a艮卩 ud =-( ku sin a0)a2-9系统的微分方程组为W)=尸-c。)4警=)-必)%3 (?) = x2 (?) - K3c(t)&響+ )=供。)式中、&、虬、匕、妇均为正的常数，系统地输入量为W),输出量为c(t), c(sy试画出动态结构图，并求出传递函数 /附。 解答：kk2C(s) (7S + 1)(&S + 1)_威和=11 灼灼 I3 灼 一=(7；S+1)(7；S + 1) +灯灯(S + 1) +旬化T2S +

9、 1 (7；S + 1)(&S + 1)C(s)/2-12简化图示的动态结构图，并求传递函数4($)。解答：(a)C(S) _ GQ2G3R(S) 1 + G1G2G3H 2 + G2G3H1R r (i + G)(i + q)1 + 2G2+GG2C(S)_(1 + G1)(1 + G2)R(S) l + 2G2+GrG2C(s) _ GK (sjl + G2G3(d)C(s) _ G1+G2(sjl + G2G3(e)C(s) G + G2 - 2GG?R(s)=1_GG22-13简化图示动态结构图，并求传递函数解答：C(s) _GG2G3+G5)R(s) 1 + GG?G4(b)RC图(

10、b)-(5)G0G3 + GG4+GG&G6 l + Gq + GGGRC(s) G1G4 + G G2G3 + G1G2G4G6 R(s) I + G2G6 + G1G2G5G6C(s) G4 + G1G2G3= 1 + g + GG2G3G5G6C（s） GxG4 + G! G2G3 + G! G2G4G6（7）_1+G2G6 +GD2G5G6（d）QG3（i+G2）1 + GQ2G5 +“364（1+62,C（s）GG3（1 + G2）I + GD2G5 +帝3&4（1 + &2）（f）C（5）GjG2 4- G4G51+G2G3+G3G5第三章时域分析法3-1已知一阶系统的传递函数G(

11、5)= 10/(0.25 + 1)今欲采用负方馈的方法将过渡过程时间、减小为原来的0.1倍，并 保证总的放大倍数不变，试选择Kh和5的值。R (s)题3-1图10丄 0.21 +奇解答:照)闭环传递函数:10K1+10KasXl + KGV) 0.2s+ 1 + 10 如 0.2 Sil1 + 10K由结构图知：1*。=10KrTs + 1bs题3-2图解答：系统的闭环传递函数为:热)=竺=R(S) 1 + (T + Kb)s由此可以得出：b的大小影响一阶系统的时间常数，它越大，系统的时间 常数越大，系统的调节时间，上升时间都会增大。3-3设温度计可用1/(及+1)描述其特性。现用温度计测量盛

12、在容器 内的水温，发现1分钟可指示98%的实际水温值。如果容器水温 依10C/min的速度线性变化，问温度计的稳态指示误差是多少？解答：本系统是个开环传递函数 系统的闭环传递函数为：C (S)R (S) G (S)系统的传递函数：G&)订云则题目的误差传递函数为:E(s) =亠1 + Tsr(?) = 1(，)时,c(?) = 1 - e*E(S) =p1 +丄 TS根据 c(，)|= 0.98 得出 T=0.2556当W) = 10时，e = limsE(S)史=10T = 2.556SS sto523-4设一单位反馈系统的开环传递函数试分别求K = 10s-和K = 20s-i时系统的阻尼

13、比&、无阻尼自振频率叫，、单位阶跃响应的超调量叫和峰值时间七，并讨论K的大小 对动态性能的影响。解答：开环传递函数为G(s)=S(0.1S + l) S(S + 10)25Wn = 10Wn2 = 10、2Wn = 10Wn2 = 107CWn =10K = 0.5bp% = 16.3%,_ 兀 arccos = Q 242得出7Th = 0.363%20.707,622 0-50,4623 0.7070.5,69, -3-10设单位反馈系统开环传递函数分别为: 1 G(s) = K/s(s1)(0.2s +1)2. G(s) = K(s + l)/s(s l)(0.2s + l) 曲确定使系

