云南师范大学数字图像处理作业

1、作 业第1章 绪论 第2章 数字图像处理基本概念作业一1. 解答题（1） 什么叫数字图像？答：将空间上、幅度上（和光谱上、时间上）连续物理图像经过空间上的离散（采样）和幅度上的离散（量化），变换成数字图像。（2）数字图像处理包括哪些内容？答 ：图像数字化；图像变换；图像增强；图像恢复；图像压缩编码；图像分割；图像分析与描述；图像的识别分类等。（3）数字图像处理系统包括哪些部分？答：图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和图像分析五个模块组成。（4）从“模拟图像”到“数字图像”要经过哪些步骤？答：空间上的离散（采样）和幅度上的离散（量化）。（5）什么叫数字图像的“空间分辨率”和“幅度分辨率”？各

2、由数字化哪个过程决定？答：空间分辨率是指图像可辨认的临界物体空间几何长度的最小极限，由采样密度决定；幅度分辨率是指幅度离散，每个像素都有一个强度值，称该像素的灰度，一般量化采用8bit，由量化等级决定。（6）数字图像16001200什么意思？灰度一般取值范围0255，其含义是什么？答：数字图像1600x1200表示空间分辨率为1600x1200像素；灰度范围0255指示图像的256阶灰阶，就是通过不同程度的灰色来来表示图像的明暗关系，8bit的灰度分辨率。（7）p42：2，3，6（直方图概念），10，112.图像的数字化包括哪两个过程？它们对数字化图像质量有何影响？答：采样；量化采样是将空间上

3、连续的图像变换成离散的点，采样频率越高，还原的图像越真实。量化是将采样出来的像素点转换成离散的数量值，一幅数字图像中不同灰度值得个数称为灰度等级，级数越大，图像越是清晰。3数字化图像的数据量与哪些因素有关？答：图像分辨率；采样率；采样值。6什么是灰度直方图？它有哪些应用？从灰度直方图中你可可以获得哪些信息？答：灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率之间的关系；它可以用于：判断图像量化是否恰当；确定图像二值化的阈值；计算图像中物体的面积；计算图像信息量。从灰度直方图中你可可以获得：灰度范围、灰度级分布，图像的亮度分布。10.什么是点处理？你所学算法中哪些属于点处理？答：在局部处理中，

4、输出值仅与像素灰度有关的处理称为点处理。如：图像对比图增强，图像二值化，直方图规定化均衡化。11什么是局部处理？你所学算法中哪些属于局部处理？答：在对输入图像进行处理时，计算某一输出像素值由输入图像像素的小领域中的像素值确定，这种处理称为局部处理。如：图像的移动平均平滑法，空间域锐化法，中值滤波。（8）* 采样定理是什么？什么叫“奈奎斯特率” ？（*课堂以外内容，不要求做）（9）* 什么是图像的光谱分别率？照相机的性能指标包括哪些？（10）* 什么叫“过采样”和“欠采样”？（11）* 什么叫图像“动态范围”、“信噪比”？（12）* 简述与图像处理相关的人眼视觉特性？什么叫“三基色原理”？2.

5、计算题设图像的长宽比为4:3，300万和800万像素的数码相机的空间分辨率大约是多少？一幅800万像素彩色图像需要多少个字节来存储？(第一个计算题,去年考了类似的)解：（1）设长度比为4:3的300万像素的空间尺寸为；则，解之得：则300万像素的空间分辨率为：；同理可得：800万像素的空间分辨率为：。（2）第4章 图像增强、平滑去躁（空域）图像处理常用算法：（1）增强：灰度拉伸（即对比度增强）、直方图均衡化、直方图规定化、同态滤波*（2）平滑去噪：平均模板（即均值滤波：4邻域、8邻域、加权）、中值滤波（3）锐化：拉普拉斯锐化法作业三1. 解答题（1）图像增强的目的是什么？ 答：图像增强的目的是

6、要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的的增强图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或增强某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体的特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，将强图像判读和识别效果，满足某些特征分析的需求。（2）什么是灰度图像的直方图？简述用它可以简单判断图像质量？答：灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与其出现的频数间的统计关系，它能描述该图像的概貌，例如图像的灰度范围，每个灰度级出现的频率，灰度级的分布，整幅图像的平均明暗和对比度等。（3）常用图像增强方法有哪些？ 答：图像的线性变换；图像的非线性变化；图像的直方图修正法（均衡化和规定

