新疆乌鲁木齐市第126中学2025-2026学年七年级（下）期中数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆乌鲁木齐市第126中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在1.41415，，0，，-π，0.2，中，无理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.在平面直角坐标系中，点A（-3，5）向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标是（）A.（-3，3） B.（-3，7） C.（1，3） D.（-7，3）3.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4.下列语句中，真命题是（）A.若a2=b2，则a=b

B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

D.相等的两个角是对顶角5.如图，在所标识的角中，互为同位角的是（）

A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠4 D.∠1与∠56.如图，如果“马”在点（-1，0），“车”在点（4，0），则“帅”所在点的坐标是（）A.（3，0） B.（1，-3） C.（1，3） D.（2，-3）7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.若∠B=90°，AB=8，DH=3，阴影部分的面积为26，则BE的长是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且AD=AE，则点E所表示的数为（）A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）.把一条长为2027个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A.（1，-1） B.（-1，1） C.（-1，-2） D.（1，-2）二、填空题：本题共6小题，共21分。10.比较大小：

-4．（填“＞”，“＜”或“=”）11.如图，某条公路可视为直线l,从公路外一点P向公路前进，PB垂直于直线l,三条路线PA，PB，PC中最短的是

，依据是

.

12.如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则

．

13.已知点P在第二象限，且到x轴距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为

.14.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=

度．

15.将一个三角板如图所示摆放，其中∠C=90°，∠CAB=30°，直线MN与直线GH相交于点P，∠MPH=45°，现将三角板ABC绕点A以每秒3°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，且0≤t≤90，当t=

时，MN与三角板的直角边平行.三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

求下列各式中x的值：(1)3x2-12=0(2)（2x+1）3=-2718.(本小题6分)

有一块面积为444cm2的正方形纸片(1)此正方形的边长约为

cm；（精确到十分位，参考数据：，）(2)小丽想沿着边的方向裁出一块面积为294cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．她的想法能实现吗？为什么？19.(本小题6分)

把下面的说理过程补充完整：

已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°.试说明：AB∥CD.

解：∵GH⊥CD（已知），

∴∠CHG=90°（①

），

又∵∠2=30°（已知），

∴∠3=②

°，

∴∠4=60°（③

），

又∵∠1=60°（已知），

∴∠4=∠④

（⑤

），

∴AB∥CD（⑥

）.

完善以上推导过程和推理依据，并按照序号顺序将相应内容填写在横线上.20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，-3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0-6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′(1)点A′的坐标为

(2)①画出三角形A′B′C′；

②求出三角形A′B′C′的面积(3)已知线段AD∥x轴，线段AD的长为3，则点D的坐标为

21.(本小题9分)

如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上，DF∥AC，且∠CDF+∠CEG=180°.

（1）证明：EG∥CD；

（2）若EG⊥AB，DF平分∠BDC，求∠A的度数.22.(本小题11分)

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a,0），B（b,0），其中a,b满足

(1)填空：a=

，b=

(2)若在第三象限有一点M（-2，m），用含m的式子表示△ABM的面积(3)在（2）的条件下，线段BM与y轴相交于C（0，-3），当m=-5时，点P是坐标轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】＜

11.【答案】PB垂线段最短

12.【答案】65°

13.【答案】（-3，2）

14.【答案】20

15.【答案】5或35或65

16.【答案】【小题1】原式=

=

=【小题2】原式==

17.【答案】【小题1】求下列各式中x的值：

∵3x2-12=0，

把常数项移到方程右边，

3x2=12，

∴x2=4，

∴x=2或x=-2【小题2】∵（2x+1）3=-27，

∴2x+1=-3，

∴x=-2

18.【答案】【小题1】21.1【小题2】设长方形纸片的长为3x（cm），则宽为2x（cm），其中x＞0，

根据题意得3x•2x=294，

整理得x2=49，

∵x＞0，

∴x=7，

∴长方形的长为3x=21（cm），宽为2x=14（cm），

∵21＜21.1，14＜21.1，即长方形的长与宽均小于正方形的边长，

∴小丽的想法能实现

19.【答案】垂线的定义60对顶角相等1等量代换同位角相等，两直线平行

20.【答案】【小题1】（-2，4）【小题2】①将△ABC平移得到△A′B′C′，如图所示：

②【小题3】（1，2）或（7，2）

21.【答案】（1）∵DF∥AC，

∴∠CDF=∠ACD．

∵∠CDF+∠CEG=180°，

∴∠ACD+∠CEG=180°，

∴EG∥CD.（2）45°

22.【答案】【小题1】-13【小题2】由（1）得：A（-1，0），B（3，0），

∴AB=3-（-1）=4，

∵M（-2，m），且M在第三象限，

∴m＜0，

∴△ABM的面积=【小题3】由（2）得当m=-5时，△ABM的面积=-2×（-5）=10，

∵△PBM的面积是△ABM的面积的2倍，

∴△PBM的面积是20；

当点P在x轴上时，则，

∴，

解得：BP=8，

∴点P的横坐标为3-8=-5或点P的横