2·北京市石景山区2020-2021学年度八年级上期期末数学试题

1、 石景山区20202021学年第一学期初二期末试卷数学一、选择题1. 的算术平方根是（ ）A. 3B. C. D. 92. 下列医院logo设计的图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列事件中，为必然事件的是（ ）A. 明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起B. 成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀C. 从能被2整除的数中，随机抽取一个数能被8整除D. 从10本图书中随机抽取一本是小说4. 代数式在实数范围内有意义的条件是（ ）A. B. C. D. 5. 如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )A. B. C. D. 6. 下列式子的变形正确的是（ ）A. B

2、. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ）A. 无理数是开方开不尽的数B. 一个实数的绝对值总是正数C. 不存在绝对值最小的实数D. 实数与数轴上的点一一对应8. 剪纸是我国传统的民间艺术如图，将一张纸片进行两次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）A. B. C. D. 二、填空题9. 一个均匀的正方体，6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是_10. 如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为_11. 如图，将一副直角三角尺按图放置，使三角尺的长直角边与三角尺的某直角边在同一条直线上

3、，则图中的1=_12. 将分式约分可得_，依据为_13. 若表示实数的整数部分，例如：=3，则=_14. 如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得ABEACD这个条件可以为_（只填一个条件即可）15. 我国古代的数学名著九章算术中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺引索却行，去本八尺而索尽问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽问绳索长是多少？”示意图如图所示，设绳索AC的长为尺，木柱AB的长用含的代数式表示为_尺，根据题意，可列方程为_

4、16. 有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图下面有四个推断：本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72；测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；测试成绩为A或B等次的居民人数共30人所有合理推断的序号是_三、解答题17. 下面是小石设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l及直线l上一点P求作：直线PQ

5、，使得PQl作法：如图2：以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点A，B；分别以点A，B为圆心，以大于AB的同样长为半径作弧，两弧在直线l上方交于点Q；作直线PQ所以直线PQ就是所求作的直线根据小石设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接QA，QBQA ，PA ，PQl （ ）（填推理的依据）18. 计算：19. 计算：20. 解方程：21. 如图，ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE求证：AE = CD22. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，请在图中画出2个形状不同的等腰三角形，使它

6、的腰长为，且顶点都在格点上，则满足条件的形状不同的等腰三角形共 个 23. 已知，求代数式的值24. 关于的分式方程的解是负数，求满足条件的整数的最大值25. 创建文明城市，携手共建幸福美好某地为美化环境，计划种植树木4800棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前4天完成任务求原计划每天植树的棵数26. 某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：个数123456789101521人数1168114122112 请根据以上表格信息，解答如下问题：（1）分析数据，补全表格信息平均数众数中位数

7、6（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数27. 如图，ABC中，AC=2AB=6，BC=AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E（1）求BE的长；（2）延长DE交AB的延长线于点F，连接CF若M是DF上一动点，N是CF上一动点，请直接写出CM+MN的最小值为 28. 如图，射线APBQ，分别作PAB，ABQ的角平分线，这两条射线交于点O，过点O作一条直线分别与射线AP，直线BQ交于

8、点C，D（不与点A，B重合）（1）当CDAP时，补全图形；若AC=a，BD=b，则AB的长为 (用含a，b的式子表示)（2）当CD与AP不垂直时，在备用图中补全图形，探索线段AB，AC，BD之间的数量关系，并证明参考答案与解析一、15：BBADB 68：CDB2、 9. 10.3a13 11.105 12.(1). (2). 分式的分子和分母同时除以一个不为0的整式，分式的值不变 13.4 14.B=C（或ADC=AEB或AB=AC） 15.(1). (2). 16.三、17.【详解】解：（1）补全的图形如图2所示：（2）证明：连接QA，QBQAQB，PAPB，PQl （等腰三角形底边上的中线

9、与底边上的高互相重合）故答案为：QB；PB；等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合18.【详解】=3-4+1=019.【详解】解：20.【详解】解：方程两边同时乘以可得：，整理得：，解得，经检验，是分式方程的解21.【详解】解：ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，在和中，22.【详解】解：如图，和是腰长为的等腰三角形，作图如下：，可画出满足条件的形状不同的等腰三角形有、共5种23.【详解】解：原式，原式24.【详解】解：3x-m=2（x+1）3x-m=2x+2x=2+m，方程的解是负数，且，2+m0且，解得m-2且m-3满足条件的整数的最大值-425.【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树棵，根据题意可得：，解得，经检验得是分式方程的解，答：原计划每天植树200棵26.【详解】解：（1）由统计表可知做5个的人数最多，故众数为5；第20和第21个人做的个数都为5，所以中位数为5；（2）选择中位数5个比较合适，因为大部分学生都能达到；（3）（人），估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数为4800人27.