北师大版八年级上册课件 第一章1.2.1一定是直角三角形吗？

1、1.2 能得到直角三角形吗能得到直角三角形吗（勾股定理的逆定理）（勾股定理的逆定理）复习引入复习引入：（：（1分钟）分钟）勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为斜边为 c ,则有则有a2+ b2=c2 反过来，如果一个三角形的三边反过来，如果一个三角形的三边a、b、c满足满足a2+ b2=c2，那么这个三角形，那么这个三角形是直角三角形吗？是直角三角形吗？同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角:用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子分成等长的把一

2、根绳子分成等长的12段段,一个工匠同时握住一个工匠同时握住绳子的第绳子的第1个结和第个结和第13个结个结,两个助手分别握住第两个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第其直角在第4个结处个结处.2这种方法正确吗？满足这个条件的三角形是直角三角形吗？这种方法正确吗？满足这个条件的三角形是直角三角形吗？这就是我们这节课要研究的内容。这就是我们这节课要研究的内容。学习目标：（学习目标：（1分钟）分钟） 1、掌握直角三角形的判别条件（勾股定、掌握直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理），掌握几组常见的勾股数。理的逆定理），掌握几

3、组常见的勾股数。 2、能运用勾股定理和它的逆定理解决问、能运用勾股定理和它的逆定理解决问题。题。自学指导自学指导1：（：（4分钟）分钟）自学课本自学课本P9例例1之前的内容，完成：之前的内容，完成： 1、如果三角形的三边、如果三角形的三边a、b、c满足满足_，那么这个三角形是直角三角形。，那么这个三角形是直角三角形。2、勾股数是指、勾股数是指_， 它们必须满足它们必须满足(1)_ (2)_。写出两组你熟悉的勾股数。写出两组你熟悉的勾股数。a2+ b2=c2满足满足 的三个的三个整数整数,称为勾股数称为勾股数a2+ b2=c2a2+ b2=c2都是正整数都是正整数2 2倍倍3 3倍倍3 34 4

4、5 56 68 810109 9121215155 5121213131010242426261515363639398 8151517171616303034342424454551517 7242425251414484850502121727275754 4倍倍1010倍倍12121616202030304040505020204848525250501201201301303232606068688080150150170170282896961001007070240240250250自学检测自学检测1 1：(4(4分钟分钟) ) 1 1、P10P10随堂练习随堂练习T1T1 2 2

5、、P10P10知识技能知识技能T2T2 3 3、若一个三角形的三边、若一个三角形的三边a a、b b、c c满足等式满足等式（a+b)a+b)2 22ab2abc c2 2，则此三角形的形状为，则此三角形的形状为_。直角三角形直角三角形（1 1）（）（2 2）能）能是，因为通过移项可以得到：是，因为通过移项可以得到：a2+ b2=c2变式：已知变式：已知x x12+12+（y y1313）2 2+z+z2 2-10z+25=0-10z+25=0， 则以则以x x、y y、z z为边的三角形的形状为为边的三角形的形状为_。直角三角形直角三角形4、工人师傅想要检测一扇小门两边、工人师傅想要检测一扇

6、小门两边AB .CD 是是否垂直于底边否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗你能替工人师傅想办法完成任务吗?方法一：度量方法一：度量AB,BC,AC的长度，的长度，看其它是否满足看其它是否满足AB2+BC2=AC2 。ABCD方法二：在方法二：在BA上取上取BE=3CM，BF=4CM，度量度量EF是否等于是否等于5.EF自学指导自学指导2：（：（5分钟）分钟）自学课本自学课本P9P9例题，思考以下几个问题，例题，思考以下几个问题，1.1.图中有直角三角形吗？你是如何确定的？图中有直角三角形吗？你是如何确定的？2.2.直角三角形的面积怎么求？直角

7、三角形的面积怎么求？3.3.四边形四边形ABCDABCD的面积怎么求？的面积怎么求？仿例题，做下面的练习题，仿例题，做下面的练习题，1 1、如图，有一块地，已知，如图，有一块地，已知，AD=4mAD=4m，CD=3mCD=3m，ADC=90ADC=90，AB=13mAB=13m，BC=12mBC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D解：连接解：连接ACAC在在ACDACD中，由勾股定理可知中，由勾股定理可知 CDCD2 2+AD+AD2 2=AC=AC2 2 AC=5 AC=5在在ACBACB中中, ,ACAC2 2+BC+BC2 2 =5=52 2+12+122 2

8、=25+144=169=13 =25+144=169=132 2=AB=AB2 2 即：即： ACAC2 2+BC+BC2 2 =AB=AB2 2 ACBACB为直角三角形为直角三角形 面积：面积：S=SS=SACBACB - S - SACDACD=30-6=24cm=30-6=24cm2 2自学检测自学检测2：（：（5分钟）分钟）1、如果一个三角形的三边为如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足满足 a2+c2=b2,那么那么这个三角形是三角形这个三角形是三角形,其中其中 b边是边边是边, b边所对的角是角边所对的角是角2、完成课本、完成课本P10随堂练习随堂练习T2斜斜直直直角直角AD

9、CBFE解：在解：在RtABE、 RtABE、 RtABE中中 BE2=AB2+AE2=20同理：同理： EF2=DE2+DF2=5 BF2=BC2+CF2=25 BF2=25=BC2+CF2 即：即： BF2=BC2+CF2所以所以RtBEF为直角三角形为直角三角形因些，共有因些，共有4个直角三角形。个直角三角形。课堂小结课堂小结(1分钟分钟) 1、直角三角形的判别条件（勾股定理的、直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理）。逆定理）。 2、勾股定理和它的逆定理的应用。、勾股定理和它的逆定理的应用。1、长度分别为、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成的五根木棒能搭

10、成(首尾连接首尾连接)直直角三角形的个数为角三角形的个数为( )A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个2、三角形、三角形ABC中中,A.B.C.的对边分别是的对边分别是a.b.c,且且 ，则三角形，则三角形ABC的形状是的形状是( )A 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形3.3.ABCABC的三边长为的三边长为 9 ,40 ,41 ,9 ,40 ,41 ,则则ABCABC的面积为的面积为 。4.若若ABC中中 ,AB= 5 ,BC=12 ,AC=13 ,则则AC边上的高长为边上的高长为;BAb21 a- c 2b,ac1801360当堂训练：（当堂训练：（10分钟）分钟）5、以、以ABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面