14、统稳定的K值。解答：1. 系统的特征多项式为：D(s) = 0.2$3 +。.8$2 - s + RQ(s)中存在特征多项式中存在负项，所以K无论取什么值，系统都 不会稳定。2. 系统的特征多项式为：割)=/ + Cl + (Sl)s + R劳斯阵列为：3S0.2k-12S0.8k0.6# 0.8?_08_50.6k 0.8 00.8系统要稳定则有k03-14已知单位反馈系统开环传递函数如下:1 G(s) = 10/(0.1s+l)(0.5s+l)2 G(s) = 7(s + 1)/s(s + 4)(s2+2s + 2)3 G(s) = 8(0.5s + 1)/s2(0.1s + 1)解答：1

15、.系统的闭环特征多项式为:。3) = 0.05妒+0.6$ + 11可以判定系统是稳定的.则对于零型系统来说，其静态误差系数为：kn =limG(s) = 10p stOk Tim$2 G(s) = OstO11那么当尸。)=1。)时，1 + kp 111e = = oo当 r(O = M(O 时，混 kv2e =oo当=尸1。)时，S ka2.系统的闭环特征多项式为：D(5)= /+6?+10?+155 + 7 可以用劳斯判据判定系统是稳定的.则对于一型系统来说，其静态误差系数为：kv =limsG(s) = 0stOkn = lim G(s) = oo P 0k, =lim? G(s) =

16、 O5-01ess = ； T 00那么当)= W)时，l + kP_ J_ _ 8当心)=八1。)时，K 7e = = 0当=尸.1(。时，S ka3.系统的闭环特征多项式为：0(5)= 0.1? + ? + 45 + 8可以用劳斯判据判定系统是稳定的.则对于零型系统来说，其静态误差系数为:。时G(s)毎kn = limG(s) = oo P 10k = lim2 G(s) = 8kv =limsG(s) =00s0当 r(0 = M(0 时,当r(f) =尸时二 = 01 + kp% = = 021e = ka 4第四章根轨迹法4-2已知单位反馈系统的开环传递函数，绘出当开环增益K变化 时

17、系统的根轨迹图，并加以简要说明。l.G(s)= s(s + l)(s + 3)2. G&) s(s + 4)(52 +45 + 20)解答:(1)开环极点：pl=0, p2= 1, p3=3 实轴上的根轨迹区间：(一8, 3, 1, 渐进线：0(2* + 1)(Pa -360180-60位=。) (5 佐=一1)+= 0分离点：d d + 1 d + 3解得 dl、2=-0.45, -2.2o d2=-2.2不在根轨迹上，舍去。与虚轴交点：特征方程!)($) = / +4妒 +3s + K =0将s=/ 代入后得灼-4口2=03a)-ay =0解之得 a)= +j3 Ki =12当0oo时，按

18、180。相角条件绘制根轨迹如图4-2(1)所示。(2)开环极点：pl=O, p2=4, p3、4=2j4 实轴上的根轨迹区间：4, 0 渐进线：-4-2-2。crfl = -24。=45。,45。,135。,135。 分离点.K = -(s + 8妒 + 36,2 + 18s + 80)由ds解得 sl、2=2,，如=-2土倔分离点可由a、b、c条件之一进行判定：a. NG(s3)=(129o+51o90o+90o)=180o,满足相角条件;b.Ki($3)= -(/+8?+36? +805)fMT00。K1在变化范围T8)内；c,由于开环极点对于。=一2直线左右对称，就有闭环根轨迹必 定也是

19、对于。=一2直线左右对称，故s3在根轨迹上。与虚轴交点：特征方程0(5)=疽 + 8蛆 + 36s2 + 80s + K = 0s4136s3880s226KIs80-8K1/26sOKIRouth 表K1由 80-8kl/26=0 和 26s2+ kl=O,解得 kl=260, 51-2 = 土，屈当00时，根轨迹中的两个分支始终位于s右半平面，系统不稳定;Root LocusReal Axis4 3 2O 40XV侖仁_5胃-(2) 增加一个零点z=1之后，根轨迹左移，根轨迹中的三个分支始终位于s 左半平面，系统稳定。5Root Locus-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-

