北师大版数学八年级下册-第六章-平行四边形-综合测试卷(含答案)

1、 第六章 平行四边形 综合测试卷一、选择题01如图,对于ABCD,下列说法一定正确的是 ( )AAB=BD BACBD CAB=CD DAB=BC02如果一个多边形的内角和等于360度,那这个多边形的边数为 ( )A4 B5 C6 D703用一根6米长的绳子围成一个平行四边形,其中一边长1.2米,则其邻边长为 ( )A1.2米 B1.4米 C1.6米 D1.8米04如图,在ABCD中,CE是DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=5,则AE：EF：FB为 ( )A1:2:3 B2:1:3 C3:2:1 D3:1:205如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点

2、,当添加下列哪个条件后四边形DEBF仍不一定是平行四边形( )AADE=CBF BABE=CDF CDE=BF DOE=OF06以一个面积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为 ( )A4 B2 C D07如果一个多边形的内角和等于1080,那么这个多边形的边数为 ( )A7 B8 C9 D1008如图,在ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,BF平分ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是 ( )A3 B2 C D409如图,ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为 ( )A16

3、B14 C12 D1010如图,在ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是 ( )A1m11 B2m22C. 10m12 D. 5m611如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间既不重叠也无缝隙,其中2张等腰直角三角形纸片的面积都为S,另2张直角三角形纸片的面积都为S,中间一张正方形纸片的面积为S,则这个平行四边形的面积一定可以表示为 ( )A4S B4S C4S+S D3S+4S12如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是 ( )DCF=BCD；

4、EF=CF；DFE=3AEFA B C D二、填空题.13如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍,则这个多边形的边数是_.14在ABCD中,若A+C=140,那么D=_.15如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则1+2+3+4+5=_.16如图,在ABC中,CD是高,CE是中线,CE=CB,点A,D关于点F对称,过点F作FGCD,交AC边于点G,连接GE.若AC=18,BC=12,则CEG的周长为_.17如图,在ABCD中,BE平分ABC交AD于E,CF平分BCD交AD于F,若AB=3,BC=5,则EF= _.18已知平面直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B

5、(1,1), C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x= _.三、解答题19 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点D,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：AE=CF. 20 如图,点D,E,F分别是ABC各边的中点,连接DE,EF,求证：四边形ADEF是平行四边形 21 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,ABD=20,BDC= 70,求PMN的度数 22 如图,在ABCD中,BDAD,A=45,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O (1)求证：BO=DO. (2)若EF

6、AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长 23 请按要求,只用无刻度的直尺作图（请保留作图痕迹,不写画法）如图,已知AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是平行四边形,在图中画出AOB的平分线. 24 在RtABC中,BAC=90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AB= 2AD,连接DE,DF,AE,EF,AF与DE交于点O (1)试说明AF与DE互相平分(2)若AB=8,BC=12,求DO的长 25 如图,以BC为底边的等腰ABC中,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EGBC,DEAC,延长GE至点F,使得BE=BF. (1)求证：四边形B

7、DEF为平行四边形 (2)当C=45,BD=2时,求D,F两点间的距离 第六章综合测试卷一、01 C 02 A 03 D 04 A 05 C 06 C 07 B 08 A 09 C 10 A 11 A 12 C二、13 8解析：设这个多边形的边数为n,根据题意,得180(n-2)=3360,解得n=814 110 解析：四边形ABCD是平行四边形,A=C,A+C=140,A=C=70,D=180-A=11015 360 解析：多边形的外角和是36016 27解析：点A、D关于点F对称,点F是AD的中点CDAB,FGCD,FG是ACD的中位线AC=18,CG=AC=9点E是AB的中点,GE是AB

8、C的中位线,GE=BC=6,又CE=CB=12,CEG的周长=CG+GE+CE=9+6+12=27.17 1解析：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=3,BC=AD=5,ADBC,BE平分ABC交AD于E,CF平分BCD交AD于F,ABE=CBE=AEB,BCF=DCF=CFD,AE=AB=3,DF=DC=3,EF=AE+DF-AD=3+3-5=1.18 4或-2解析：根据题意画图如下：若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则C(4,1)或（-2,1）,则x=4或-219证明：四边形ABCD是平行四边形,ABCD,OA=OC,OAE=OCF,在OAE和OCF中,AOECOF(ASA

9、),AE=CF20证明：D,E分别为AB、BC的中点,DEAC,E,F分别为BC,AC的中点,EFAB,四边形ADEF是平行四边形21解：在四边形ABCD中M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,PN、PM分别是CDB与DAB的中位线,PM=AB,PN=DC,PMAB,PNDC,AB=CDPM=PN,PMN是等腰三角形,PMAB,PNDC,MPD=ABD=20,BPN=BDC=70,MPN=MPD+NPD=20+(180-70)=130,PMN=25.22 (1)证明：四边形ABCD是平行四边形,DCAB,OBE=ODF.在OBE与ODF中,OBEODF( AAS).BO=DO.(2)解：EF

10、AB,ABDC,GEA=GFD=90.A=45,G=A=45.AE=GEBDAD,ADB=GDO=90.GOD=G=45.DG=DO,OF=FG=1,由(1)可知,OE=OF=1,GE=OE+OF+FG=3,AE=323解：如图所示,射线OP即为所求24解：(1)E,F分别是BC,AC的中点,EF是ABC的中位线,EFAB,且EF=AB又AB=2AD,即AD=ABADEF,AD=EF,四边形AEFD是平行四边形,AF与DE互相平分(2)在RtABC中,BAC=90,AB=8,BC=12.由勾股定理,得AC=又由(1)知,OA=OF,且AF=CF,OA=AC=在AOD中,DAO=90,AD=AB=4,OA=,由勾股定理,得DO=25 (1)证明：ABC是等腰三角形,ABC=C,EGBCDEAC,AEG=ABC=C,四边形CDEG是平行四边形,DEG=C,BE=BFBFE=BEF=AEG=ABC,F=DEG,B