《公共基础知识》必看考点数学运算(2021年版)

1、精品文档可下载编辑修改公共基础知识必看考点数学运算(2021年版)事业单位考试必看考点高频试题： 1、单选题用分期付款的形式还贷，贷款1万元，3年还清，每月应还301.914元，那么贷款60万元，3年还清，每期应还_a: 1666.67元b: 1811.484元c: 18666.67元d: 18114.84元参考答案: d本题解释:正确答案是d考点经济利润问题解析本题时间和利率均相同，无论复利或单利，贷款60万每月应还的钱数为贷款1万每月应还钱数的60倍，301.91460，尾数为4，可排除a、c，根据数量级可排除b项，故正确答案为d。 2、单选题有四个自然数a、b、c、d，它们的和不超过40

2、0，并且a除以b商是5余5，a除以c商是6余6，a除以d商是7余7。那么，这四个自然数的和是_ a: 216b: 108c: 314d: 348参考答案: c本题解释:正确答案是c考点余数与同余问题解析由题意可知a=5b+5=6c+6=7d+7，则a为5、6、7的公倍数;5、6、7的最小公倍数为210，根据和不超过400，可知a=210，则可得b=210divide;5-1=41、c=210divide;6-1=34、d=210divide;7-1=29，a+b+c+d=210+41+34+29=314，故正确答案为c。 3、单选题用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处

3、都重叠1厘米，那么每张纸条长( )厘米。_ a: 7b: 6.9c: 6.1d: 7.1参考答案: a本题解释:正确答案是a考点趣味数学问题解析设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条共有9个接头，即9厘米，列出方程为10a-9=61，解得方程为a=7厘米，故正确答案为a。 4、单选题甲、乙两仓库各放有集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环，则到第四天后，甲乙两仓库集装箱总数都是48个，问甲仓库原来有多少个集装箱?_ a: 33b: 36c: 60d: 63参考答案: d本题解释

4、:正确答案是d考点趣味数学问题解析逆向考虑即可，从第四天起向前逆推，甲48、乙48甲24、乙72甲60、乙36甲30、乙66甲63、乙33(此为第一天移动前)，则甲仓库原来有63个集装箱。故正确答案为d。秒杀技根据题意可知甲仓库显然比乙仓库多，否则不能相互搬运，故排除a、b;代入60，第一次搬运：甲24、乙72，第二次搬运：甲48、乙48，显然不符合题意，排除c。故正确答案为d。 5、单选题有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只一项活动?_ a: 7b: 10c: 15d: 20参考答案:

5、 b本题解释:正确答案是b考点容斥原理问题解析由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少，那么重复参加的人全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3个项目，所以被重复计算了2次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，可得202=10人。故正确答案为b。 6、单选题某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元，他实际付款( )元。_ a: 350b: 380c: 400d: 340参考答案: d本题解释:正确答案是d考点经济利润问题解析根据题意，自行车的原价为：6015%=400，所以实际付款额为：4

6、00-60=340元。故正确答案为d。 7、单选题有八个球，编号是(1)到(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是_ a: (1)和(2)b: (1)和(5)c: (2)和(4)d: (4)和(5)参考答案: d本题解释:正确答案是d考点趣味数学问题解析根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以(3)

7、和(4)中有一个为轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。第三次称可知，(4)一定为轻球，那么(3)一定不为轻球，所以(5)为轻球，故正确答案为d。秒杀技根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以(3)和(4)中有一个为轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。结合选项，(1)和(2)一定不为轻球，排除a、b、c选项，故正确答案为d。 8、单选题某公共汽车从起点站开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位，那么，这

8、辆公共汽车至少应有多少个座位?_ a: 48b: 52c: 56d: 54参考答案: c本题解释:正确答案是c考点数列问题解析根据题目可知起点站上14人，第一停车站上13人，下1人;第二车站上12人，下2人;第三停车站上11人，下3人;第十三停车站上1人，下13人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车人数等于上车人数时，车上人数最多，第七停车站上7人下7人，所以此时人数达到最多，以后递减，此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56，因此这辆公共汽车至少应有56个座位，故正确答案为c。 9、单选题铁路沿线的电线杆间隔是

9、40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟。这列火车每小时运行多少千米?_ a: 50b: 60c: 70d: 80参考答案: b本题解释:正确答案是b考点行程问题解析从第一根电线杆到第51根电线杆，火车经过的距离=(51-1)40=2000(米)，2分钟行驶2000米，则火车每小时运行2000(60/2)=60000(米)，即60千米，故正确答案为b。 10、单选题共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有( )个。_ a: 2b: 3c

