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文档简介

1、教学目标1能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；2培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力教学重难点重点：能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证难点：能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证一、课前预习阅读课本P4345页内容，了解本节主要内容二、情景引入同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现在章老师这儿还有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方程的题目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情况，不信呀！同学们可以随便地出两个题考考我三、探究新知问题：什么是求根公式？它有什么作用？归纳总结：我们把b24ac叫做一元二次方

2、程的根的判别式，通常用符号“”表示即：b24ac(1)当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等实数根即(2)当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个相等实数根(3)当b24ac0的解集(用含a的式子表示)解析：要求ax30的解集，就是求ax3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0.因为一元二次方程(a2)x22axa10没有实数根，即(2a)24(a2)(a1)0就可求出a的取值范围解：关于x的一元二次方程(a2)x22axa10没有实数根(2a)24(a2)(a1)4a24a24a80a0即ax3例3：已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1

3、)当m3时，判断方程的根的情况；(2)当m3时，求方程的根解析：(1)判断一元二次方程根的情况，只要看根的判别式b24ac的值的符号即可判断：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根(2)把m的值代入方程，用因式分解法求解即可解：(1)当m3时，b24ac224380，原方程无实数根(2)当m3时，原方程变为x22x30，(x1)(x3)0，x10，x30 x11，x23五、小结五、小结今天我们是在一元二次方程解法的基础上，今天我们是在一元二次方程解法的基础上，学习了根的判别式的应用，它在整个中学数学习了根的判别式的应用，它在整个中学数学中占有重要地位，是中考命题的重要知识学中占有重要地位，是中

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