人教版A版高中数学选修2-3：1.2.2-组合

1、12从甲、乙、丙三名同学中选两名同学担任正从甲、乙、丙三名同学中选两名同学担任正副班长，共有多少种不同的方法。副班长，共有多少种不同的方法。思考：思考：若从甲、乙、丙三名同学中选出两名若从甲、乙、丙三名同学中选出两名班长候选人有多少种方法？班长候选人有多少种方法？班长候选人班长候选人甲乙甲乙甲丙甲丙乙丙乙丙正副正副 正副正副甲乙甲乙 乙甲乙甲甲丙甲丙 丙甲丙甲乙丙乙丙 丙乙丙乙623A共共3种种有顺序无顺序3组合组合概括为4不同的选法有：不同的选法有：政治政治 历史，历史历史，历史 地理，地理，政治政治 地理地理 ，历史，历史 生物，生物，政治政治 生物，生物， 地理地理 生物，生物，从政治、

2、历史、地理、生物这四门学科中任从政治、历史、地理、生物这四门学科中任选两门，有哪些不同的选法？选两门，有哪些不同的选法？5排列与组合之间的联系与区别6组合数mnC记7从从a:拙政园，拙政园，b:西园，西园，c:留园，留园，d:狮子林这四狮子林这四个风景点中任选三个景点，有多少种方法？个风景点中任选三个景点，有多少种方法？434C选三个景点选三个景点a b ca b da c db c d8从从a, b, c, d这四个风景点中任选三个景点这四个风景点中任选三个景点,并确并确定游览顺序定游览顺序，有多少种不同的方法？有多少种不同的方法？2434A确定游览顺序确定游览顺序a b c b a c c

3、 a ba c b b c a c b aa b d b a d d a ba d b b d a d b aa c d c a d d a ca d c c d a d c ab c d c b d d b cb d c c d b d c b934C组合组合a b ca b da c db c d排列排列34Aa b c b a c c a ba c b b c a c b aa b d b a d d a ba d b b d a d b aa c d c a d d a ca d c c d a d c ab c d c b d d b cb d c c d b d c b第一步第二步

4、33A=10求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,可看作以下2个步骤得到:第1步,从这n个不同元素中取出m个元素,共有Cnm种不同的取法;第2步,将取出的m个元素做全排列,共有Amn种不同的排法.mmmnmnACAmmmnmnAAC11!121mmnnnnAACmmmnmnn,mN*,并且mn.组合数公式!mnmnCmn!mnnAmn12例1利用计算器计算710C107=12013例解(1)没有角色差异种123761117C14例解 (2)分两步完成这件事第1步,从17名学员中选出11人上场种有1117C第2步,从上场的11人中选1名守门员种有111C共有种1361361111117CC15

5、例 (1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条? (2)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?10个不同元素中取2个元素的排列数10个不同元素中取2个元素的组合数 条452910210C 条90910210A16例(1)有多少种不同的抽法?100个不同元素中取3个元素的组合数种1617002398991003100C17(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?从2件次品中抽出1件次品的抽法有12C从98件合格品中抽出2件的抽法有298C950629812CC例18(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?法1含1件次品或含2件次品例种96041982229812CCCC法2100件中抽3件减98件合格品中抽3件种96043983100CC19主要学习了组合、组合数的概念。主要学习了组合、组合数的概念。利用组合和排列的关系得到了组合数公