2024年云南省红河哈尼族彝族自治州开远市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷含解析

2024年云南省红河哈尼族彝族自治州开远市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、（）A.0B.1/2C.1D.22、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x23、

A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=34、

A.-2B.-1C.1D.25、

A.-exB.-e-xC.e-xD.ex6、

7、

A.e-2B.e-1C.eD.e28、

9、

A.-2B.-1C.1D.210、

A..>0B.<0C.=0D.不存在二、填空题(每题4分)11、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f

(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．12、13、设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．14、用洛必达法则求极限：15、16、若函数f(x)=x-arctanx，则f′(x)=_________．17、18、19、20、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．三、解答题(每题10分)21、22、，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处连续的知识点．2、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了变上限积分的性质的知识点．3、【正确答案】：B

【试题解析】：所给级数为不缺项情形，

4、【正确答案】：D

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，sin5x为奇函数，因此，由于3x2为偶函数，因此5、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变上限积分求导公式有，因此选C.6、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的知识点.【应试指导】

7、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间．由定积分的对称性质知选C.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′

(2)=

0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．12、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：

故切线l的方程为y=2x+

2．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】4π【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】因积分区域为圆x2+y2=22的上半圆，则16、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了导数的求导公式的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：0

18、【正确答案】：

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知【评析】若fx)为连续函数，且，即被积函数在上限处的值．需记住这个变化．19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试