第一—二章弹性变形与静拉伸下金属的力学性能

1、第一章第一章 弹性变形弹性变形材料 零件（构件） 服役 失效服役服役 失效失效-塑性变形-内部 损伤-宏观破坏（失效）1.1 弹性变形、弹性变形、Hooke 定律和弹性模量定律和弹性模量v弹性变形：原子系统在外力作用下离开原来的平衡位置达到新的平衡状态的过程。 注意：注意：新的平衡状态要由外力来维持，且原子所在的位置并不是它的平衡位置。（可逆性）金属弹性变形时，外力与应变成正比。 即：金属弹性变形时外力与应变的比例因子。（反映产生单位弹性应变的抗力） 符号为E，量纲为MPa，在变形曲线上为初始阶段直线的斜率，它表征应力随应变增长的强度。 E0a式中： 0u处的结构能；其它导数也是在处能量最低）

2、（依据能量平衡条件：结构能的变化=外力作的功） 假设 是连续函数，则由Taylor级数展开得： 0u a a duudF/ )(00u( ) 0Ru u设原子位移为u，则有在平衡条件下，外力与原子结构能之间的关系为：处得到的；的高次项。0u0a函数在处有最小值（平衡距离0au ( ) 0R u 又设，则，可以忽略求导得： 即： )(u)()/(21)/()(022200uRdudududuu0)/(0dud 02220)/(21)(duduu 022)/(/ )(dududuud022)/(duduF( ) u0uuFu常数这里，二阶导数是函数在点处的曲率，与无关（大小、方向），因此是一个常数

3、。注意：上述双原子模型给出的正比关系只在0au的情况下才有效。022)/(dud广义广义Hooke定律定律 E工程常用弹性常数工程常用弹性常数 EGxyv刚度（刚度（ES）：引起单位应变的载荷称为该零引起单位应变的载荷称为该零件的刚度。件的刚度。即：即： 显然，在一定载荷下，要减少零件的弹显然，在一定载荷下，要减少零件的弹性变形、提高其刚度，则性变形、提高其刚度，则可选用高模量材料可选用高模量材料或或适当加大构建承载的截面积适当加大构建承载的截面积。 刚度的重要性在于它反映了零件服役时刚度的重要性在于它反映了零件服役时的稳定性。的稳定性。 ESSF弹性滞后环与循环韧性弹性滞后环与循环韧性 弹性

4、滞后环与循环韧性弹性滞后环与循环韧性 第二章第二章 静拉伸下金属的力学性能静拉伸下金属的力学性能 对于单轴拉伸，应力状态软性系数等于对于单轴拉伸，应力状态软性系数等于0.5。因此，只要材料固有塑性较好，强度不是太高，因此，只要材料固有塑性较好，强度不是太高，利用这种实验方法就能够较全面的显示材料的利用这种实验方法就能够较全面的显示材料的力学响应，因而相应地可标定出一系列对应的力学响应，因而相应地可标定出一系列对应的基本力学性能指标（强度和塑性），为结构件基本力学性能指标（强度和塑性），为结构件的选材、设计以及材料的加工工艺制定提供必的选材、设计以及材料的加工工艺制定提供必要的性能数据。因此，单

5、轴拉伸是工程材料力要的性能数据。因此，单轴拉伸是工程材料力学性能测试中最基本的实验方法。学性能测试中最基本的实验方法。 注：在不特别指明的情况下，静拉伸力学注：在不特别指明的情况下，静拉伸力学性能通常是指在室温、性能通常是指在室温、 、非腐蚀的干燥、非腐蚀的干燥空气环境条件下的力学性能。空气环境条件下的力学性能。s/1012.1拉伸试样与拉伸曲线拉伸试样与拉伸曲线图图2.1 常用的拉伸试样几何常用的拉伸试样几何 003 .11Sl 0065. 5Sl 应力应力-应变曲线的类型应变曲线的类型 真应力真应力-应变曲线应变曲线 v定义： ； 式中：F外加载荷； S试样瞬间截面积； l0试样原始标距长

6、度； l试样瞬间标距长度。v注：相对而言， 曲线较 曲线真实 在小应变范围内，二者区别很小，可以不区分，且 曲线更方便。FS真0lnll真真真2.2拉伸性能与应变硬化拉伸性能与应变硬化2.2.1非比例变形抗力非比例变形抗力-规定非比例伸长应力规定非比例伸长应力 v规定非比例伸长应力是指试样标距部分的非比例伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。如： 、 、 分别表示规定非比例伸长率为0.01%、0.05%和0.2%时的应力，通常应用较多。v一般地，可以认为，规定非比例伸长率较小的应力更多地表证材料的弹性极限抗力；而规定值较大的应力则更多地表征材料的微塑性变形抗力。P0.01P0.05P0.2P的