10、: 5d: 7参考答案: a本题解释:正确答案是a考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具x个，不合格玩具y个，未完成的有z个。则x+y+z=20，5x-2y=56。为不定方程组，将选项代入验证，仅当y=2时，x与z有正整数解。故正确答案为a。 11、单选题某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?_ a: 80b: 79c: 78d: 77参考答案: b本题解释:正确答案是b考点平均数问题解析赋值应聘者共4人，一人录取，3人被淘汰。假定录取分数线为

11、a，则可知被录取者的分数为a+6，没有被录取的3个人的平均分为a-10分。则根据题意得，a+6+3(a-10)=473，解得a=79。因此正确答案为b。 12、单选题出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐3名参与者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人，如每车坐4名参与者，则最后正好多出3辆空车。则该车队有多少辆出租车?( )/content_ a: 50b: 55c: 60d: 62参考答案: d本题解释:正确答案是d考点盈亏问题解析设共有n辆车。由题意可得，3n+50=4(n-3)，解得n=62。故正确答案为d。 13、单选题某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得-1分，平一

12、场不得分，一轮比赛中参赛人员100人，两两配对后分别比赛，所有人总得分为126分，为该轮比赛中平局有多少场?_ a: 4b: 8c: 12d: 16参考答案: b本题解释:正确答案是b考点鸡兔同笼问题解析若分出胜负，则该场比赛合计得分为4-1=3分;若平局，则合计得分为0分。假设全部分出胜负，则可得350=150分，实际得到126分，则可得平局场次为(150-126)(3-0)=8场。故正确答案为b。 14、单选题某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要_ a: 20秒b: 50秒c: 95秒d: 110

13、秒参考答案: d本题解释:正确答案是d考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10，10秒钟后此人下车时，与小偷的距离为10(10+1)=110，与小偷的速度差为1，因此所需时间为110秒，故正确答案为d。 15、单选题在一周长为50m的圆形花坛周围种树，如果每隔5m种一颗，共要种( )棵树。_ a: 9b: 10c: 11d: 12参考答案: b本题解释:正确答案是b考点计数模型问题解析根据圆周植树计算模型，始端与终端重合，故一共需种505=10棵树，正确答案为b。标签公式应用 16、单选题某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，

14、统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个，问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?_ a: 525b: 630c: 855d: 960参考答案: b本题解释:正确答案是b考点多位数问题解析由平均每个车间生产了35个可知，零件总数能够被35整除，仅a、b符合;观察这两个选项，百位数与十位数对调后差值均为270，要求最大值，显然630更大，故正确答案为b。 17、单选题某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?_

15、a: 12b: 24c: 30d: 42参考答案: c本题解释:正确答案是c考点和差倍比问题解析解析1：假定优秀职工为x，其他职工为y，则可得：x+y=72，92x+80y=8572。解得x=30、y=42。故正确答案为c。秒杀技观察选项c和d，二者选项相加为72，为待选选项。所有职工的平均分为85，显然更靠近80，则说明其他职工多于优秀员工，可确定优秀员工为30人。 18、单选题某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新上5人，且车上所有乘客最多做3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车?_ a: 20b: 10c: 5d: 15参考答案: d本题解释

16、:正确答案是d考点趣味数学问题解析由题意，最初的20人在第4站都要下车;每一站新上的人都在3站后下车，那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。也就是说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有15人在终点站下车，正确答案为d。 19、单选题一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是：_ a: 532b: 476c: 676d: 735参考答案: d本题解释:正确答案是d考点多位数问题解析百位数比十位上的数大4，只有d选项735符合，故正确答案为d。 20、单选题小王和小张各加工了10

17、个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为_ a: 小于25%b: 25%-35%c: 35%-45%d: 45%以上参考答案: c本题解释:正确答案是c，全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有c(1，9)c(1，1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个有c(2，8)=28种情况，两者相乘为252;第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有c(1，8)c

18、(1，2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有c(2，9)=36种情况，两者相乘为576;所以最终将2种情况相加得到828种情况。再计算总的情况，每人都从10个里面取2个有c(2，10)=45种情况，所以两者相乘一共有4545=2025中情况，最后用8282025，估算得到c。故正确答案为c。速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用：(满足条件的特点排列组合数)(全部情况的排列组合数)考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记 21、单选题某高校2021年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么

