201531备课 (2)

1、平行四边形、矩形复习【教学目标】1、通过对平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，复习平行四边形与矩形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与矩形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；【教学重点】1、平行四边形与矩形的区别。2、梳理平行四边形、矩形的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与矩形的定义、性质、判定的综合运用。【教学过程】一、选择题1如图，DE是ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是( ) A2cm； B1.5cm； C1.2cm； D1cm； （第1题图） （第3题图）2已知ABCD的周长为32，AB4，则BC( )A4B12 C24D2

2、83如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DABDC，ABDC4.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是( ) A.(1)(2) B.(1)

3、(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)5如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ）（A）15 （B）30 （C）45 （D）606如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，AOB60，AB5，则AD的长是( ) A5 B5 C5 D107如图，边长为(m3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是( ) Am3Bm6 C2m3 D2m68如图，四边形的对角线互相平分，可供添加的条件有；，其中能使它变为矩形的是( )A B C D9平行四

4、边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是( ) AABBC； BACBD； CACBD； DABBD ； 10如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是( )AB C D（第10题图） （第12题图）二、填空题11在ABCD中，AB6cm，BC8cm，则ABCD的周长为_cm12如图1，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图2，则阴影部分的周长为_13如图，在四边形ABCD中， P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点ADBC，PEF18，则PFE的度数是 14如图，在矩形

5、纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AECE若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC cm15矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为_(第18题)16.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于E，连结OE，已知AC=2AB，则BOE的度数是 . (第17题)17. 如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 . 18.如图，在矩形ABCD中，AB = 3，AD = 4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PEAC，PFBD，E、F为垂足，则PE + PF的值为 三

6、、证明题19如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BEDF求证：BEDF20如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC ，垂足为F，求证DFBE四、解答题21如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CECA，F是AE的中点。求证：BFFD 菱形（1）【教学目标】1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力【教学重点、难点】1教学重点：菱形的性质1、22教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用 【教学过程】一、

7、自助探究1（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形。如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等举例说明一些日常生活中所见到过的菱形的例子二、自助提升菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。例1已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，D

8、F交AC于E 求证：AFD=CBE 例2如图，菱形花坛的周长为，沿着菱形的对角线修建了两条小路和，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留根号）三、自助检测1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 5菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高6如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对

9、角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积菱形（2）【教学目标】1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【教学重点、难点】1教学重点：菱形的两个判定方法2教学难点：判定方法的证明方法及运用 【教学过程】一、自助探究1复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2【探究】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有

10、其它的判定方法吗？二、自助提升：猜想：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形请同学画图并证明菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形例1已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形例2 如图，在梯形纸片中，将纸片沿过点 的直线折叠，使点落在上的点处，折痕交于点，连结.求证：四边形是菱形例3 已知：如图，ABC中， ACB=90，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F求证：四边形CEHF为菱形 三、自助检测1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_ _；（3）对角线相等且互相平分

11、的四边形是_ _；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。 3下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分4已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形5.已知：如图，在平行四边形中，是边上的高，将沿方向平移，使点与点重合，得若，当与满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论正方形【教学目标】1掌握正方形

12、的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 【教学重点、难点】1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 【教学过程】一、自助探究1做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相

13、等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质（逐一分类讨论并板书）二、自助提升例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：例2已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 三、自助检测1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线

14、2下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）3. 如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数4已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF5已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形6已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF特殊的平行

15、四边形复习【教学目标】1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。【教学过程】1、用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。6t8t4t2如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm3已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm24如图，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有_个平行四边形5、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形6如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为7，

16、AB6，那么对角线ACBD 8如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BEAC，则E 9已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2那么AP的长为 10在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 13t11菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等13如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14

17、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为( )A8 B6 C4 D315、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_1614tAEFDCBHG（8）16、如图8，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。17、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E，A BDCEP F17t PFCD，垂足为F，求证：EFAP18、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由19、如图，ABC中，AB=AC，A