二次根式单元测试

1、【章节测验训练】第16章二次根式一、选择题（共9小题）1. （2014?白银）下列计算错误的是（）A. 扬行加B.=|C- 氏M=2D.y=2&2. （2014?保定二模）等腰三角形的两条边长分别为2、质和5、次二那么三个三梦的呸为（）A. 4+5B.2如+10a|C.4网+5叵或 2厄+10& D.4M+10近3. （2014?张家港市模拟）已知实数x, y满足x+y= - 2a, xy=a （a*），则卡+，工的值为（）A.扬B.2a4|C.a“QD.2匹4. （2014?济宁）如果 ab0, a+b0,那么下面各式： 杼强拈a 丘m，=-b,其中正确的 是（）A.B.C.D.5. （20

2、13?台湾）k、m、n为三整数，若V135=kVTs, 4450=15五,V180=6Tn,则下列有关于 k、m、n的大小 关系，何者正确？（）A. kvm=nB . m=n0, a+bv0,那么下面各式:是（）解答： 解：ab0, a+b 0,av 0, bv 0 噌二%,被开方数应 用a, b不能做被开方数，（故错误），廉=1，融二层近二，（故正确）， 二b, VrjEn/=二b,（故正确）. n n -b Vab故选：B.点评： 本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a0, b0.5. （2013?台湾）k、m、n 为三整数，若 V135=k/15, V450=15/ir, V

3、180=6Vn,则下列有关于 k、m、n 的大小关系，何者正确？（）A. k m=nB . m=n kC. mvnvkD . mvkvn考点：二次根式的性质与化简.专题：计算题.分析： 根据二次根式的化简公式得到k, m及n的值，即可作出判断.解答： 解：7135=3/15, 7450=15/2,丽=6在，可得：k=3, m=2 , n=5 ,则 m v k2014乂，V3+V2求得n的最小值即可.解答：解：由 a1+b1+c1=+2、几 + 娟+2+1+2&=3 (娟+&+1), a2+b2+c2=9 (V3+V2+1), an+bn+cn=3 1 (+&+1 ),x + b +飞访 n20

4、14 乂(V3-V2+1)，an+bn+cn 凄014X（如-& + 1）（无+及）=2014 （我+ 页+ 1）,一 3 或014,则 3620140,2可知 4 (x+1) 2=x+1，故原式=!?,点评：本题考查的是二次根式及分式的化简求值，解答此题的关键是当 x=1时得出J （hi），=x+1 ,此题难度不大.谒b.针对上述各式反映的规律，写出用 n （n的自然数）表示的等式，并验证.19. （2013?金湾区一模）观察下列各式及证明过程：（1）考点：二次根式的性质与化简.专题：规律型.分析：应用二次根式的性质对二次根式变形，首先应注意变形的规律.解答：解：（1）晅于需验证:招（复）岳

5、，6哥（2） LL7JT_r7，|n+1 或口。，（ 足Vn n+1 门+2） 回（n+3 Vn n+1 /2, 一口+此（n+2）验证：Ji1= I n+1-L / .Vn n+1n+2 Jn （rd-1）（n+2）1口（n+1）2 （n+2） 门+川口（n+2）本题主要考查二次根式的变形，二次根式的性质运用：a0时，寸=a； a0时， = - a; a=0时，2=0.20. (2013?湖州模拟)化简求值：:_ 1:化.其中a=V2+l.a2 - 2a+l 52考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值.分析：先把分式化简：把分子、分母能分解因式的分解，能约分的约分，然后先除后减，化简为最简形式，最后 把a的值代入计算.解答:解：原式=(a+1)