19、，这所高校今年毕业的本科生有_ a: 3920人b: 4410人c: 4900人d: 5490人参考答案: c本题解释:正确答案是c考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为a，本科生毕业数为b，那么今年研究生毕业数为1.1a，本科生毕业数为0.98b。由题意知：a+b=7650(1+2%)，1.1a+0.98b=7650，解得b=5000人。则今年本科生毕业数量为50000.98=4900人，故正确答案为c。秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%去年本科生数”(注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知

20、“今年研究生数=110%去年研究生数”，所以今年研究生数应能够被11整除，据此两条得出正确答案为c。 22、单选题用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池a中，并盛取80毫升的酒精到水池b中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作?_ a: 15b: 16c: 17d: 18参考答案: a本题解释:正确答案是a考点计数模型问题解析根据题意，只要构造出15步即可。先装入酒精。为方便叙述，记70毫升容器为甲，30毫升容器为乙。具体操作步骤如下：将甲容器装满70毫升酒精;从甲容器中倒入乙容器30毫升酒精;将乙容器30毫升酒精倒掉;从甲容器中再倒入乙容器30毫升酒精;将

21、乙容器30毫升酒精倒掉;将甲容器剩余10毫升酒精倒入水池b;将甲容器装满70毫升酒精;将甲容器70毫升酒精倒入水池b;将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器;将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器;将乙容器装满30毫升水;从乙容器中再倒出10毫升水到甲容器;将乙容器剩余10毫升水倒入水池a。因此正确答案为a。标签构造调整 23、单选题292929?61616?12=_ a: 174b: 190c: 203d: 206参考答案: c本题解释:正确答案是c考点计算问题解析原式=(2910101)(1610101)112=2916112=29(11216)=297=203

22、，故正确答案为c。 24、单选题分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是_ a: 4/9b: 17/35c: 101/203d: 151/301参考答案: d本题解释:正确答案是d考点其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于1/2，其他数字均小于1/2，因此151/301最大，故正确答案为d。 25、单选题某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使

23、用的客户有多少个?_ a: 148b: 248c: 350d: 500参考答案: a本题解释:正确答案是a考点容斥原理问题解析解析1：设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有(352-y)个，只使用一种方式上网的有(3542-352)个，根据题意可得：1258+1852+932=(3542-352)+2(352-y)+3y，解得y=148，因此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为a。解析2：设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有(352-y)个，前者重复计算了2次，后者重复计算了1次，根据题意可得：1258+1852+932-2y-(352-y

24、)=3542，解得y=148，此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为a。备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以a、b、c表示三个集合，以x、y、z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有a+b+c=x+2y+3z及abc=x+y+z。标签三集合容斥原理公式整体考虑公式应用 26、单选题小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围城一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是_ a: 1元b: 2元c: 3元d: 4元参考

25、答案: c本题解释:正确答案是c考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有x个硬币，每个顶点重复1次，则围成三角形硬币总数为3(x-1)个，同理围成正方形硬币总数为4(x-5-1)，3(x-1)=4(x-5-1)，解得x=21，因此共有硬币3(21-1)=60个，总价值3元。故正确答案为c。秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数，因此只有c符合。 27、单选题一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?_ a: 1894年b: 1892年c: 1898年d: 1896年参考答案: b本题解释:正确答案是b考点年龄问题解析

26、由于年龄的平方等于当年的年份，而年份介于1890到2021之间，所以该老人应该是40多岁，而已知：43的平方为1849，44的平方为1936，45的平方为2025。因此，该老人在1936年应为44岁，1936-44=1892。故正确答案为b。 28、单选题有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是_ a: 11点整b: 11点5分c: 11点10分d: 11点15分参考答案: c本题解释:正确答案是c考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟，说明慢钟与快钟的速度比为57：60，早上4点30分到上午10点50分走过380分钟

27、，设快钟走了x分钟，有380:x=57:60，解得x=400，即快钟走过6小时40分钟，此时的时间为11点10分，故正确答案为c。 29、单选题某产品售价为67.1，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可可比原来翻一番。则该产品最初的成本为( )元。_ a: 51.2b: 54.9c: 61d: 62.5参考答案: c本题解释:正确答案是c节约的10%成本为增加的利润，利润翻一番为原先的2倍，则最初利润为成本的10%，最初的成本为67.1（1+10%=61元。 30、单选题100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，

