自控书中习题

1、第一章 习 题1-1、何谓自动控制？ 典型自动控制系统由哪些环节组成？各环节在系统中起什么作用？ 1-2、负反馈控制系统的特点是什么？指出反馈在系统中的作用。1-3、图1-20是水位自动控制系统的示意图。图中 、分别为进水流量和出水流量，控制的目的是保持水位为一定的高度，试说明该控制系统的工作原理并画出其方框图。图1-20 水位自动控制系统的示意图1-4、图1-21是液位自动控制系统的示意图。要求液位保持不变，试说明该控制系统的工作原理，画出其方框图，并与习题1-3的系统作比较，其控制效果有何不同？图1-21 液位自动控制系统的示意图1-5、图1-22是仓库大门自动控制系统的示意图，试说明该控

2、制系统的工作原理，并画出其方框图。图1-22 仓库大门自动控制系统1-6、图1-23所示是自动平衡仪表，实质上是一个电压随动系统，试画出系统的控制方框图，并说明工作原理。图1-23 自动平衡仪表1-7、图1-24是电炉温度控制系统原理示意图，试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方框图。 图1-24 电炉温度控制系统原理示意图1-8、图1-25表示一个角位置随动系统。系统的任务是控制工作机械角位置随时跟踪手柄转角。试分析其工作原理，并画出系统方框图。图1-25 角位置随动系统34第二章 习 题2-1试分别列写图2-60所示电路的微分方程式

3、。(a) (b)图2-60 题2-1图2-2试证明图2-61（a）的电网络与（b）的机械系统有相同的数学模型。 (a) （b）图2-61 题2-2图2-3在液压系统管道中，设通过阀门的流量Q满足流量方程，式中K为比例系数，P为阀前后压差。如流量Q与压差P在其平衡点（Q0，P0）附近作微小变化，试导出线性化流量方程。2-4试求出图2-62所示电路的传递函数。（a） （b）图3-62 题2-4图C1RRRRRRRRRC22-5由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2-63所示，试求闭环传递函数。图2-63 题2-5图2-6已知系统由如下方程组组成，试绘制系统结构图，并求出闭环传递函数。2-7 简化

4、图2-64所示系统的结构图并求出传递函数。 （a） （b）（c） （d） （e）图2-64 题2-7图2-8 简化结构图并求出传递函数、。 （a） （b）图2-65 题2-8图2-9 系统结构图如图2-66所示，试求传递函数、。 图2-66 题2-9图2-10 系统信号流图如图2-67所示，试用梅逊公式求其传递函数。图2-67 题2-10图2-11试绘制图2-65中各系统结构图对应的信号流图，并用梅逊公式求其传递函数、。第三章 习 题3-1系统在作用下。测得响应，已知零状态为零，试求系统的传递函数。3-2一个电磁线圈，参数，取电压为输入量，电流为输出量，试计算线圈的过渡过程时间。3-3已知一阶

5、元件的传递函数，今欲采用负反馈的办法将调节时间减小为原来的0.1倍，并保证总放大倍数不变，试选择及的值。 图3-42 题3.3图3-4如单位反馈系统开环传递函数为，试求其单位阶跃响应性能指标、及%。0.951.200.103-5今测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如图3-43所示，试确定其闭环传递函数。 图3-43 题3.5图3-6系统结构图如图3-44所示，要求%15%，=0.8秒，试确定和的数值。 图3-44 题3.6图3-7若二阶系统单位阶跃响应为 （）（1）试求其闭环传递函数；（2）确定及数值。3-8 设系统特征方程如下，试用代数判据判别其稳定性，若不稳定，指出右半S平面的根数，并计算

6、纯虚根的数值。（1）（2）（3）（4）（5）3-9 已知单位反馈系统的开环传递函数为，试确定稳定时的值范围。3-10 已知一单位反馈系统，其开环传递函数为，欲使系统产生的等幅振荡，试用劳斯判据确定和的数值。3-11 系统结构图如图3-45所示，试用劳斯判据确定使系统稳定的值范围。 图3-45 题3.11图3-12设单位负反馈系统的开环传递函数为 ，要求闭环特征根的实部均小于-1，求值范围。3-13 如果采用图3-46所示系统，问取何值时系统方能稳定。图3-46 题3.13图3-14 已知单位反馈系统开环传递函数如下，试分别求输入信号为、时系统的稳态误差。（1）（2）（3）3-15 系统结构图如

