扩频-第5章(4)精编版

1、an11an22a1n1a0c1c2cn1cn1c01n输出ak3、 m序列产生器序列产生器 下图给出了产生下图给出了产生m序列的线性反馈移位寄存器的一般结构图：序列的线性反馈移位寄存器的一般结构图：1）、起始状态为：）、起始状态为：2）、1210nnaaaa01110niicccc（动态）（非退化）表示此线接通，参与反馈；表示此线断开，不参与反馈；5.7.1 m序列的定义序列的定义2）. 线性反馈移位寄存器的线性反馈移位寄存器的特征多项式特征多项式 用多项式f(x)来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态： niiinnxcxcxccxf010)(f(x)是一个常数项为是一个常数项为1的的n次

2、多项式，它反映了反馈线的状次多项式，它反映了反馈线的状态。态。 1）. 线性反馈移位寄存器的线性反馈移位寄存器的递推关系式递推关系式2mod10332211 niininnnnnaCaCaCaCaCa5.7.1 m序列的定义序列的定义 5、m序列的构造序列的构造5.7.2 m序列的性质序列的性质构造一个产生m序列的线性移位寄存器： 1）确定本原多项式； 2）本原多项式确定后，根据本原多项式构造出m序列移位寄存器的结构逻辑图。p本原多项式的寻找方法：在所有的r次多项式中去掉其中的可约多项式，在剩下的r次不可约多项式中，根据定义用试探的方法得到。（目前采用可计算机编程实现） 目前设计可以查阅相关工

3、具书获得。 例例12： r=5， ，三个本原多项式分别为45、75和67。 其中八进制数45用二进制数表示为100101，对应的本原多项式为 ，其逻辑图见下图a。 3112rN1)(251xxxfai-1ai-5ai-3ai-2ai-4(a)ai-1ai-5ai-3ai-2ai-4(b)5.7.2 m序列的性质序列的性质 r次多项式 的互反多项式 定义为 理论上已经证明，不可约多项式的互反多项式为不可约多项式，本原多项式的互反多项式也为本原多项式。根据互反多项式的定义， 的互反多项式为)(xf)(xgxfxxgr1)()(1xf5315211)(xxxfxxfGold序列m序列虽然性能优良（具

4、有尖锐而无旁瓣的自相关函数）序列虽然性能优良（具有尖锐而无旁瓣的自相关函数）, 但同但同样长度的样长度的m序列个数不多序列个数不多,且序列之间的互相关性不够好。且序列之间的互相关性不够好。Gold 序列是于序列是于1967年由年由R. Gold 提出的一种提出的一种基于基于m 序列优选对序列优选对的码序列的码序列。Gold 序列虽然自相关特性不理性，但具有良好的互序列虽然自相关特性不理性，但具有良好的互相关特性和较大的序列数目，使它被相关特性和较大的序列数目，使它被 WCDMA 标准选为扩频码标准选为扩频码，用于区分用户和小区。，用于区分用户和小区。2G: GSM3G(3 generation

5、): WCDMA（沃）、（沃）、TD-CDMA、CDMA20004G： LTE、 LTE-Advanced、 WiMax、 Wireless MANGold序列序列是用一对周期和速率均相同，但码字不同的是用一对周期和速率均相同，但码字不同的m序列优序列优选对模选对模2加后得到的。加后得到的。如果有两个如果有两个m序列序列, 它们的互相关函数的绝对值有界它们的互相关函数的绝对值有界, 且满足以且满足以下条件下条件:, 12, 12)(2121nnRn为奇数 n为偶数(不是4的倍数) 则我们称这一对则我们称这一对m m序列为序列为优选对优选对。Gold序列3-4 Gold序列族uGoldGold序

6、列族序列族Gold序列：由两个码长相同，时钟速率相同的序列：由两个码长相同，时钟速率相同的m序列优选对序列优选对模模2 2和构成。每改变两个和构成。每改变两个m序列相对应位移，就可得到一个序列相对应位移，就可得到一个新的新的Gold序列。序列。Gold序列族：当相对位移序列族：当相对位移 比特时，就可得到一族比特时，就可得到一族 个个Gold序列，再加上两个序列，再加上两个m序列，共有序列，共有 个个Gold序列称为序列称为Gold序列族序列族。21r21r21r两种两种Gold序列移位寄存器结构：序列移位寄存器结构：uGoldGold序列特点序列特点随着级数随着级数n n的增加，的增加，Go

