则离域电子总能量为PPT学习教案

1、会计学1则离域电子总能量为则离域电子总能量为数理基础（微积分）需要复习算符运算的理解欠佳势箱模型： 1）量子态（能级）的理解欠佳；2）未掌握多电子体系电子排布的能量最低原则。 第一章作业情况总结：第1页/共18页第2页/共18页)(10226. 110226. 1110602. 110110. 9210626. 62v/119193134emVVeVmhmhee显然，光学光栅的宽度要远大于电子的德布罗意波长，观察不到电子衍射。第3页/共18页1.27 1） 当粒子处在三维立方势箱中(a=bc),试求能量最低的前3个能级(此题条件不够严格！）； 2）若此势箱中共有四个电子，求其基态到第一激发态的

2、吸收光频率。解：1）三维势箱能级表达式：(n为能级顺序，nx,ny,nz为量子数，a/c 1）)(8)(822222222222222cannnmahcnananmhEzyxzyxn)42(82, 1)2(812222222221camahEnnncamahEnnnzyxzyx第4页/共18页)92(83, 122223camahEnnnzyx)5(82, 1; 2, 122223camahEnnnnnnxzyyzx223925222233cacacaEE. ,223 1 ;a case ,2233333bcaseEEcaEEca例如c = 2a，则有：)4(8)(8222222222222z

3、yxzyxnnnnmahcnananmhE22322222132173, 1832, 13291mahEnnnmahEnnnmahEnnnzyxzyxzyx第5页/共18页基态第一激发态)33(8222223camahEEE)33(8/222camahhEIn case b：In case a：In case c: 第6页/共18页yzxzpypLzxyxpzpL证明: (1) (2)解： 令有波函数 f = f(x,y,z),则有 xyzypxpL2222zyxLLLLzyxLiLL,0,2zLL)()(22222222zyfxzxyfzzfxyzxfyzxfyzfxxfzyzzyfLLyx

4、)(2222222yzfxzyfxzfxyyxfzzxfzyfLLxy zyxzxyxyyxyxLiLLfLifypxpifyxixyiifyxxyfLLfLLfLL,)()()(,2同理有： yxzxzyLiLLLiLL, ;,第7页/共18页0,222222222222222yxxyxyyxyzyzyyxzxzxxyzyyzyxzxxzxyzzyxzzxyzzyxzzxzzzyzxzzyxzLLiLLiLLiLLiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL第8页/共18页iiih4321432143214321 ; ;dcba涉

5、及要点： 1） 本征函数的正交归一性；2）本征方程的使用；3） 态叠加原理；4）求平均值方法。第9页/共18页iiih)0, ; 1,( *ijijijjijijid41iiimc 41241412*iijijijiiiiimmcdccdcdiiiiimmmmmccddh22* 4124141241412*iiijijijjiiiiiijijijiiiiimmcdccdcdhccdhcdh第10页/共18页)3(41412141iidcba第11页/共18页第12页/共18页228mahELe2224mahEELeLtot2222128)(mannhED)2n(n )2n1,n2n1,n( 85);1n(n 421223122122221221mahEmahEmahEDDD则离域电子总能量为：E2E1E322214722mahEEEDDDtotal（2）离域能：2245mahEEEDtotalLtotaldeloc第13页/共18页2283mahEexhcmaEhcex38/2223222221 85 4mahEmahEmahEDDD第14页