7、图3-47所示，令，欲使其稳态误差为零，且保持系统稳定，试确定的传递函数。图3-47 题3.15图3-16系统结构图如图3-48所示，（为常数），欲使其稳态误差为零，试求的数值。图3-48 题3.16图3-17一复合控制系统的结构图如图3-49所示，其中，。求输入量分别为，时的稳态误差。图3-49 题3.17图3-18 一复合控制系统如图3-50所示，图中，如果系统由型提高为型系统，求值和值。图3-50 题3.18图3-19 已知系统的结构图如图3-51所示，欲保证阻尼比和单位斜坡函数输入时稳态误差，试确定参数和值。 图3-51 题3.19图3-20 假定温度计可用传递函数描述其特性，现在用温

8、度计测量盛在容器内的水温，发现需要1分钟才能指示实际水温的98%的数值，如果给容器加热，使水温依/分钟速度线性变化，问温度计指示误差有多大？第四章 习 题4-1 设反馈控制系统开环零点、极点分布如图4-32所示，试画出相应的闭环系统根轨迹草图。图4-32 零、极点分布图4-2求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。（1）（2）（3）（4）（5）4-3已知反馈控制系统的开环传递函数为（1） 绘制系统的根轨迹；（2） 确定系统稳定的值范围。4-4已知单位反馈系统的开环传递函数为（1） 绘制系统的根轨迹；（2） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调时的取值范围；（3） 为使系统的根轨迹通

9、过两点，拟加入串联微分校正装置，试确定的数值。4-5已知单位反馈系统的开环传递函数为画出当由变化时闭环系统的根轨迹，并确定闭环系统稳定时的取值范围。4-6已知单位反馈系统的开环传递函数为试绘制系统的根轨迹，并求出使系统稳定的值范围。4-7若单位反馈控制系统开环传递函数为，（1） 试绘制其根轨迹图（2） 试求当系统稳定时的数值范围及临界稳定时的全部特征根（3） 确定主导极点的阻尼比=0.5时的数值。4-8 已知单位反馈系统的开环传递函数为，（1） 用根轨迹分析系统的稳定性；（2）若主导极点的阻尼比=0.5，求系统的性能指标。4-9已知控制系统的开环传递函数为（1）绘出该反馈系统的根轨迹图；（2）

10、求系统具有阻尼振荡响应的值范围；（3）稳定情况下的最大值为多少？并求等幅振荡的频率；（4）求使主导极点具有阻尼比=0.5时的值，并对应该值时用因式分解形式表示的闭环传递函数。4-10已知单位反馈系统的开环传递函数为（1） 画出系统的根轨迹；（2） 求出系统稳定时开环增益的取值范围；（3） 求当系统阻尼比时的闭环极点，并写出相应的闭环传递函数。4-11已知系统闭环特征方程式为，试绘制系统在0时的根轨迹，并计算使系统稳定的的范围。4-12系统闭环特征方程式为，若要求系统特征根都为复根，试确定值的范围。4-13已知单位反馈系统的开环传递函数为试绘制系统的根轨迹。4-14 若图4-33所示控制系统的闭

11、环极点为，试确定增益和速度 反馈系数，并对求出的值画出根轨迹图，确定使系统稳定的值范围。图4-33 系统结构图4-15已知单位反馈系统的开环传递函数为（1） 画出当由变化时闭环系统的根轨迹；（2） 求出当系统稳定且为欠阻尼时的开环增益的取值范围。4-16已知某系统的开环传递函数为试绘制该系统的根轨迹，并求出使系统产生重实根和纯虚根时的值。4-17已知单位负反馈系统的开环传递函数为试绘制参数从变化时闭环系统的根轨迹，并求出系统临界阻尼比时的闭环传递函数。4-18已知系统的开环传递函数为（1）试画出当，从0变化到时闭环系统的根轨迹；（2）求出此时使系统闭环稳定的的取值范围。4-19设控制系统开环传

12、递函数为，试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定情况有何不同？4-20已知系统结构如图4-34所示，试画出系统根轨迹图，并分析值变化时对系统在阶跃扰动作用下响应的影响。+_ 图4-34 系统结构图第五章 习 题5-1 试求下列系统的幅频和相频特性及实频和虚频特性。1、2、5-2 设系统的闭环传递函数为: 。当输入以下信号时，试求系统的稳态输出。 1、； 2、 。5-3 试绘出具有以下开环控制系统传递函数的伯德图。1、2、3、5-4 某滤波器的传递函数为，当输入幅值为1，频率的正弦信号时，测其稳态频率响应，其幅频，相频。滤波器的增益和时间常数各为多少?5-5 试绘制下列开环