7、ldGold码序列的数量远远超过同级数的码序列的数量远远超过同级数的m m序列序列的数量，便于扩频多址应用。的数量，便于扩频多址应用。自相关性自相关性：Gold Gold 证明了证明了Gold Gold 码序列的自相关函数的所有非最码序列的自相关函数的所有非最高峰的取值是三值。高峰的取值是三值。互相关性互相关性：Gold Gold 码序列的互相关函数值的最大值不超过其码序列的互相关函数值的最大值不超过其m m 序列优选对的互相关值，具有三值互相关函数序列优选对的互相关值，具有三值互相关函数 。GoldGold码周期为码周期为结构简单，易于实现结构简单，易于实现Gold序列12 rNGold序列

8、u平衡平衡GoldGold序列序列平衡码：平衡码：序列中序列中1 1和和0 0之差为之差为1 1。非平衡码非平衡码：0 0和和1 1差多于。差多于。表表5-115-11，5-125-12平衡性对载波抑制度影响很大。因此在平衡性对载波抑制度影响很大。因此在DSDS系统中选用平衡系统中选用平衡GoldGold码族。表码族。表5-135-13Gold序列Gold序列u 平衡码产生方法平衡码产生方法1 1、特征相位法、特征相位法特征相位特征相位: :每一个最大长度序列都具有特征相位，当序列处于每一个最大长度序列都具有特征相位，当序列处于特征相位时，序列每隔一位抽样与原序列一样。特征相位时，序列每隔一位

9、抽样与原序列一样。设序列设序列 的特征多项式的特征多项式 是一个是一个r r级线性移位寄存器级线性移位寄存器产生产生m m序列的本原多项式。序列的本原多项式。特征相位多项式特征相位多项式 是生成函数，是一个次数等于或小于是生成函数，是一个次数等于或小于r r的多项式。的多项式。 ( )( )aagxG xfxGold序列( )afx ia( )agx( )( )( )( )r4aaaad xfxrdxgxd xfxfxdx为奇数为偶数但不是 的倍数例如：本原多项式为例如：本原多项式为长除后的结果长除后的结果 因为特征相位为因为特征相位为111111（r=3r=3）Gold序列1)(3xxxfa

10、）（模21124)1()(33xxdxxxxdxga311)(f1)(f)(g)(Gxxxxxxaaa.1)(98742xxxxxxxG原序列原序列 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 抽样序列抽样序列 1 1 1 0 1 0 01 1 1 0 1 0 0原序列原序列 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 Gold序列.1)(98742xxxxxxxGu 处于特征相位的序列处于特征相位的序列aiai和和bibi，当，当bibi的第一个的第一个0

11、0对应于对应于aiai的第一个的第一个1 1时，模时，模2 2和后产生的和后产生的GoldGold序列就是平衡序列就是平衡GoldGold序列序列u 例例1515：设：设r=5r=5的优选对的优选对对应的生成函数对应的生成函数Gold序列525421)(1)(xxxfxxxxxfba25225421)1 ()(1)1 ()(xdxxxxdxgxxdxxxxxxdxgba特征相位多项式为：特征相位多项式为：ai=ai=11101111011001110000110101001000110011100001101010010001bi=1bi=100001000010101110110001111

12、1001100101110110001111100110Gold序列.1)(.1)(5542xxGxxxxxGbaGold序列u相位抽头选择法相位抽头选择法对应于相位位移产生方法，目前工程上多采用此方法。把相应对应于相位位移产生方法，目前工程上多采用此方法。把相应成熟结果列成表格。如成熟结果列成表格。如GPSGPS定位卫星作为扩频码与多址码所采定位卫星作为扩频码与多址码所采用的伪码产生方法用的伪码产生方法。M序列最长非线性移位寄存器序列，有最长非线性移位寄存器序列，有r r级非线性移位寄存器产生的码级非线性移位寄存器产生的码长为长为 的周期序列。（也称全长序列）的周期序列。（也称全长序列）M M序列可以在序列可以在m m序列的基础上实现。在序列的基础上实现。在m m序列上插入一个全序列上插入一个全0 0状态就状态就可以得到可以得到M M序列。序列。M M序列的生成多项式序列的生成多项式例例17:17:对于本原多项式对于本原多项式 产生的产生的m m序列加长称为序列加长称为M M序列序列r2).(.).(210121121rrrxxxFxxxxxxF，1)(4xxxF4