反比例函数知识树说课稿(王武军)

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书初中数学初中数学反比例函数反比例函数实验初中实验初中 王武军王武军综合与实践综合与实践 四大领域四大领域 图形与几何图形与几何 初中数学初中数学数与代数数与代数 统计与概率统计与概率 数与式数与式 方程与不等式方程与不等式函数函数 反比例函数反比例函数说课标说课标说建议说建议说教材说教材课标要求课标要求 内容标准内容标准立体整合立体整合评价建议评价建议教学建议教学建议课程资源开发利用课程资源开发利用 研说流程研说流程编排特点编排特点体例安排体例安排研说流程研说流程内容结构内容结构一、说课标一、说课标旧：人人学有价旧：人人学有价值的数学，人人值

2、的数学，人人获得必需的数学，获得必需的数学，不同的人在数学不同的人在数学上得到不同的发上得到不同的发展展 。新：人人都能获得良新：人人都能获得良好的数学教育，不同好的数学教育，不同的人在数学上得到不的人在数学上得到不同的发展同的发展 。新旧新旧课程课程基本基本理念理念对比对比美国：教师要美国：教师要为学生获得适为学生获得适合于自己的数合于自己的数学教育提供帮学教育提供帮助。助。可见我国新的数学教可见我国新的数学教学理念以人为本学理念以人为本,已体已体现出当今国际数学教现出当今国际数学教育的发展趋势。育的发展趋势。1、课标要求：、课标要求：新旧课程理念对比新旧课程理念对比旧新1、课标要求：、课标

3、要求：新旧课程目标维度区别新旧课程目标维度区别 情感态度情感态度 标准变化标准变化 数学思考数学思考 课程标准课程标准 知识技能知识技能 问题解决问题解决 新课标将新课标将“经经历历” 改为改为“体验体验”提高提高了对学生感悟了对学生感悟数学思想的要数学思想的要求，倡导学习求，倡导学习主动性。增加主动性。增加了了“探索具体探索具体问题中的数量问题中的数量关系关系”更精准更精准地界定了目标地界定了目标要求。要求。新课标在旧新课标在旧课标提出的课标提出的“双基双基 ”，即基础知识、即基础知识、基本技能的基本技能的基础上，明基础上，明确提出确提出“四四基基”，即基，即基础知识、基础知识、基本技能、基

4、本技能、基本思想和基本思想和基本活动经验。本活动经验。新课标将新课标将“能能”改为改为“初步学会初步学会”降低了要求，降低了要求，更符合实际情更符合实际情况；增加况；增加 “增增强应用意识，强应用意识，提高实践能力提高实践能力”的要求的要求,突出突出“应用意识，应用意识，实践能力实践能力”,体体现时代发展需现时代发展需要。要。新课标使一些新课标使一些目标的指向性目标的指向性更明确、界定更明确、界定更精准。将更精准。将“有成功体验有成功体验”改为改为 “感受成感受成功的快乐功的快乐”，倡导学生在快倡导学生在快乐中学习数学；乐中学习数学；新增新增 “勇于质勇于质疑、认真勤奋、疑、认真勤奋、合作交流

5、合作交流” 的的要求用于完善要求用于完善学习习惯目标。学习习惯目标。1、课标要求：、课标要求：具体新旧课程目标对比具体新旧课程目标对比（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y=x/k(k0)探索并理解k0和k0时，图像的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y=x/k(k0)探索并理解k0和k0时，图像的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。旧旧新新 反比例函数反

6、比例函数2、内容标准、内容标准二、说教材二、说教材渗透数学思想渗透数学思想编写特点编写特点学习素材丰富学习素材丰富反比例函数反比例函数提高综合能力提高综合能力实际问题引入实际问题引入体现数学建模思想体现数学建模思想教材让学生以探索实际问题中教材让学生以探索实际问题中电流、电阻、电压之间的数量电流、电阻、电压之间的数量关系和变化规律为背景，经历关系和变化规律为背景，经历找出常量和变量，建立函数模找出常量和变量，建立函数模型的过程。型的过程。例如教材例如教材150页，在作出三个反页，在作出三个反比例函数的图象后，设置了三比例函数的图象后，设置了三个递进问题，通过层层深入的个递进问题，通过层层深入的

7、问题设置，激发学生的学习兴问题设置，激发学生的学习兴趣和探究推理能力，提高学生趣和探究推理能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。分析问题、解决问题的能力。例如在教材第三节中例如在教材第三节中,教材出示了教材出示了一个利用铺木板过烂泥湿地的例子一个利用铺木板过烂泥湿地的例子在解决第（在解决第（2）（）（3）问时，从函数）问时，从函数角度对一元一次方程、一元一次不角度对一元一次方程、一元一次不等式重新进行动态分析，加强了知等式重新进行动态分析，加强了知识间横纵向的联系，提高灵活解决识间横纵向的联系，提高灵活解决问题的能力。问题的能力。 找出问题中的相关变量之间的关找出问题中的相关变量之间的关系，