13、系统的奈氏图，再用奈式判据判定闭环稳定性。1、2、3、5-6 O型系统对数幅频特性渐近线的低频段直线的斜率是多少？型系统呢？5-7 用奈奎斯特稳定判据判别系统闭环稳定性时，如果开环传递函数有2个不稳定极点，奈氏曲线顺时针包围点2周，闭环系统稳定与否？如果逆时针包围点2周，则闭环系统稳定与否？5-8 在作惯性环节的Bode图时，用折线近似绘制对数幅频特性，在转折频率处的误差如何计算？最大为多少？5-9 给定传递函数，画出它的概略幅相频率特性曲线图(由)，判断曲线是否穿越实(虚)轴，若穿越，求穿越点的频率和相应的幅值。5-10 开环系统的奈氏曲线如题图5-76所示，对应闭环系统是否稳定？其右半平面

14、极点数为多少个？（P=1为开环系统右半平面极点个数）-1 题图5-76 开环系统奈氏图5-11 试证明纯延迟环节的奈氏图是一个原点在圆心的单位圆，该环节为什么会对系统的性能有较大影响？5-12 请在伯德图上说明开环增益的变化对对数幅频特性和相频特性曲线形状有什么影响。如果增加，稳定性如何变化？5-13 控制系统的奈氏图如题图5-77所示，其中（h）图中，其它各图中。试用奈氏判据判断各系统的闭环稳定性。如不稳定，说出其右半平面的闭环极点个数。（a） （b） （c） （d） （e） （f） （h） （g）题图5-77控制系统的奈氏图5-14 最小相位系统的对数幅频特性渐近线如题图5-78所示。请求

15、出该系统的开环传递函数；并概略地画出对应的相频特性曲线。题图5-78题5-14系统对数幅频渐近线5-15 最小相位系统的对数幅频特性渐近线如题图5-79所示。求出该系统的开环传递函数；并判断系统是否闭环稳定。如稳定，求其相位稳定裕量。题图5-79 题5-15 系统对数幅频渐近线5-16 叙述系统开环对数幅频特性的低、中、高频段对系统性能的影响。5-17 控制系统的开环传递函数为 ，请分别画出当时间常数为和时系统的奈氏图；并判断闭环稳定性。5-18 系统开环传递函数如题5-17，分别画出两个系统的伯德图。5-19 单位反馈系统的开环传递函数为：，画出系统的奈氏图；用奈奎斯特稳定性判据判别系统的闭

16、环稳定性；并确定系统的相位稳定裕量。5-20 试在奈氏图上画出O型、型和型系统在起始点的大致方位，并补足曲线。说明奈氏图的终点（）方位与哪些因素有关？5-21 最小相位系统的开环对数幅频渐近线如题图5-80所示，求该系统的开环传递函数；概略画出对应的开环相频特性曲线；不计算判断系统是否闭环稳定。题图5-80 系统开环幅频渐近线5-21 设单位反馈系统的开环传递函数为 ，试确定使相位裕量等于时的值。该系统的幅值裕量最大为多少？5-22 设系统的开环传递函数为，求及时的相位裕量和幅值裕量。再用MATLAB仿真进行验证。5-23 位置随动系统是最小相位系统，其开环对数幅频渐近线如题图5-81所示，求

17、其开环传递函数；求其相位裕量如系统不稳定，且对稳态误差没有要求，使系统稳定性加强的最简单方法是什么？题图5-81位置随动系统对数幅频渐近线5-24 题图5-82为两个系统的闭环幅频特性曲线，试问哪个系统有较大的超调量？哪个响应速度更快？哪个抗干扰能力更强？最后估算两个系统的超调量。（a） （b）题图5-82 系统闭环幅频特性曲线第六章 习 题6-1 试列举系统校正中常用的开环频域指标和闭环频域指标（至少各二项）。6-2 画结构图说明串联校正、反馈校正和前馈校正系统的概念。6-3 画出串联超前校正、串联滞后校正装置的伯德图，并指出二者可以使系统的性能得到什么样的改善？6-4 通过串联超前校正环节

18、和PD调节器的伯德图，说出二者的主要不同点？6-5 未校正系统和串联校正装置的对数幅频特性渐近线如题图6-35所示（皆在s右半平面无不稳定零、极点），求出二者的传递函数；说出校正装置类型？求出校正后系统的传递函数。 题图6-35 系统对数幅频特性曲线6-6 已知一个单位反馈系统，未校正部分的开环传递函数和两种串联校正装置的对数幅频渐近线分别如题图6-36中L0、Lc1和Lc2所示(设三者都是最小相位的)。请分别画出采用两种校正装置校正后系统的伯德图；写出校正后系统的开环传递函数。 题图6-36 系统对数幅频特性 6-7 一个超前校正装置能使系统在校正后，系统幅值穿越频率时，提供40的最大超前角