28、前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?_ a: 11b: 12c: 13d: 14参考答案: a本题解释:正确答案是a考点趣味数学问题解析注意到在前61张票中，甲领先第二名丙35-16=19张。因此在剩下的100-61=39张票中，首先分配19张给乙，还剩20张。甲要保证一定当选，则应该获得剩余票量的过半数，也即11张。故正确答案为a。标签直接代入构造调整 31、单选题某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的

29、有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?_ a: 120b: 144c: 177d: 192参考答案: a本题解释:正确答案是a考点容斥原理问题解析假设只参加一种考试的有x人，则可知：x+462+243=63+89+47，可知x=35，因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为a。注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以a、b、c表示三个集合，以x、y、z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有a+b+c=x+2y+3z及abc=x+y+z成立

30、。 32、单选题一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了100元，售货员因为没有零钱，去隔壁商店换出零钱给顾客。后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为40元，则该服装店共赔了多少元?_ a: 40b: 80c: 100d: 180参考答案: b本题解释:正确答案是b考点和差倍比问题解析衣服值40元，找给买家40元，总共赔了40+40=80元。赔隔壁商店的100元，与此前从隔壁商店换取的100元相抵消，故而不是损失。故正确答案为b。 33、单选题从一副完整的扑克牌中至少抽出( )张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同。_ a: 17b: 18c: 19d:

31、 20参考答案: c本题解释:正确答案是c考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌包括四种花色的a到k，共有413=52张以及2张大小王。要保证5张牌花色相同，根据抽屉原理，此时的最不利情形是每一种花色恰好不到5张，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出4张，且抽中了2张大小王，共计442=18张;最后抽出1张任意花色的牌，则可保证有5张花色相同。所以至少需要抽出181=19张牌，正确答案选c。 34、单选题科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?_ a: 210b: 260c: 420d: 840参考答案: c本题解释:正确答案是c，全站数据:本题共

32、被作答1次，正确率为0.00%，易错项为b解析解析1分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人，有c82种方案;对于另一个检查单位则只能从剩下的6人中抽出2人，有c62种方案，根据乘法原理，共有c(2，8)c(2，6)=420种方案。故正确答案为c。解析2也是分为两步，先从8人中选出4人备选，则有有c(4，8)种方案，再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方案有c(2，4)种方案，剩下的去第二个单位，无需挑选。根据乘法原理，706=420。故正确答案为c。速解两种方法本质没有区别，推荐使用第一种思路，直观。考查的是最基本的排列组合思想：”分类用加、分步用乘”，本题明显的按照步骤来筛

33、选，所以中间乘法连接。考点排列组合问题笔记编辑笔记 35、单选题某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?_ a: 88b: 89c: 90d: 91参考答案: b本题解释:正确答案是b考点多位数问题解析要使第十名成绩尽可能的低，那么其他人应该尽可能的高，那么前九名应该分别为100、99、98、97、96、95、94、93、92分，而最后一名未及格，最多59分，此十人成绩之和为923，还剩837分。现要把这837分分给其余10个人，而在这10个人成绩排名第十的人成绩最高，要使

34、其得分最低，则这10人的成绩应尽可能接近。易知此10人平均分为83.7，据此可构造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89，因此成绩排名第十的人最低考了89分。故正确答案为b。 36、单选题甲、乙两人分别从a、b两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙的速度是甲的1.2倍，在行进的途中乙因事耽误1小时，结果3小时后甲乙两人相遇。则a、b两地相距多少千米?_ a: 27千米b: 33千米c: 35千米d: 38千米参考答案: a本题解释:正确答案是a考点行程问题解析由已知条件，乙的速度为51.2=6千米/小时，甲和乙相遇时两人的行进时间分别为3小时和3-1=2(小时)，于是a、b

35、两地的距离为5362=27(小时)。故正确答案为a。 37、单选题福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万大酬宾促销活动，在二楼打出了买300送60元的优惠活动。其中某柜台各以3000元卖出两件商品，其中盈亏均为20%，则该柜台应_ a: 赚500元b: 亏300元c: 持平d: 亏250元参考答案: d本题解释:正确答案是d考点经济利润问题解析赚钱商品的进价为3000(1+20%)=2500，亏钱商品的进价为3000(1-20%)=3750，故3750+2500-30002=250，即以3000元卖出的两件商品亏了250元。故正确答案为d。 38、单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名

36、拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?_ a: 36b: 37c: 39d: 41参考答案: d本题解释:正确答案是d考点函数最值问题解析假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x+6y=76。根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2，代回可得y=11。于是在学生人数减少后，还剩下学员为42+311=41个，故正确答案为d。标