20、0.6-0.4-0.20Real AxisG(s)H(s)= 铲+ 2)4-4设系统的开环传递函数为s(矿+ 2s + a),绘制下列条件下的常规根轨迹。(1)。= 1；(2) a = 1.185(3) 0 = 3解答：(1)。= 1实轴上的根轨迹区间：(一8, 1, 1, 0 渐进线：(2汰+ 1) _ f 90 (k = 0)2- -90 (k = -1)s3 + 252 + asK=分离点：s + 2竺=0解得ds27 -3 + V5a =只取 2 与虚轴交点：特征方程 D(s) = s + 2s + as+ Kxs + 2KX = 0 令S=JW代入上式：得出与虚轴的交点 系统的根轨迹

21、如下图：Root Locus-0.5Real Axis0.56 4O-2 0_x acqu_5cqe-(2)。= 1.185零点为z = 2极点为P = T，043,0实轴上的根轨迹区间：(一8, -1, -1, 0 渐进线：(24 + 1) 90 (阵 0)a 2-90 (k = -1)s + 2s2 + asK,=分离点：s + 2J解得ds特征方程 D(s) = 53 + 2s2 + as + KS + 2K【=0令S = JW代入上式：得出与虚轴的交点 系统的根轨迹如下图：w xv Acu一6慎 E-Root Locus-1-0.5Real Axis00.5-1(3) a = 3 零点

22、为z = 2 极点为p = -1 土力.41,0 实轴上的根轨迹区间：(一8, -1, -1, 0 渐进线：(2k+ 1)71 f 90 (* = 0)(D =290 (k = 1)s +2s2 + asK=分离点：s + 2竺=。解得ds特征方程 D(s) = 53 + 2s + as+ KS + 2K = 0 令S = JW代入上式：得出与虚轴的交点系统的根轨迹如下图:42s疑Mu象E-6-24-8根据下列正反馈回路的开环传递函数，绘出其根轨迹的大致 形状。(1)5)=声&(2)(3)解答:G(s)H(s) = s(s + l)(s + 2)K(s + 2)G(s)H(s) = _s(s

23、+ l)(s + 3)(s + 4)(1)(3)Root Locus3-2-1012Real Axis43 2 I o J.2 o.o.o.-O.-O.4sx60SE一Root Locus012345Real AxisRoot Locus6s_x 当9时，上面的方程有两个不等的负实根Q 当9时，上面的方程有两个相等的实根Root Locus-0.8-0.6-0.4-0.2Real Axis00.24 3.2 O.O.O.O.3 -O.O2.4-1oa-icq&ce-1a =2当 9时系统的根轨迹为：可以看出系统由一个分离点-3-2.5-2-1.5-1-0.5Real Axis00.511a a

24、 =_4当9时比如20时系统的根轨迹为：-ala=-5当9 时比如2时系统的根轨迹为：可以看出系统由无分离点2.5-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10s o.xv A*5nE-1第五章频域分析法45-1设单位反馈控制系统开环传递函G（5）= l ,当将W） = sin+ 60。）-2cosQ-45。）作用于闭环系统时，求其稳态输 出。解答：G（s） =开环传递函数s + 1中（s）=闭环传递函数S + 5中（丿刃）=4闭环频率特性/初+ 54V/5) 当口 =2 时，M(2)=0.74, a(2)=-21.8； 当 口 = 1 时，M(l)=0.78, a

25、=-11.3； 则闭环系统的稳态输出：C.S(0 = 0.74sin(2r + 60-21.8)-1.56cos(r-45-11.3)= 0.74 sin(2z + 38.2)-1.56 cos。-56.3)= 0.74 sin + 38.2 ) 1.56 sin。+ 33.7 )（K1,，7）的实频特性x（/）、虚频特性K、幅 相频特性9（ 口）。10(4- _ 40G( 讪二 1。 jw+416 + w216 + w2.lOw16 + yr?10/arcta 唠716 + w2X(w) = 40 2 则16+ w2、 10& = /J16 + w4G(Jw)= Jw(2Jw+l)Y(w)

26、= -16+ ww9(w) = - arc tan8w .44w3 + w 4w3 + wV/ 、_ 8w, X(w) = 则4w + w= / 4 w4w +14)(180。+arctan丄) g2w w4w2 +14K(仞=一 4w + w(w) = 180 + arc tan一2wG(s)=工-G(s)=-5-2 试求(1 ) s + 4 ( 2 ) s(2s + l) ( 3 ) G(s) = ll75 + 1频特性)、解答：(3)r( - X = *(1 +丿砒)=Rl+rM).轮T)w = k/l+r揷 arctang-arctan) u i+jTw i+r2w2 J i+r2w2