7、测定方法 PLFLF0pPFS-规定总伸长应力规定总伸长应力 v 是指试样标距部分的总伸长（弹、塑性伸长之和）达到规定的原始标距百分比时的应力。如：v测试：图解法（见右图）。v特点：在测试上 比 简便，且能表征材料屈服抗力的能力。因此，对连续屈服材料， 是 的最佳替代性能指标，尤其是在生产性的大量检测中，宜选用 以提高效率。tMPap6302 .00.5t0.2P。 ttPPtt0.5t0ttFS-规定残余伸长应力规定残余伸长应力 rr0.2r0rrFS 与 、 的关系 v与 、 一样， 也可以表征连续屈服材料的屈服抗力。可以认为，它们都是材料初始塑性变形即屈服抗力的具体表征值。但相对而言，鉴

8、于测试简便化，在材料屈服抗力的评定中，更趋于采用 和 。 v 与 的区别： 是在加载下测定的， 是在卸载下测定的。即使规定的伸长率相同，二者在数值上也不一定相等。 rPtPtrPtrPPr2.2.2屈服现象的本质和屈服点（屈服强屈服现象的本质和屈服点（屈服强度）度） 。（ ）ssusl0ssFS0susuFS0slslFS屈服点伸长率 v ：指试样从屈服开始至屈服阶段结束（形变硬化开始）之间标距的伸长与原始标距的百分比。v测定方法：图解法（见右图）。 注：屈服点伸长率是塑性伸长率。ss影响屈服应力的因素影响屈服应力的因素 应力状态：材料在不同加载方式下，应力状态不同，屈服应力也不同。软性系数

9、愈大，切应力相对愈高，有效屈服强度就愈低，反之越高。因此，在扭转、拉伸、弯曲加载条件下， 依次，有效屈服强度依次。 影响屈服应力的因素影响屈服应力的因素 屈服判据 13s2222122331()()() 2s(1 2 3)ii 、s平面问题中的二种应力状态 v平面应力状态： , , .v平面应变状态： , , . （ ） 102030102003132yss)21/(sys塑性约束系数L /yssLyssL)21/(1L2.2.3应变硬化应变硬化nkes 形变硬化指数n 是一个常用的材料参数，它表征材料抵抗变形的能力。 图图2.12 双对数的流变曲线双对数的流变曲线 1e1。 dedsdeds

10、seedsdedsdnlnlnlglgesndedsdedsdedsesesdeds2.2.4 颈缩现象和抗拉强度颈缩现象和抗拉强度 v颈缩颈缩：是韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局：是韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局部区域的现象，是部区域的现象，是材料应变硬化（物理因素）材料应变硬化（物理因素）与与试样试样横截面减小（几何因素）横截面减小（几何因素）的结果。的结果。 v产生位置产生位置(塑性失稳点塑性失稳点)：在最大力点（：在最大力点（B）开始。）开始。 在B点处： v判据：判据： 推导：在颈缩点由推导：在颈缩点由 得得 由体积不变条件有由体积不变条件有 而而 则则 即：即： ALV

11、0AdSSdAdFdedsS 0AdSSdAdFAdASds0dV0 LdAAdLdeLdLAdA) 1 ( dSdsdeSds或v缩颈颈部的应力状态及其修正缩颈颈部的应力状态及其修正这里：这里： 为三向应力条件下的轴真应力；为三向应力条件下的轴真应力； 为修正后的轴真应力。为修正后的轴真应力。图2.13 拉伸试样颈部应力状态)21ln()21 (RaaRSSSS图2.14 真应力-应变曲线及其修正抗拉强度抗拉强度 v ：试样拉断过程中最大力所对应的应力(工程应力)。v物理意义：对塑性较好的材料， 表征材料最大均匀塑性变形的抗力，但不代表其断裂抗力。对塑性很差的材料，若没有或只有极小的均匀塑性

12、变形，则 才能反映材料的断裂抗力。 （可分三种情况分析）bbbb0AFbbkbbSSkbbSSkbbSSbb bbb 工程意义： 代表了静拉伸条件下实际零件所能承受的最大载荷； 易于测定，重现性好； 对材料的组织较敏感。v因此， 是工程设计中一个十分重要的力学性能指标。bb2.2.5 实际断裂强度实际断裂强度kFkSkAkkkAFS kSkA)1 (bkS2.2.6 塑性塑性-断后伸长率断后伸长率v断后伸长率 :指试样拉断后，标距的伸长与原始标距的百分比。 v注意：断后伸长是由均匀伸长和局部集中伸长二部分组成。 v为使测得的断后伸长率具有可比性，必须采用比例标距的试样。这是因为局部集中变形所引

13、起的伸长与试样的原始横截面积的平方根成正比，使总伸长与试样几何相关。即： v采用比例标距试样： 与 的短试样和长试样 。00/lll 00Sll005ld0010ld2.2.6 塑性塑性-最大力下的伸长率最大力下的伸长率v最大力下的总伸长率最大力下的总伸长率 试样拉到最大力时标距总伸试样拉到最大力时标距总伸长与原始标距的百分比。长与原始标距的百分比。v最大力下的非比例伸长率最大力下的非比例伸长率 用非比例伸长计算的最大力用非比例伸长计算的最大力下的伸长率。下的伸长率。v测定方法：均采用图解法测定方法：均采用图解法（见右图）。（见右图）。 gtg图图2.15gBeng)1ln(和和n的关系：的关系： v断面收缩率