19、，求该校正装置传递函数。6-8 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，试设计一个串联校正环节，使校正后系统的超调量，调节时间。6-9 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，现要求其速度误差等于0.1（1/ s），求幅值穿越频率、相位裕量。如果要求系统相位裕量，能否选择超前校正网络对其进行校正？为什么？6-10 题6-9系统能否使用串联滞后校正网络进行校正？如可以，试设计满足要求的校正装置。使用PI控制器对该系统进行校正可以吗？为什么？6-11 一个超前校正装置为G c(s) =(1+0.07s )/ (1+0.015 s)，它的两个转折频率为多少？它可提供最大多大的相位超前角，对应的频率为多少？6

20、-12 设题图6-37中系统开环传递函数，试设计一串联校正环节，使校正后系统的幅值穿越频率秒，相位裕量，幅值裕量。另外请问该系统的闭环谐振峰值约为多少？ 题图6-37 控制系统结构图6-13 已知单位负反馈系统的控制对象传递函数和超前校正装置的传递函数为： 。1、计算的增益穿越频率及相位裕量 ；2、多大的控制器增益KC能使校正后系统的幅值穿越频率为。并计算此时的相位裕量 。6-14 在系统设计中，应尽量将中频段幅频特性的斜率设计成 。6-15 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 ，1、试求它的增益穿越频率和相位裕量，说明该系统是否闭环稳定？2、不改变和，但要使系统的速度误差系数为，应该选择什

21、么样的串联校正环节。6-16 已知一单位反馈控制系统的开环传递函数为：用什么串联校正装置能使其变为典型型系统？可以采用什么校正思路？6-17 控制系统结构图为题图6-38所示，设。 1、采用什么样的反馈校正环节可以使系统为典型二阶系统？ 2、要求二阶系统的阻尼比为0.5，反馈校正环节的参数为多少？题图6-38反馈校正系统6-18 系统中有一个大惯性环节，对系统的什么性能有影响？采用微分反馈校正环节能否使其时间常数减小？如不能，需采用什么反馈校正环节？6-19 前馈反馈复合校正系统如题图6-39所示，设各环节传递函数为 。请问该系统的稳定性与前馈校正环节有无关系？要求在稳定性不变的前提下，系统变

22、为型，校正环节该怎么设计？题图6-39复合校正系统6-20 题图6-40系统采用了什么校正？此校正可以改善系统什么性能？怎么设计能实现全补偿？设 ，确定全补偿时校正环节的参数？ 实现的难度是什么？ 题图6-40 控制系统结构图6-21 设某个离心水泵及其配套管路的传递函数为。试问是选择PI还是PID控制器控制效果更好？第七章 习 题7-1求的脉冲传递函数，式中为采样周期。7-2已知，试求反变换。7-3试求图7-38所示系统的输出变换。图7-38题7-3系统结构图7-4求图7-39所示离散系统输出表达式。图7-39题7-4系统结构图7-5图7-40所示离散时间系统，试求其单位阶跃响应，采样周期。

23、图7-40题7-5系统结构图7-6设系统的结构如图7-41所示，采样周期。设，试分析系统的稳定性，并求系统的临界放大系数。图7-41题7-6系统结构图7-7已知系统结构如图7-42所示，。求系统的稳态误差。图7-42题7-7系统结构图7-8已知系统结构图如图7-43所示，。求系统的稳态误差。图7-43题7-8系统结构图7-9设有图7-44所示系统，均采用单速同步采样，其采样周期为，试求各系统的输出表达式。图7-44题7-9系统结构图7-10离散系统如图7-45所示，采样周期，当时，求在扰动信号单位阶跃函数作用下，系统输出的脉冲序列及。图7-45 题7-10系统结构图7-11图7-46所示系统的

24、采样周期，试确定系统稳定时的值范围。图7-46题7-11系统结构图7-12已知系统结构如图7-47所示，采样周期。当时，试判断系统的稳定性。试求出系统稳定时的开环增益的取值范围。图7-47题7-12系统结构图7-13试求图7-48所示采样系统得输出信号的变换。 图7-48题7-13系统结构图7-14系统结构图如图7-49所示，试求系统的开环脉冲传递函数。 图7-49题7-14系统结构图7-15检验下列特征方程的根是否均位于单位圆内： 7-16试用两种方法计算图7-50所示离散系统在输入信号为时的稳态误差。图7-50 题7-16系统结构图7-17在图7-50所示系统中，设，。试求系统暂态响应的峰值时间和最大超调量。第八章 习 题8-1已知非线性控制系统结构如图8-52所示，为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a,b的值。图8-52题8-1非线性控