27、 - Ti+rW、k(l + r7w2)k(r-T)wX (w) =5 Y(w) =t则1 + TW ,1 + T2w2 kyll + T2w29(w) = arctan(wr) - arctan(M/T)A(w) = /=Vi+rW5-4绘制下列传递函数的对数幅频渐近线和相频特性曲线。4G(S)=22(3)+ s +1)($2 + 4s + 25)11w= =解答：(1)转折频率为82 g = (2s + l)(8s + l)8(+ 0.1)24(s + 2)G(s) =Z(2)(s + 0.4)(s + 40)G(s) = 1?4)(4)s (s + 0.1)Bode Diagram20

28、n I I I I I 111I I I I I I 11IFrequency (rad/sec)(2)o o o o o1 12 3 - _ . mp省o o-9018省)Ds%d(3)-150 0-90-180Bode Diagramo-5010Frequency (rad/sec)-270mprpmuMsio1Frequency (rad/sec)1010120501050Oo o o o O5 8 9 O 1 -1 1-2-28豈 gwcqd5-10设单位负反馈系统开环传递函数。G(s) = Q(s -破+1(1)s(0.5s + l)(0.02s + l), I丿-，2试确定使相角裕

29、量等于45。的a值。KG(s) =v(2)(ls + D ,试确定使相角裕量等于45。的K值。KG(s)=5(3) Ms +S + 100),试确定使幅值裕量为20以的开环增 益K值。解答：(1)由题意可得:/(wc) = 180+ (-180 + arctancw) = 45(2)解得:由题意可得：mi V(aw)2 +1 ,20 log2J = Wwc =1.19a 0.84(3)解得:由题意可得：/(wc) = 180 -3arctan0.01wc:201ogU = 0(0.01wc)2+lpwc = 100S2.83450(Wg) = -90 - arc tan = -18020 lo

30、g100- wgw2 +(100-w2)220Wg = 10解得：5-13设单位反馈系统开环传递函数Lio105(0.55+ 1)(0.025 + 1)试计算系统的相角裕量和幅值裕量。解答：由 7(Wg) = -90 - arctan。5吼-arctan 0.02 吼=-180 吼=10L(wc) = 20 + 201og| + 40 log = -14所以幅值裕量=14（必）wc =72x10=4.47故 。（吼）=-90 - arctan0.5- arctan0.02= -161所以相角裕量对）=180。-161。=19。系统的幅频特性曲线的渐近线：系统的幅相特性曲线:Bode Diagr

31、am第六章控制系统的综合与校正6-1试回答下列问题：(1) 进行校正的目的是什么？为什么不能用改变系统开环增益 的办法来实现？答：进行校正的目的是达到性能指标。增大系统的开环增益在某些情况下可 以改善系统的稳态性能，但是系统的动态性能将变坏，甚至有可能不稳定。(2) 什么情况下采用串联超前校正？它为什么能改善系统的性 能？答：串联超前校正主要用于系统的稳态性能已符合要求，而动态性能有待改 善的场台。串联超前校正是利用校正装置的相位超前特性来增加系统的橡胶稳定 裕量，利用校正装置幅频特性曲线的正斜率段来增加系统的穿越频率，从而改善系统的平稳性和快速性。(3)什么情况下采用串联滞后校正？它主要能改

32、善系统哪方面的性能？答：串联滞后校正主要是用于改善系统的稳态精度的场台，也可以用来提 高系统的稳定性，但要以牺牲快速性为代价。滞后校正是利用其在高频段造成的幅值衰减，使系统的相位裕量增加, 由于相位裕量的增加，使系统有裕量允许增加开环增益，从而改善稳态精度, 同时高频幅值的衰减，使得系统的抗干扰能力得到提高。思考题：1.串联校正装置为什么一般都安装在误差信号的后面，而不是系统 股有部分的后面？2.如果1型系统在校正后希望成为2型系统，但又不影响其稳定性, 应釆用哪种校正规律？G(s) = 6-3设系统结构如图6-3图所示，其开环传递函数s(s + l)。若要求系统开环截至频率024.4 (ra