7、化）。（4）“平均模板”对图像做哪种处理？写出 33和55“平均模板”。答：局部处理。 “平均模板” ； “平均模板”。（5）“中值滤波”对图像做哪种处理？是如何运算的？ 答：局部处理；中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心像素的灰度值的滤波方法，它是一种非线性的平滑法，对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。（6）什么叫点处理、局部处理、全局处理？33平均模板、直方图修正、灰度反转各属于哪种处理？答：(1)点处理：输出值仅与像素灰度有关的处理称为点处理。（直方图修正）(2)局部处理：计算某一输出像素值由输入图像像素的小领域中的

8、像素值确定，这种处理称为局部处理。（33平均模板）(3)全局处理：图像某一像素灰度的变化与图像全部像素灰度值有关。（灰度反转）2计算题（1）p100：9、10 9、对下图作中值滤波处理，写出处理结果。（给出一部分，写一部分，好像是简答）17181711111511111155511711555181811511118115118111151111171817111718171111555111115551171155511181151111811111111111111117181711解：中值滤波取的是9个数从小到大排序取中间值，处理结果如上右图。10、对上图作领域平均，并比较领域平均与中值

9、滤波的差异。解：领域平均是取9个数和的平均值，处理结果如下：1718171112444221123433271 434332183333331832222211233322117181711比较：领域平均滤波在滤除点噪声的同时，会使目标物边缘变得模糊；中值滤波法在滤除噪声的同时，保留了目标物边缘；中值滤波在抑制噪声方面比均值滤波差一点。（2）p102：26、左表是8级灰度数字图像原始数据，右表是规定直方图。要求：（1）完成本题要求的“直方图规定化”处理，同时完成“直方图均衡化”处理。 （2）只要求画出表格，数据放在表格中，不要计算过程。表格可以按照课堂横表，也可以按照课表设计为纵表。要求画出原

10、始图像、直方图均匀化和直方图规定化处理后图像的直方图，直方图画法参考如下。 26、已知一幅的8bit数字图像，各个灰度出现的概率如左表。要求将此直方图变换，使其变换后的图像具有右表的灰度分布。画出变换前后图像的直方图。（重点，必考，期末和补考选考其中一种）左表05600.1419200.22210460.2637050.1743560.0952670.0661700.047720.02右表00010020037900.19410230.2558500.2169850.2474480.11 解：（1）直方图均衡化计算方法及公示计算结果1列出图像灰度级（i或j）012345672统计原图像个灰度级

11、像素个数5609201046705356267170723计算原始直方图0.140.220.260.170.090.060.040.024计算累计直方图0.140.360.620.790.880.940.981.005计算变换后的灰度值：135667776确定灰度变换关系：7统计变换后各灰度级的像素个数560920104610615098计算变换后图像直方图00.1400.2200.260.260.12直方图均衡化变换前后的图像直方图如下：均衡化后直方图原始图像直方图 （2）直方图规定化计算方法及公示计算结果1列出图像灰度级i，j012345672计算原始直方图0.140.220.260.17

12、0.090.060.040.023列出规定直方图0000.190.250.210.240.114计算原始累计直方图0.140.360.620.790.880.940.981.005计算规定累计直方图0000.190.440.650.891.006按照找到i对应的j345667777确定灰度变换关系：8求变换后的匹配直方图0000.140.220.260.260.12直方图规定化变换前后的图像直方图如下：规定化后直方图原始图像直方图 第3章 图像变换及频域处理（频域）常用图像变换算法：（1）图像的几何变换（图像畸变校正*、图像缩放、旋转*、拼接*） 图像缩放：双线性插值（2）图像变换（傅立叶、余

13、弦、沃尔什哈达玛、k-l变换、小波变换）（3）图像频域处理（增强算法：高频率提升、同态滤波；平滑去噪： 增强算法：高频提升、同态滤波； 平滑去噪：低通滤波作业二1. 解答题（1）说出数字图像处理中有哪几种图像变换？答：几何变换、傅里叶；余弦；沃尔什；哈达玛；k-l变换；小波变换等。（2）简述为什么要进行图像变换？各种变换应用在图像什么处理上？答：图像变换在数字图像处理与分析中起着很重要的作用，是一种常用的、有效的分析手段。图像变换的目的在于：使图像处理问题化；有利于图像特征提取；有助于从概念上增强对图像信息的理解。傅里叶变换（图像滤波）；余弦变换（图像压缩）；沃尔玛-哈达吗变换（图像压缩）。（