8、并以数学形式表现这种关系，系，并以数学形式表现这种关系，是本章用数学模型表示和解决问题是本章用数学模型表示和解决问题的关键。并且本章利用多种形式表的关键。并且本章利用多种形式表示函数关系，如示函数关系，如图象、表格、式子图象、表格、式子等，并以函数形式对其进行表示，等，并以函数形式对其进行表示，即建立函数模型，反映函数的广泛即建立函数模型，反映函数的广泛应用性。应用性。还是第三节铺木板过烂泥地的问还是第三节铺木板过烂泥地的问题中，教材连续题中，教材连续设置了五个问题，设置了五个问题，最后一问让学生在交流中领会实最后一问让学生在交流中领会实际问题的数学意义，体会际问题的数学意义，体会数与形数与形

9、的统一的统一，即通过坐标系中曲线上，即通过坐标系中曲线上点的坐标反映变量间的对应关系，点的坐标反映变量间的对应关系，将数量关系直观化、形象化。将数量关系直观化、形象化。1.编写特点编写特点编者意图编者意图反比例函数是一次反比例函数是一次函数到二次函数的函数到二次函数的过渡，是进一步学过渡，是进一步学习数学后续知识的习数学后续知识的关键关键反比例函数满足反比例函数满足实际生活的需要实际生活的需要 一次函数图象是一条直线，它是单调且连续一次函数图象是一条直线，它是单调且连续的，自变量可取全体实数；而反比例函数的图的，自变量可取全体实数；而反比例函数的图象是双曲线，它是不连续且不单调，自变量取象是双

10、曲线，它是不连续且不单调，自变量取非零实数；二次函数的图象是抛物线，它是连非零实数；二次函数的图象是抛物线，它是连续而不单调的，在这里的三个基本函数中，反续而不单调的，在这里的三个基本函数中，反比例函数起到当中过渡和知识缓冲的作用，对比例函数起到当中过渡和知识缓冲的作用，对后继学习会产生积极影响。后继学习会产生积极影响。 随着学习的不断深入，函数把前面所学的随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，是整个初方程、不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的中代数知识的“桥梁桥梁”。在物理等与数学相关的学科中在物理等与数学相关的学科中涌现出大量与反比例函数有关涌现出大

11、量与反比例函数有关的知识：如教材的知识：如教材143页舞台上灯页舞台上灯光的明暗调节，教材光的明暗调节，教材157页压强页压强与受力面积之间的关系等及电与受力面积之间的关系等及电压电流电阻之间的关系等；通压电流电阻之间的关系等；通过学习使学生感受到函数是反过学习使学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型映现实生活的一种有效模型.1.编写特点：编写特点：编者意图编者意图1.编写特点：编写特点：不同版本教材对比不同版本教材对比时间编排不同时间编排不同 北师版与苏科版的标题及课时一致，人教版虽然北师版与苏科版的标题及课时一致，人教版虽然设置两大节，但是实际还是设置两大节，但是实际还是3节内容，节内

12、容，3个版本个版本都是从定义性质图像应用的顺序学习，能很好的体现都是从定义性质图像应用的顺序学习，能很好的体现课标对此部分知识的要求！课标对此部分知识的要求！1.编写特点：编写特点：不同版本教材对比不同版本教材对比标题课时不同标题课时不同编编写写体体例例 引言引言 正文正文回顾回顾思考思考章前图章前图议一议议一议想一想想一想做一做做一做读一读读一读习题习题复习题复习题2.体例安排体例安排反反比比例例函函数数1课时课时让学生理解反比例让学生理解反比例函数的函数的概念概念，会用，会用3种形式表示反比例种形式表示反比例函数，在解题时能函数，在解题时能灵活运用灵活运用2课时课时1课时课时会画反比例函数

13、会画反比例函数的的图象图象，从图象，从图象上观察并掌握函上观察并掌握函数的变化规律数的变化规律注意注意k的符号与函数图象的符号与函数图象位置及增减性的关系，位置及增减性的关系，体会体会k的几何意义，并类的几何意义，并类比一次函数性质，及与比一次函数性质，及与其余知识的联系其余知识的联系善于将与之有关的实际善于将与之有关的实际问题转化为函数模型问问题转化为函数模型问题，注意数形结合与待题，注意数形结合与待定系数法等数学思想方定系数法等数学思想方法的渗透与培养。法的渗透与培养。3.内容结构内容结构3.内容结构内容结构教学重难点教学重难点 难点：难点：画反比例函数的图象，画反比例函数的图象，从实际生

14、活中抽象出数学问从实际生活中抽象出数学问题，建立数学模型。题，建立数学模型。 重点：重点：反比例函数的反比例函数的概念、图象、性质，概念、图象、性质，确定反比例函数的解确定反比例函数的解析式。析式。学情分析学情分析学生在七年级下册学习了学生在七年级下册学习了“变量变量之间的关系之间的关系”，在八年级上册学，在八年级上册学习了习了“一次函数一次函数”等内容对函数等内容对函数已经有了初步认识，在此基础上已经有了初步认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处函数性质的方法及用函数观点处理