33、d/s),相角裕量245。，在单 位斜坡函数输入信号作用下，稳态误差，试求无源超前网 络参数。解答：(1)由一万 1可得：KZ1。,取K = 10(2) 原系统幼=面=36 md/s, / = 17.6,不能满足动态性能指标。. .rmi 201g =-lOlgtz(3) 选 =4-4rad/s,由 A)(C)= _101ga 即 皿可得:cl 3.75T= !=0.12那么 R da八 /、 aTs + l 0.53s+ 1G (s)=二无源超前校正网络：Ts + 1 0.12s + l(4) 可以得校正后系统的/=5L8，满足性能指标的要求。Go ($)二 77r6-4设单位反馈系统开环传

34、递函数s(s + l)(O.5s + l)。要求采用串联滞后校正网络，使校正后系统的速度误差系数K,=5(l/s), 相角裕量/24O。解答：由妇胡驴Go可得：人=5(2) 原系统化=25, / = -22.2。不满足动态要求(3) 确定新的由-180 + 40 +12 (90 arctan 口 arctan 0.5(t)c)可 解 得.a)c - 0.46(4) 由 2。就=-201g|G()| 得：Z? = 0.0921 Jl 1) 1 ，取芬出而户=史得:7 = 118八 /、 Tbs + 1 lls + 1Gr (s) =a校正网络为：75 + 1 118s + l校正后系统的相角裕量

35、/ =42,故校正后的系统满足性能指标的 要求。第七章非线性控制系统7-1三个非线性系统的非线性环节一样，线性部分分别为1.2.G(s)= s(O.Z+l)G(s) 二2s(s+l)G( 2(1.5s+1)3 E 丿s(s+i)(o is+1)解答：用描述函数法分析非线性系统时，要求线性部分具有较好的低通滤波性能即 是说低频信号容易通过，高频信号不容易通过。一丄7-2 一个非线性系统，非线性环节是一个斜率而的饱和特性。 当不考虑饱和因素时，闭环系统是稳定的。问该系统有没有可能 产生自振荡？解答：饱和特性的负倒描述函数如下：1A(A)1当* = 1时，N（A）曲线的起点为复平面上的（-1,顶0）

36、点。对于最小相位系统有：闭环系统稳定说明系统的奈氏曲线在实轴 （y。,一1）段没有交点，因此，当存在* = 1的饱和特性时，该系统不可能产 生自激振荡7-4判断图中各系统是否稳定，（A）与G（顶刃）的交点是否为 自振点。图中P为G（s）的右极点个数。解答：首先标出各图的稳定区（用阴影部分表示）(a) 一万曲线由稳定区穿入不稳定区，交点a是自激振荡点。(b) 一万曲线由稳定区穿入不稳定区，交点a是自激振荡点。(c) 交点，c为自激振荡点，交点b不时自激振荡点。(d) 闭环系统不稳定。(e) 交点a不是自激振荡点。(f) 交点a是自激振荡点7-5非线性系统如图所示，试确定其自振振幅和频率。题7-5

37、图由-510*471A得（爲二馈总即:加典+1）典+2）=2&） 693 =0 得：co = yf23冰=当人=宀=*2.12謨得： 3兀0）久320即在非线性环节的输入端存在频率为龙，振幅为萩7-6非线性系统如图所示，试用描述函数法分析当沢=10时，系统地稳定性，并求X的临界稳定值。题7-6图10G(jco) =/、顶口(顶口+1)(顶口+2)匕=碧=6K的临界稳定值为：离3定。第八章线性离散系统8-1求函数人的Z变换。3 x(r)=，sin 仞解答：4 x(t) - t2eatz(-eaT)1 X(Z)z_ z_e-aT (z-l)(z-2.X(z)_二 d /zsvctcoT )_ Tz

38、(z2_1)sincdT dz z2-2zcosa)T+1(z2-2zcos/z)T+1)2zsm(uT(z域微分定理)3.zeaT(zeaT - cos a)T)z2 - zeaT cos gjTX(z) =z2e2aT -2zeaT coscoT+1 z2 -2zeaT coscoT+e2aT (复数位移定理)_T2zeaT(zeaT +1)4.4(zeaT-l)3 (复数位移定理)8-2已知X3),试求对应的x(z)。所以，当0K(l-z-1)-2-r+(T=15)L (z-l)2 2-1 z-e 1一 0.368Z+0.264 (z-l)(z-0.368),(X G _0.368z+0