37、签数字特性 39、单选题甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是_ a: 20厘米b: 25厘米c: 30厘米d: 35厘米参考答案: b本题解释:正确答案是b考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米，则根据注入水同样多，可知(y-9)5=(y-5)4，解得y=25，故正确答案为b。 40、单选题甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人?_ a: 680b: 840c: 960

38、d: 1020参考答案: a本题解释:正确答案是a考点和差倍比问题解析由题干中甲厂人数比乙厂多12.5%可知甲、乙两厂总人数之比为9：8，则可假设甲厂总人数有9n，乙厂总人数有8n，甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除，排除选项b、c;在a和d之间选择，直接代入a选项，则有680=17n，n=40，则甲厂共360人，乙厂共320人，两厂的技术人员总数为68045%=306人，甲厂技术人员有170人，非技术人员为190人，乙厂有技术人员136人，非技术人员184人，甲乙两厂的非技术人员相差190-184=6人，满足题意，验证成立。故正确答案为a。标签直接代入数字特性 41、单选题只装有动

39、力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从a地顺流到达b地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?_ a: 2b: 3c: 4d: 5参考答案: b本题解释:正确答案是b考点行程问题解析设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，顺水时间：逆水时间=1600)makesmallpic(this,600,1800); src=http:/.91/91files/2021062423/3b5lwls2coo.gif smilieid=2 border=0 /1-2/5)=5:

40、3，则顺水速度：逆水速度=3:5，所以逆水速度为5，动力浆静水速度=5+1=6，比例为6:2=3:1，故正确答案为b。标签赋值思想 42、单选题一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥至车尾离桥)用50秒，火车穿越长1980米的隧道用80秒，则这列火车车身是( )米。_ a: 260b: 270c: 360d: 380参考答案: a本题解释:正确答案是a考点行程问题解析该题目列方程得解，设列车车身长n米，则列出方程为(1140+n)50=(1980+n)80，解得n=260米。故正确答案为a。 43、单选题某商品2月份价格较1月份上涨了20%，由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降

41、了20%，问该商品3月份的价格与1月份的价格相比_ a: 涨高了b: 持平c: 降低了d: 不能确定参考答案: c本题解释:正确答案是c考点和差倍比问题解析假定该商品1月份价格为100，则2月份价格为120，3月份价格为1200.8=96，因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为c。秒杀技降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案为c。标签赋值思想 44、单选题某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%，公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销量至少要达到预计销量的多少

42、倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?_ a: 1.75b: 2.25c: 2.75d: 3.25参考答案: a本题解释:正确答案是a考点经济利润问题解析假定最低倍数为m，根据题意可得5m(400.9-400.7)-10=5400.3，解得m=1.75(倍)。故正确答案为a。 45、单选题甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?_ a: 1.05b: 1.4c: 1.85d: 2.1参考答案: a本题解释:正确答案是a考点不定方程问题解析甲3+乙7+丙1=3.15甲4+乙10+丙1=4

43、.20这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值，所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为0，即乙=0，代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05，丙=0，即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为a。秒杀技3-2可得：甲+乙+丙=3.153-4.202=1.05。故正确答案为a。 46、单选题现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱_ a:

44、 多1个b: 少1个c: 多2个d: 少2个参考答案: a本题解释:正确答案是a，全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为c解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：2甲+3乙+4丙=16，此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所以乙中是原来的2个球的箱子。代入1,3两值可知，甲=3，丙=1。所以甲中有9个球，乙中有8个球，多1个。故正确答案为a。速解解不定方程的常用技巧-利用奇偶性求解不定方程。考点不定方程问题笔记编辑笔记 47、单选题单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次1小时

45、，那么完成这项工作需要多长时间?_ a: 13小时40分钟b: 13小时45分钟c: 13小时50分钟d: 14小时参考答案: b本题解释:正确答案是b考点工程问题解析设工作总量为48，则甲、乙的效率分别为3、4，因此甲乙工作一轮的工作量为7，因此甲乙可以先轮流6轮。完成6轮后，还剩工作量为6，此后甲又工作了一小时，完成工作量为3，还剩3，需要乙用45分钟。因此完成这项工作需要13小时45分钟，故正确答案为b。标签赋值思想 48、单选题要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?_ a: 7b: 8c