14、3）简述快速傅里叶变换算法（fft）原理。答：略（4）长度为n的一维信号的离散傅里叶变换（dft）其计算量 = ？次乘法 + ？加法？快速傅里叶变换（fft）其计算量 = ？次乘法 + ？加法？答：一维离散傅里叶变换（dft）其计算量 = n2次乘法 + n(n-1)次加法；二维离散傅里叶变换（dft）其计算量 = m2n2次乘法 + mn(mn-1)次加法；一维快速傅里叶变换（fft）其计算量 = n/2 log2n次乘法 + n log2n加法。（5）解释图像处理空域与频域。答： 空域：未经傅里叶变换的图像空间； 频域：经过傅里叶变换的图像空间。（6）频域进行图像增强、去噪、边缘检测分别用

15、哪种滤波器？（高通、低通、带通或其它？）答 ： 增强-同态滤波器 去噪-低通滤波器 边缘检测-高通滤波器（7） 频域处理图像的步骤？ 答：1、将源图像进行傅里叶变换到频域；2、根据图像处理母的选择适当的滤波器；3、对频域图像进行滤波处理；4、对滤波后图像进行傅里叶反变换。（8）图像增强可以在“空域”和“频域”进行，什么叫 “空域”和“频域”？两种域各采用什么处理方法？答：空域法：直接对图像的像素灰度进行操作。常用算法：图像的灰度变换；直方图修正（均衡化、规定化）；平滑和锐化处理；彩色增强。频域法：在图像的变换域中，对图像的变换值进行操作，然后经逆变换获得所需要的增强结果。常用算法：低通滤波（平

16、滑、去噪）；高频提升滤波（图像锐化）；同态滤波（增强）。2. 计算题计算下列数字两个图像块的二维dft和二维dct，并用matlab编程验证计算结果 解：（1）a、二维dft：；设：，即；设，；设；b、二维dct，设：，即；设，其中，；设；（2）过程和（1）一样。matlab编程如下：（1）a=0,1,1,0;0,1,1,0;0,1,1,0;0,1,1,0 b=fft2(a) c=dct2(a)（2）a=0,0,1,1;0,0,1,1;0,0,1,1;0,0,1,1 b=fft2(a) c=dct2(a)第4章 图像复原常用图像变换算法：（1） 逆滤波； （2）维纳滤波（wiener filt

17、er）； （3）盲卷积*作业四1. 解答题（1）什么叫图像复原？与图像增强有什么区别？答：图像在形成、传输和记录中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，导致图像质量下降，这一现象称为图像退化。图像复原和图像增强是有区别的，虽然二者的目的都是为了改善图像的质量，但图像增强不考虑图像是如何退化的，只通过试探各种技术来来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看着舒服就行。而图像复原则完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆过程解算方法，从而得到复原的图像。如果图像已退化，应先做复原处理，再做增强处理。（2）说出几种图像退化。答：噪声、模糊、

18、畸变。（3）什么是维纳滤波器？答：是一种以最小平方为最优准则的线性滤波器，在一定的约束条件下，其输出与给定函数的差的平方达到最小，通过数学运算最终可变为可变为一个拖布列兹方程的求解问题，是利用平稳随机过程的相关特性和频谱特性混有噪声的信号进行滤波。（4）说出几种常用的图像复原方法？答：代数恢复方法：无约束复原；约束最小二乘法频域恢复方法：逆滤波恢复法；去除由均匀运动引起的模糊；维纳滤波复原法第5章 图像压缩编码常用图像变换算法：（1）哈夫曼编码；（2）算术编码；（3）预测编码；（4）变换编码作业五1解答题（1）图像为什么可以压缩？（即数字图像中存在哪几种冗余？）答：图像数据之所以可以被压缩，是