15、实际问题的经验，并对后续学理实际问题的经验，并对后续学习二次函数产生积极影响。习二次函数产生积极影响。方法与媒体方法与媒体1、通过设置有梯度的问题启发学生不、通过设置有梯度的问题启发学生不断探索、在分析、解决问题过程中寻求断探索、在分析、解决问题过程中寻求新思路；新思路；2、利用、利用“数形结合数形结合”直观、形象地理直观、形象地理解其性质；解其性质；3、教会学生密切联系实际问题，善于、教会学生密切联系实际问题，善于观察生活。观察生活。4.适当利用多媒体课件适当利用多媒体课件教材分教材分析析4.知识整合知识整合知识立体整知识立体整合合横向整合横向整合纵向整合纵向整合与与“方程与不方程与不等式等

16、式”的整合的整合与图形的整合与图形的整合横横向向整整合合4.知识整合：知识整合：横向整合横向整合九下九下第第1 1章章直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系第第2章章二次函数二次函数函数 八上八上 第第5 5章位置的确定章位置的确定 第第6章一次函数章一次函数纵向整纵向整合合七下七下 第第6章章变量变量之间的关系之间的关系九上九上第第5章章反比例函数反比例函数 认识平面直角坐标认识平面直角坐标系，初步接触函数系，初步接触函数认识变量认识变量进一步认识函数，体进一步认识函数，体会函数与生活的联系会函数与生活的联系 认识锐角三角函数，进认识锐角三角函数，进一步体会函数与方程，一步体会函数与方程，

17、函数与函数，函数与图函数与函数，函数与图形，函数与生活的联系形，函数与生活的联系总体呈螺旋上升趋势，适合初总体呈螺旋上升趋势，适合初中生的心理成长趋势，注重数中生的心理成长趋势，注重数形结合和建模思想形结合和建模思想4.知识整合：知识整合：纵向整合纵向整合三、说建议三、说建议评价建议评价建议说说建建议议模式教模式教学学运用新知运用新知 问题探究问题探究 诱发新知诱发新知探求新知探求新知 温故孕新温故孕新 发现问题发现问题 小结存疑小结存疑 巩固深化巩固深化 检测应用检测应用 反馈调节反馈调节 探究归纳探究归纳 拓展思维拓展思维 探寻尝试探寻尝试 解决问题解决问题 注意：新授课，注意：新授课，复

18、习课，练习课，复习课，练习课，试卷讲评课要适试卷讲评课要适当调整环节设置当调整环节设置1.教学建议：教学模式教学建议：教学模式说建议说建议注重课程标准的注重课程标准的整体实现整体实现注重学生的注重学生的主体地位主体地位注重数学思想的感悟注重数学思想的感悟数学活动经验的数学活动经验的积累积累建模思想的建模思想的培养培养注重学生对基础注重学生对基础知识、基本技能的知识、基本技能的理解和掌握理解和掌握教学建议教学建议注重知识的注重知识的实际应用实际应用注重小组合作注重小组合作及分层教学及分层教学 数学教学活动不仅数学教学活动不仅要是学生获得数学要是学生获得数学的知识技能，而且的知识技能，而且要把知识

19、技能、数要把知识技能、数学思考、问题解决、学思考、问题解决、情感态度四个方面情感态度四个方面目标有机结合，整目标有机结合，整体实现课程目标。体实现课程目标。教材在此章就设计教材在此章就设计了很多有趣的例子了很多有趣的例子以此激发学生兴趣，以此激发学生兴趣，让课程目标得到整让课程目标得到整体实现。体实现。 教师是教学活动的组织者、教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，在教学中要引导者、合作者，在教学中要处理好和学生的关系，多采用处理好和学生的关系，多采用启发式教学，因材施教，关注启发式教学，因材施教，关注全体减少学困生的数量。全体减少学困生的数量。学生掌握数学知识，不能依赖学生掌握数学知识，不

20、能依赖死记硬背，而应以理解为基础，死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和并在知识的应用中不断巩固和深化。在教学中对于学困生可深化。在教学中对于学困生可以适当的降低难度，以他们的以适当的降低难度，以他们的知识基础设计教学过程。知识基础设计教学过程。 找出问题中的相关变量之找出问题中的相关变量之间的关系，并以数学形式表间的关系，并以数学形式表现这种关系，是本单元用数现这种关系，是本单元用数学模型表示和解决问题的关学模型表示和解决问题的关键。本单元内容可借助图象、键。本单元内容可借助图象、表格、式子等进行分析，并表格、式子等进行分析，并以函数形式对其进行表示，以函数形式对其进行表示，即建立函数模型。正所谓授即建立函数模型。正所谓授之以鱼不如授之以渔，方法之以鱼不如授之以渔，方法比知识的意义更大一些比知识的意义更大一些。1.教学建议教学建议评价建评价建议议基础知识和基基础知识和基础技能的评价础技能的评价