46、: 10d: 11参考答案: a本题解释:正确答案是a考点多位数问题解析面积最大的植树最少，则其余面积植树尽可能多，又互不相同，则五个数接近构成一个等差数列。注意到：215=4.2，据此构造2、3、4、5、6，加和为20，还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。因此面积最大的草坪上至少要再7棵。故正确答案为a。标签构造调整 49、单选题有一笔奖金，按1：2：3的比例来分，已知第三人分450元，那么这笔奖金总共是( )元。_ a: 1150b: 1000c: 900d: 750参考答案: c本题解释:正确答案是c考点和差倍比问题解析根据题意可知，三个奖金赋值份数为1，2，3份，这笔奖金共分为6份，而

47、分到3份的第三人拿到了450元，则6份为4502=900元。故正确答案为c。 50、单选题任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?_ b: 1c: 2d: 3参考答案: b本题解释:正确答案是b考点多位数问题解析用特殊值法，任取一个数，例如取60，602=30，302=15，153+1=46，462=23，233+1=70，702=35，353+1=106，1062=53，533+1=160，1602=80，802=40，402=20，202=10，102=5，53+1=16，162=8，82=4，42=2，22=1

48、，13+1=4，继续计算结果以4、2、1循环，故最终得到的结果为1，再取一个数验证，642=32，322=16，162=8，162=4，42=2，22=1，最终结果仍然为1，故正确答案为b。 51、单选题一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页?_ a: 134b: 136c: 138d: 140参考答案: a本题解释:正确答案是a考点数列问题解析撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8037，所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除bd(bd选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数)。代入c，可知整书的

49、页码总和为(1+138)2138=9591，于是撕掉的页码和为9591-8037=1554，那么撕掉的8页的页码平均值为194.25，显然与最多138页矛盾。故正确答案为a。 52、单选题某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门部门总人数超过10人，问该部分可能有几名部门领导?_ a: 1b: 2c: 3d: 4参考答案: b本题解释:正确答案是b考点不定方程问题解析假定该部门领导、普通员工分别为x、y，根据题意可得，50x+20y=320，x+ygt;10。改写上述方程为5x+2y=32，可知x必为偶数，排除a、c;将其余

50、选项代入验证，若x=2，则y=11，x+y=13gt;10，符合要求;若x=4，则y=6，x+y=10，不符合要求。故正确答案为b。 53、单选题有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?_ a: 13b: 17c: 22d: 33参考答案: c本题解释:正确答案是c考点抽屉原理问题解析分析一下，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻，意味着，长椅两端最靠边的位置上最多只空了1个座位，而中间人与人之间最多只空了2个座位。从至少已经有多少人就坐有角度来看，假设第2个

51、座位上有人的话，第5、8、1162、65个座位分别有人，这样的结果需要人最少。从总人数来说，也就是说每3个位置坐1人，所以很显然是22人，故正确答案为c。 54、单选题某单位发当月的工资，已知甲的工资为4500元，若甲取出工资的75%，乙取出工资的1/3，则甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元?_ a: 1125b: 3375c: 4500d: 6000参考答案: b本题解释:正确答案是b考点和差倍比问题解析甲工资为4500元，取出75%还剩25%，为：450025%=1125元，由此乙的工资余额为：11252=2250元，占当月的2/3，因此乙当月工资为：22502/3=

52、3375元，故正确答案为b。 55、单选题8612756606的值是_ a: 985032092b: 3510326292c: 3945467232d: 3610494042参考答案: c本题解释:正确答案是c考点计算问题解析86127566068500750600=3825000000，只有c符合条件，故正确答案为c。 56、单选题在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭所有人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁?_ a: 3b: 4c: 5d: 6参考答案: a本题解释:正确答案是a考点年龄问

53、题解析四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，则四年后家庭所有成员各长4岁，即58+(44)=74岁，而由题目可知是73岁，比74少了1岁，则说明四年前最小的儿子还没有出生，即最小的儿子现在是3岁。故正确答案为a。标签差异分析 57、单选题为了庆祝新年，“必胜客”举行赠送比萨抽奖活动。活动规则如下：在一个抽奖盒子里，共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。每抽到一个白球就赠送比萨一个。那么，抽到白球的概率大概是多少?_ a: 9.9%b: 13.5%c: 33.3%d: 45%参考答案: c本题解释:正确答案是c考点概率问题解析球的总数为9，其中白球个数为3，则抽到白球的概率为3933.3%。故正确答案为c。 58、单选题马尾“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里，请问货轮平均每天约航行多少千米?_ a: 92.6千米b: 78.4千米c: 120.6千米d: 140.5千米参考答案: a本题解释:正确答案是a考点行程问题解析本题应注意单位的换算，1海里=1.852千米，由