19、因为数据中存在着冗余。在图像压缩中，有三种基本的数据冗余：编码冗余；像素间冗余；视觉冗余。（2）什么是有损和无损压缩？答：无损压缩：是对文件本身的压缩，和其它数据文件的压缩一样，是对文件的数据存储方式进行优化，采用某种算法表示重复的数据信息，文件可以完全还原，不影响文件内容，对于数字图像而言，也不会使图像细节有任何损失。（冗余量压缩）有损压缩：是对图像本身的改变，在保存图像时保留了较多的亮度信息，而将色相和色纯度的信息和周围的像素进行合并，合并的比例不同，压缩的比例也不同，由于信息量减少了，所以压缩比可以很高，图像质量也会相应的下降。（信息量压缩，失真度压缩、熵压缩）（3）霍夫曼编码算法的基本

20、思想是什么？答：是根据源数据符号发生的概率进行编码的。在源数据中出现概率越大的符号，分配的码字越短；出现概率越小的信号，其码长越长，从而达到用尽可能少的码表示源数据。（4）无损和有损预测编码算法不同之处？各在哪个环节对数据实现了压缩？答：无损预测编码是直接对预测误差进行无失真压缩。（预测误差）有损预测编码是要对预测误差进行量化编码后进行压缩。（量化编码）（5）简述统计编码、算术编码、预测编码、变换编码算法的基本原理。答：统计编码：根据信源的概率分布可变长码，使平均码长非常接近于熵。算数编码：利用编码符号的联合概率，用一个单独的浮点数来代替一串输入符号。预测编码：不是直接对信号编码，而是对图像预

21、测误差编码。实质上是对新的信息进行编码，以消除相邻像素之间的相关性和冗余性。变换编码算法：是通过正交变换把图像从空间域转化为能量比较集中的变换域系数，然后对变换系数经行编码，从而达到压缩数据的目的。（6）各种压缩方法分别在哪个环节上实现了数据压缩？答：略。（7）压缩效果如何评价？答：1、主观评价；2、客观评价：均方根误差，均方根信噪比，峰值信噪比等。2. 计算题（五）（1）p139：33、有如下之信源x，其中：，。试将该信源进行霍夫曼编码，并计算信源的熵、平均编码、编码效率及冗余度。若采用二叉树编码，请绘出二叉树。（考哈夫曼，不会考二叉树）解：（1）huffman（哈夫曼）编码信符概率1234

22、506u10.200.200.200.250.35000.410.6u80.200.200.200.20100.25010.350.4u40.130.150.200000.20110.200.25u60.120.130100.150010.200.20u30.111000.120110.130.15u200100.091010.110.12u700110.080.09u50.07信源熵：哈夫曼编码平均码长：哈夫曼编码编码效率：哈夫曼编码冗余度：（2）二叉树编码u1u8u4u6u3u2u7u5概率0.20.20.130.120.110.090.080.07000000u1, u8, u4u6,

23、u3, u2, u7, u5u1u8, u4u6, u3u2, u7, u5u8u4u7, u5u6u3u2u7u510111111编码0001001110010111011101111（2）（补充）对下表信源进行huffman（哈夫曼）和fano-shannon（费诺-仙农）的变长编码，并计算信源熵、两种变长编码的平均码长、编码效率、冗余度和与自然编码的压缩比（写出过程）。信符 概率 码字 概率 码字 概率 信符 概率 码字 概率 码字 概率 a0 0.15 a1 0.35 a2 0.25 a3 0.11 a4 0.06 a5 0.05 a6 0.02 a7 0.01 解（1）huffman

24、（哈夫曼）信符概率1234506a10.350.350.350.350.35000.410.6a20.250.250.250.25100.25010.350.4a00.150.150.151000.15110.250.25a30.110.1110000.111010.140.15a40.06100000.0610010.080.11a50.05100010.050.06a61000100.020.03a71000110.01信源熵：哈夫曼编码平均码长：哈夫曼编码编码效率：哈夫曼编码冗余度：哈夫曼编码压缩比：（2）fano-shannon（费诺-仙农）（概率大的一组赋0，概率小的一组赋1；或者上面一组赋0，下面一组赋1）（去年考了）信符概率编码a10.350000a20.25101a00.151111a30.1101101a40.06011001a50.050010000a60.0210100010a70.011100011费诺-仙农编码平均码长：费诺-仙农编码编码效率：费诺-仙农编码冗余度：费诺-仙农编码压缩比：（3）（补充）算术编码：已知符号a、b、c出现的概率分别是0.4, 0.2, 0.4，对符号bacca进行算术编码，写出编码过程，求出消