2021年人教版高中数学选择性必修第二册期末模块检测（提升卷）（原卷版）

1、选择性必修第二册 期末模块检测试卷 能力提升B卷学校:_姓名：_班级：_考号：_题型：8（单选）+4（多选）+4（填空）+6（解答），满分150分，时间：120分钟一、单选题 1已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，则（ ）A3BC-3D2在数列中，则（ ）ABCD33意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，若是“斐波那契数列”，则的值为（ ）.AB1CD24已知数列满足，设，为数列的前n项和.若对任意

2、恒成立，则实数t的最小值为（ ）A1B2CD5已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=AB7C6D6定义：如果函数在区间上存在，满足，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD7若函数满足，则的值为（ ）A1B2C0D8已知是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（ ）ABCD二、多选题9设是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论正确的是（ ）ABCD与均为的最大值10已知正项数列的前项和为，若对于任意的，都有，则下列结论正确的是（ ）ABC若该数列的前三项依次为，则D数列为递减的等差数列11对于函数，下列说法正

3、确的是（ ）A在处取得极大值B有两个不同的零点CD若在上恒成立，则12已知等比数列首项，公比为，前项和为，前项积为，函数，若，则（ ）A为单调递增的等差数列BC为单调递增的等比数列D使得成立的的最大值为6三、填空题13求和：_ 14朱载堉（1536-1611）是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作律学新说中制作了最早的“十二平均律”十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍设第三个音的频率为，第七个音的频率为，

4、则_15已知是，的等差中项，是，的等比中项，则_.16为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示给出下列四个结论： 在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同； 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同； 在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同； 在,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.其中所有正确结论的序号是_四、解答题17设数列的前n项和为，从条件，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.已知数列的前n项和为，_.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n和.18已知为等差数列，为等比数列，.（1）求和的通项公式；（2）对任意的正整数，设，求数列的前项和.19已知函数()（1）若函数有两个极值点，求的取值范围；（2）证明：当时，20已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求证：.21设函数 （1）若函数在上递增，在上递减，求实数的值.（2）讨论在上的单调性；（3）若方程有两个不等实数根，求实数