重庆市第一中学高三5月月考理科数学试题及答案

1、秘密启用前2015年重庆一中高2015级高三下期五月月考 数 学 试 题 卷（理科） 2015.5一填空题（每题5分，共50分）1. 复数（为虚数单位）的实部为（ ）a b c d 2. 展开式中，项的系数为（ ） a b c d 3. 已知，则使得成立的一个充分不必要条件是（ ）a b c d4. 阅读右边的程序框图，为使输出的数据为，则判断框中应填入的条件为（ ）a b c d5. 等差数列的前项和记为，三个不同的点在直线上，点在直线外，且满足，那么的值为（ ）a b c d甲组乙组2911124121y87413090146.右边茎叶图记录了甲、乙两组各7名学生在一次数学测试中的成绩（单

2、位：分）.已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则、的值分别为（ ）a4、7 b5、5c4、5 d5、77. 现有红、黄、蓝、绿彩色小球各1个以及4个完全相同的白球，将它们排成一排，要求任何两个彩色小球之间至少要有一个白球，那么不同的排法数为（ ）种a2880 b120 c48 d968. 在满足条件的区域内任取一点，则点满足不等式的概率为（ ）a b c d9. 已知点是双曲线上的动点，为该双曲线的左右焦点，为坐标原点，则的最大值为( )a b c d 10. 角为的三个内角，那么的取值范围是（ ）a b c d:二填空题（每题5分，共25分，其中第14,15,1

3、6题选择两个作答）11直线的一个法向量（直线的法向量是指和直线的方向向量相垂直的非零向量）为，则 12. 研究表明，成年人的身高和体重具有线性相关性，小明随机调查了五名成年人甲，乙，丙，丁，戊的身高和体重，得到的结果如下表所示编号甲乙丙丁戊身高（cm）体重（kg）86466正视图左视图俯视图身高和体重的回归直线方程为，那么身高为的成年人体重大约是 . 13. 某封闭几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分. 14. 如图，点a、b、c都在o上，过点c的切线交ab的延长线于点d，若ab6，bc3，cd4，则

4、线段ac的长为_15. 已知曲线的参数方程为，的极坐标方程为，则和的公共点的个数为 个.16. 集合，集合，且，则实数取值范围是 三解答题（共75分）17.(13分)一个游戏的规则如下：抛掷一枚质地均匀的骰子，若朝上的点数是1，则你赢元；若点数是2,3或者4，则你输2元；若点数是5或者6，则不输不赢.（1）若，你（玩家）连续玩了三次游戏，求你不输钱的概率；（2）如果玩一次游戏要对你（玩家）有利，求的取值范围.:.18. (13分)已知函数，点是图像的两个相邻的对称中心，点是图像的一个最高点，三角形的面积为.（1）求的值以及函数的单调递增区间；（2）锐角三角形，边，所对角满足，求其面积的取值范围.aobcd19. (13分)如图，已知三棱锥中，底面，且，点为线段的中点，记二面角baoc的大小为.（1）求三棱锥体积的最大值；（2）当时，求二面角codb的余弦值.:20. (12分)已知函数；（1）如果函数在内单调递增，求的取值范围；（2）若不等式在区间无解，求实数的最小值.21. (12分)椭圆， 原点到直线的距离为， 其中点， 点.（1）求该椭圆的离心率；（2）经过椭圆右