级数学上册类比归纳专题证明线段相等的基本思路(新版)华东师大版.doc

1、类比归纳专题：证明线段相等的基本思路理条件、定思路，几何证明也容易 类型一已知“边的关系”或“边间的位置关系用“等角对等边”角关系”用全等3如图，在 ABC中， CE、 CF分别平1如图，已知，分ACB和ACB的外角， BC交ABAEBCED BACG EF E， AF CD， F 为垂足，求证：AC于点 D，求证： DE DF.(1) AC AD；(2) CF DF.4 (2015 2016孝南区期末) 如图，在 ABC中， ACB2 B， BAC的平分线AD交 BC于 D，过 C作 CNAD交 AD于 H，交AB于 N.(1)求证： ；AN AC2如图， C90， BC AC， D、 E(

2、2)试判断 BN与 CD的数量关系，并说分别在和上，且 ， 是AB的明理由BCACBDCEM中点求证：MDE是等腰三角形 类型三已知角平分线、 垂直或垂直 类型二已知角度关系或线与线之平分用相应的性质5如图， ABC中， CAB的平分线与BC 的垂直平分线DG相交于D，过点D 作DE AB， DF AC，求证： BE CF.是 BAC的平分线， DE AB于 E，F 在BD DF. 求证：(1) CF EB；AC上，(2) AB AF 2EB.6如图，在 ABC中， C90， AD参考答案与解析1证明： (1) 在 ABC和 AED中， AB AE，B E，BC ED， ABC AED， AC

3、 AD；(2) 在Rt ADC和Rt ADE中，AD AD，(2) 在 Rt ACF和 Rt ADF中，AC AD，DC DE， Rt ADCRt ADE， AC AE，AF AF， ACF ADF， CF DF. AB AE BE AC EB AF CF EB AF2证明：连接CM，则BM CM，且CM MB， B MCE45， BM AMCM. 在 MBD和 MCE中， BM CM， B 2EB. MCE， BD CE， MBD MCE， DMEM， MDE是等腰三角形3证明： CE是 ABC的角平分线， ACE BCE. CF 为 ABC 外角 ACG的 平分线， ACF GCF. EF

4、BC， GCF F， BCE CEF. ACE CEF， F DCF， CD ED， CD DF， DE DF.4(1) 证明：CN AD， AHN AHC90. 又 AD平分 BAC， NAH CAH.又在 ANH和 ACH中， AHN NAH ANH 180 ， AHC CAH ACH180 ANH ACH， AN AC；(2) 解： BN CD. 理由如下：连接 ND. 在AN AC， AND 和 ACD 中 ， NAD CAD，AD AD， AND ACD(SAS) ， DNDC， AND ACD.又 ACB2 B， AND2 B.又 BND中， AND B NDB， B NDB， NB ND， BN CD.5证明：连接BD、 CD. AD 是 FAE的平分线， DE AB，DF AC， DE DF. DG是 BC的垂直平分线，BDCD. Rt CDFRt BDE. BE CF.6证明：