新课标人教A版高中数学必修五第二章第2节《等差数列》课件

1、等差数列学习目标：1 1、通过实例理解、通过实例理解等差数列的概念；等差数列的概念；2 2、探究等差数列的通项公式的推导过程，并、探究等差数列的通项公式的推导过程，并能在具体情境中求出数列的通项公式能在具体情境中求出数列的通项公式(3) 18(3) 18，15.515.5，1313，10.510.5，8 8，5.5 .5.5 . (4) 10 072(4) 10 072，1014410144，1021610216，1028810288，10360 .10360 .(1) (1) 0 0，5 5，1010，1515，2020，2525， . .(2) 48,53,58,63 .(2) 48,53

2、,58,63 .观察：下面的观察：下面的4 4个数列说出它们的共同特征个数列说出它们的共同特征 一般的，如果一个数列从第一般的，如果一个数列从第2 2项起，每项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做这个数列就叫做等差数列等差数列。这个常数叫做。这个常数叫做等差数列的等差数列的公差公差，公差公差通常用字母通常用字母d d表示。表示。1、等差数列的概念、等差数列的概念符号语言符号语言：daann1（其中（其中d d为常数，为常数， ）Nn(3) 18(3) 18，15.515.5，1313，10.510.5，8 8，5.5 .5.5 . (4)

3、 10 072(4) 10 072，1014410144，1021610216，1028810288，10360 .10360 .(1) (1) 0 0，5 5，1010，1515，2020，2525， . .(2) 48,53,58,63 .(2) 48,53,58,63 .说出下面的说出下面的4 4个数列的公差个数列的公差例例1 1、判断以下数列是等差数列吗？、判断以下数列是等差数列吗？(1) -1(1) -1，-2-2，-4-4，-6-6，-8-8(2)-1,1(2)-1,1，-1,1-1,1，-1,1-1,1(3)(3)数列数列aan n 的通项公式的通项公式:a:an n=2n+1=

4、2n+1(1) -1(1) -1，-2-2，-4-4，-6-6，-8-8解：不是，如果一个数列不是从第解：不是，如果一个数列不是从第2 2项起，而是从第项起，而是从第3 3项或第项或第4 4项起，每一项与前一项的差是同一个常数，项起，每一项与前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列那么此数列不是等差数列(2)-1,1(2)-1,1，-1,1-1,1，-1,1-1,1解：不是，如果一个数列，从第解：不是，如果一个数列，从第2 2项起，每一项与前项起，每一项与前一项的差尽管是常数，但这个数列也不一定是等差数一项的差尽管是常数，但这个数列也不一定是等差数列。这是因为这些常数可能不相同，必须是同

5、一个常列。这是因为这些常数可能不相同，必须是同一个常数，才是等差数列。数，才是等差数列。解：是等差数列，公差为解：是等差数列，公差为2 2(3)(3)数列数列aan n 的通项公式的通项公式:a:an n=2n+1=2n+12 2、等差数列的通项公式、等差数列的通项公式 一般地，若等差数列一般地，若等差数列aan n 的首项是的首项是a a1 1，公差是，公差是d d，则其通项公式为，则其通项公式为dnaan) 1(13 3、求等差数列的通项公式、求等差数列的通项公式例例2 2、若、若aan n 为等差数列，为等差数列，a a5 5=-1=-1，a a8 8=2=2，求，求a an n练习：若练习：若aan n 为等差数列，为等差数列，a a1515=8=8，a a6060=20=20，求，求a an n例例3 (1) 3 (1) 求等差数列求等差数列8 8，5 5，2 2，的第的第2020项项. .(2) 401(2) 401是不是等差数列是不是等差数列 -5 -5，-9,-13-9,-13，的的项？如果是，是第几项？项？如果是，是第几项？4 4、等差数列的判定、等差数列的判定例例4 4、若数列、若数列aan n 的通项公式为的通项公式为a an n=4-2n=4-2n，求证数列求证数列aan n 为等差数列。为等差数列。知识：知识：1. 1. 概念：等差数列的概念概念：