39、.264吸初UG5) - z2 z+0.632思考题：1.在单位阶跃输入作用下，试求上题所给系统的输出)。2, 系统结构如上题，试求当输入为)= 1。)、L户时的稳态误差。教师年度考核总结【10篇-赠送文档】在这一年中，我时时处处以一名人民教师的标准严格要求自己，以创新教育方针 为指导，以教好学生，让学生全面发展为己任，踏踏实实，任劳任怨。为使今后 更好地开展工作，总结经验，吸取教训，先将本人在这一年来的思想工作表现总 结如下。、思想上一年来，我时时处处不忘加强思想政治学习。严格要求自己，处处做同志们 的表率，发挥模范带头作用。一年来，我从不因故请假，迟到，旷工。不怕苦， 不怕累，总是以百倍的

40、热情投入到工作之中。二、工作上一年来，我服从学校领导的分配，认真完成学校交给的各项工作任务。在教 学中，我虚心向老教师请教，认真钻研新大纲、吃透教材，积极开拓教学思路， 把一些先进的教学理论、科学的教学方法及先进现代教学手段灵活运用于课堂教 学中，努力培养学生的合作交流、自主探究、勇于创新等能力。另外，本人在搞 好教学工作的同时，还很注重教学经验的积累。发表教学论文1篇。在搞好工作的同时，我还不忘与同志们搞好团结，尊敬领导及同事，真诚的 对待每一位同志。在这一年的工作中，我得到了学校领导，教师们及学生们的好评。但是，检 查起来，所存在的缺点毛病也是不少的，还需今后努力改正。主要缺点还有以下 几

41、个方面：一是理论知识的学习还是欠缺，还存在有懒惰思想;二是工作虽然很 努力，可是个人能力还有待提高，学生成绩进步不是很快。今后，我一定在校领 导及全体同志们的帮助下，加强学习，提高工作能力，使自己的思想和工作都能 更上一个台阶！总结四：教师年度考核个人总结回顾过去的一年，有许多值得总结和反思的地方。为了更好地做好今后的工 作，我就本年度的工作总结如下：、思想工作方面坚决拥命党的领导，坚持党的教育方针，积极参加各种思想、政治业务学习 活动，勇于解剖自己，分析自己，正视自己。在工作中严格遵守学校的各项规章 制度，尊敬领导、团结同事，对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，处处以 一名人民教师的要求来

42、规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能 力。二、教学工作方面根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，认真写好教案。每一课都做到 “有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意 力的有趣教具。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现 学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快。课后及时对该课作出总 结，写好教学后记。为了提升自己的理论素养，我不但自己订阅了体育杂志进行 教学参考，而且还借阅大量有关中学体育教学理论和教学方法的书籍，对于里面 各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。三、教学业绩方面在教学工作中，我的努力得到了回报，

43、所任班级初三学生中考体育成绩喜人, 初一学生的体质健康标准合格率达95%以上。在课余运动队训练方面，我带领学 生坚持业余训练，并做到训练有计划、阶段有测验、测验有记录、带领学生科学 系统的进行训练。在训练过程中我努力做好学生和家长的工作，使家长能够让学 生训练，使学生能够安心训练。总之，在本学年的工作中，在学校领导的正确领导下，我取得了一定成绩， 但也不免存在一些不足，我将发扬优点，克服不足，争取在新的一年里取得更大 的成绩。总结五：教师年度考核个人总结自从从事教师这一行，当一位好教师就是我的目标。一年来，我始终以勤勤 恳恳、踏踏实实的态度来对待我的工作。现在又到年末，现对一年来的工作进行 总结。一、思想品德方面：在一年的教育教学工作中我能认真学习国家的有关教育方针，认真学习党的 先进理论知识以及党的十七大会议精神，自觉践行“三个代表”精神，热爱教育 事业，始终不忘人民教师职责，爱学校、爱学生。作为一名教师，我从自身严格 要求自己，通过政治思想、学识水平、教育教学能力等方面的不断提高来塑造自 己的行为。使自己在教育行业中不断成长，为社会培养出优秀的人才，打下坚实 的基础。二、教育教学方面：一年来我一直担任高年级的语文学科，在工作中严格要求自己，刻苦钻研业 务，不断提高业务水平，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方 法。1