优化方案2014数学一轮课件：6.4基本不等式

1、第第4课时基本不等式课时基本不等式2014高考导航高考导航考纲展示考纲展示备考指南备考指南1.了解基本不等式的了解基本不等式的证明过程证明过程2.会用基本不等式解会用基本不等式解决简单的最大决简单的最大(小小)值值问题问题.1.利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值是命题热点是命题热点2.客观题突出变形的灵活客观题突出变形的灵活性，主观题在考查基本运性，主观题在考查基本运算能力的同时又着重考查算能力的同时又着重考查化归思想、分类讨论思想化归思想、分类讨论思想的应用的应用3.各种题型都有各种题型都有,难度中、难度中、低档低档.本节目录本节目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考点

2、探究讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基础梳理基础梳理a0，b0ab2ab2思考探究思考探究上述四个不等式等号成立的条件是什么？上述四个不等式等号成立的条件是什么？提示：提示：满足满足ab.xy最小最小xy最大最大课前热身课前热身答案：答案：C答案：答案：D4已知已知a，b(0，)，若，若ab1，则，则ab的最小值的最小值为为_；若；若ab1，则，则ab的最大值为的最大值为_5要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，最大的一个矩形的面积为则在所有满足条件

3、的设计中，最大的一个矩形的面积为_考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1【题后感悟题后感悟】利用基本不等式求最值必须具备三个条件：利用基本不等式求最值必须具备三个条件：一正、二定、三相等一正、二定、三相等“一正一正”就是各项必须为正数就是各项必须为正数“二二定定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值定值“三相等三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号，则这个定值就

4、不是所求的最号成立的条件，若不能取等号，则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易出现错误的地方值，这也是最容易出现错误的地方答案：答案：(1)2(2)1(3)18考点考点2利用基本不等式解决实际问题利用基本不等式解决实际问题 围建一个面积为围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为如图所示已知旧墙的维修费用为45 元元/m，新墙的造价，新墙

5、的造价为为180 元元/m.设利用的旧墙长度为设利用的旧墙长度为x(单位：单位：m)，修建此矩形，修建此矩形场地围墙的总费用为场地围墙的总费用为y(单位：元单位：元)(1)将将y表示为表示为x的函数；的函数；(2)试确定试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用出最少总费用例例2【名师点评名师点评】(1)利用基本不等式解决实际问题时，应先利用基本不等式解决实际问题时，应先仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入变量，依题意列出相应的函数关系式，然后用基本不引入变量，依题意列

6、出相应的函数关系式，然后用基本不等式求解等式求解(2)求所列函数的最值，若用基本不等式时，等号取不到，求所列函数的最值，若用基本不等式时，等号取不到，可利用函数单调性求解可利用函数单调性求解跟踪训练跟踪训练2某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，吨，每吨面粉的价格为每吨面粉的价格为1 800元，面粉的保管等其他费用为平均元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费元，购买面粉每次需支付运费900元元(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？总

7、费用最少？(2)若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨吨时，其价格可享受时，其价格可享受9折优惠折优惠(即原价的即原价的90%)，问该厂是否考，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由虑利用此优惠条件？请说明理由易错警示易错警示 基本不等式中等号成立的基本不等式中等号成立的条件把握不准致误条件把握不准致误名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例【答案】【答案】C【防范措施防范措施】利用基本不等式求最值时，一定要注意利用基本不等式求最值时，一定要注意应用基本不等式成立的条件：即一正，二定，三相等，应用基本不等式成立的条件：即一正，二定，三相等，否则求解时会出现等号成立的条件不具备而出错若在否则求解时会出现等号成立的条件不具备而出